课件12张PPT。新化上梅中学 罗益荣现在你以母校而自豪，
将来母校因你更光荣！高一年级 数学第一章 1.1.1集合的含义与表示第1课时 集合的含义教学目标：
1.理解集合的概念和集合元素的特征。
2.理解并识记有关的数集。
3.培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力。
教学重点：
集合的概念及集合元素的三个特征。
教学难点：
集合元素的三个特征及数集与数集的关系。必修①总第 1 课时大家对“集合”这个词陌生吗？自然数的集合有理数的集合不等式x-7<3的解的集合那么“集合”的含义是什么呢？ 引入（5）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点.（3）所有的等腰三角形;（1）1~20以内的所有质数；（2）为北京2008年奥运会所设计的福娃；（4）方程x2-3x+2=0的所有实数根； 在（1）中，我们把1~20以内的每一个质数作为元素.这些元素的全体就是一个集合. 看一看我们再来看下面的一些例子： 集合中每个对象叫做这个集合的元素， 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合， 你还能举出一些集合的例子吗？ 定义 集合常用大写字母表示，如集合A,B,P,Q等。元素则常用小写字母表示.集合元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A； （1）确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A． 性质 思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ (2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的． (3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的, 集合中的任何两个元素都可以交换位置. 性质 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？ 思考3：某班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？重要数集：(1) N: 自然数集(含0)(2) N*或N＋: 正整数集(不含0)(3) Z：整数集(4) Q：有理数集(5) R：实数集即非负整数集 识记 （1）高个子的人；
（2）小于2004的数；
（3）和2004非常接近的数.例1：下面的各组对象能否构成集合？ 举例不能能不能例2：判断下列说法是否正确 {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}
(2) 若4x=3,则 x N
(3) 若x Q,则 x R
(4)若x∈N,则x∈N+ √√×× 举例 1. 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R 2.若方程x2－5 x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M, 则 M 中元素的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4C1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号； 小结 作业：P5练习： 1.（1）
P11习题1.1A组： 1.课件12张PPT。新化上梅中学 罗益荣书山有路勤为径，
学海无涯苦作舟！第2课时 集合的表示教学目标：
1.了解有限集和无限集的概念。
2.掌握集合的三种表示方法。
3.了解空集的概念及其特殊性。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
集合的表示方法、空集。
教学难点：
正确表示一些简单集合。必修①总第 2 课时1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；3．数集及有关符号； 复习 写出集合的元素，并用符号表示下列集合：
① 方程x2-9=0的解的集合；
② 大于0且小于10的奇数的集合； 列举法：把集合的元素一一列出来写在大括号“{ }”里的方法． 集合的表示方法③ 不等式x－3＞2的解集；
④ 抛物线 y = x2上的点集；
⑤ 方程 x2 + x +1=0的解集合. 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法． 集合的表示方法格式：{代表元素 | 代表元素满足的属性}图示法(Venn图)
我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 集合的表示方法⑴ 有限集：含有有限个元素的集合．
⑵ 无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶ 空 集：不含任何元素的集合.
记作 ．知识探究思考1： 与{ }的含义是否相同？思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考3：集合 与集合 相同吗？例题讲解{-2，-1，0，1，2}或 {123，132，213，231，312，321}. 例2 用列举法表示下列集合：
（1） ;
（2） .（1）{-1，1，2，4，5，7}； （2）{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）} 例3 设集合 ，已知 ，求实
数 的值.C={-1，0，1，2} 1或-4 练习： P5 2.1. 集合的表示方法： 2. 集合的分类. 小结作业:
P11习题1.1A组： 2、3、4.
思考题：已知集合 ，如 果集合A中有且只有3个元素，求实数 的取值 范围，并用列举法表示集合A.课件13张PPT。第一章 1.1.2集合间的基本关系教学目标：
1.理解子集、真子集概念。
2.会判断两个集合包含、相等关系。
3.提高学生逻辑思维能力，渗透等价转化思想。
教学重点：
子集、真子集的概念，两个集合间关系的判断。
教学难点：
1.元素与子集，属于与包含间的区别。
2.两个集合间关系的判断。必修①总第 3 课时复习引入1.集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，韦恩图法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系呢？集合间的基本关系 观察以下几组集合,并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x x＞1}, B={x x＞1或x<-1}
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={1,2}, B={2,1} ． 引例 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．也说集合A是集合B的子集．记作 A B（或B A） 定义：子集B AA B用Venn图表示：都不是 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在括号内打√，若不是则在括号内打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③ A={x | x2+2=0} , B={0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )×√√√ 练习2.任何集合是它本身的子集.即A A(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}(2) A={－1,1}, B={x | x2－1=0}观察下列集合A与集合B的关系： 引例 一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B 若A B且B A,则A=B;反之,亦然. 定义:集合相等图示为 定义：真子集≠≠ 对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集．记作A B或B A.观察集合A与集合B的关系：（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}（2）A={四边形}, B={多边形} 引例子集、真子集的性质（1）对任何集合A，都有：A A （2）对于集合 A, B, C,若A B,且 B C,则有 A C （3）空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集． 例1. 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集． 解：集合{0，1，2}的所有子集为 ，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，{0,1,2}． 举例 真子集为 ，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，结论：如果集合A有n个元素，则集合A的子
集有 2n 个，真子集有2n-1个。课堂练习 1．教材P7 第 1，2，3 2．以下六个关系式：① { }
∈{ } ③ {0} φ ④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={φ},其中正确的序号是：①②③④⑤1.子集，真子集的概念与性质； 3.集合与集合，元素与集合的关系．2.集合的相等; 小结 例1 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x, y的值． 补充例题课件9张PPT。第一章 1.1.3集合间的基本运算(补集)教学目标：
1.正确理解全集与补集的概念。
2.会求已知集合的补集。
3.通过韦恩图、数轴的利用，提高运用数形结合解决问题的能力。
教学重点：
全集、补集的概念，数形结合思想。
教学难点：
理解补集的概念、求已知集合的补集.
教学方法：
发现式教学法必修①总第 5 课时复习引入补集2.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，还有其他运算吗？1.对于集合A，B， 和 的含义如何？ 观察集合A,B,C与D的关系:C={菱形}A={矩形}B={平行四边形}D={四边形} 思考 定义:全集 在研究集合与集合的关系时，如果一些集合是某个给定集合的子集，则称这个给定集合为全集. 全集常用U表示. 设U是全集，A是U的子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作集合A相对于全集U的补集，记作 定义：补集CUA观察集合A，B，U 的关系:U={1,2,3,4,5,6,7}A={2,4,5}B={1,3,6,7} 思考UA用Venn图表示如下：CUA 性质UΦ例1. 设U={x︱ x是小于9的正整数}， A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，
求CUA，CUB解：根据题意可知，
Ｕ＝{1,2,3,4,5,6,7,8,}
所以
CUA= {4,5,6,7,8,}
CUB ={1,2,7,8,} 例题讲解例2. 设全集为R,求⑴⑵⑶ ⑷ 例题讲解⑸⑹ 结论: = =设全集为U=求实数a的值. 练习 a = 3教材P12A组第9，10题
B组第4题 作业课件12张PPT。第一章 1.1.3集合间的基本运算(并集与交集)教学目标：
1.正确理解并集与交集的概念。
2.会求两个已知集合的并集与交集。
3.通过韦恩图、数轴的利用，提高运用数形结合解决问题的能力。
教学重点：
并集、交集的概念，数形结合思想。
教学难点：
理解并集与交集的概念、符号之间的区别与联系.
教学方法：
发现式教学法必修①总第 4 课时复习引入1.子集、真子集的概念是怎样的？ 2.子集、真子集有哪些性质？ 集合间的基本运算(一)3.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集，记作 A∪B ，即A∪B={x | x∈A,或x∈B} 读作 A并 B 定义：并集观察集合A，B，C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}，
C={3，4，5，6，7，8} 思考ABA∪B用Venn图表示如下： 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，即A∩B={x | x∈A,且x∈B} 读作 A交 B 定义：交集观察集合A，B，C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}，
C={5，8} 思考记作 A∩B，ABA∩B用Venn图表示如下：(1) A∩A = A∩φ = (2) A∪A = A∪φ =AAφA==A∪B B∪AA∩B B∩A(3) A∩B A A∩B B(4) A A∪B B A∪B 性质⑸ 若A∩B=A,则A B．反之,亦然.⑹ 若A∪B=A,则A B．反之,亦然.例1 设A={x | x是等腰三角形},B={x | x是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形} 例题Φ{斜三角形}A∪B＝{等腰三角形或直角三角形} 例3 设A={x -1＜ x ＜ 2},B={x 1＜ x＜3},求A∪B , A∩B． 例题AB 例题 练习 2. 已知集合A={x |－2≤x≤4}, B={x | x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．x=3, y = ,A∪ B={2,-1,7,-4}① a<4 ②a≥-21. 理解两个集合交集与并集的概念和性质. 2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法 和图示法．有关不等式的解集的运算问题一般用数轴法。 课堂小结课件6张PPT。集合复习课必修①总第 6 课时集合知识框图集合的含义集合间的基本运算集合基本关系集合列举法描述法Venn图包含及真包含相等基础练习 DB 3．已知非空集合M和N,规定M－N={x| x∈M,但x N}, 那么M － (M －N)=( )
A M∪N B M∩N C M D N 8个注：自学教材P13《集合中元素个数》结论：例题讲解Cp=8，a=5，b=-6作 业课外作业：教材P44A组第1—5题P45B组第1—3题课堂作业：
教材P12B组第2，3题
