1.1.2 集合间的基本关系

课件13张PPT。第一章 1.1.2集合间的基本关系教学目标：
1.理解子集、真子集概念。
2.会判断两个集合包含、相等关系。
3.提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想。
教学重点：
子集、真子集的概念，两个集合间关系的判断。
教学难点：
1.元素与子集，属于与包含间的区别。
2.两个集合间关系的判断。必修①总第 3 课时复习引入1.集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，韦恩图法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系呢？集合间的基本关系 观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x x＞1}, B={x x＞1或x<-1}
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={1,2}, B={2,1} ． 引例 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也说集合A是集合B的子集．记作 A B（或B A） 定义：子集B AA B用Venn图表示：都不是 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在括号内打√，若不是则在括号内打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③ A={x | x2+2=0} , B={0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )×√√√ 练习2.任何集合是它本身的子集.即A A(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}(2) A={－1,1}, B={x | x2－1=0}观察下列集合A与集合B的关系： 引例 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 若A B且B A,则A=B;反之,亦然. 定义:集合相等图示为 定义：真子集≠≠ 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集．记作A B或B A.观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形}, B={多边形} 引例子集、真子集的性质（1）对任何集合A，都有：A A （2）对于集合 A, B, C,若A B,且 B C,则有 A C （3）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集． 例1. 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 解：集合{0，1，2}的所有子集为　 ，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}． 举例 真子集为　，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，结论：如果集合A有n个元素，则集合A的子
集有 2n 个，真子集有2n-1个。课堂练习 1．教材P7 第 1，2，3 2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤1.子集，真子集的概念与性质； 3.集合与集合，元素与集合的关系．2.集合的相等; 小结 例1 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x, y的值． 补充例题