1-3-2-3函数的习题课

课件28张PPT。
本节重点：函数基本知识小结．
本节难点：函数性质的应用．[例1]　f(x)＝x2－3x在[－1,1]上的最大值为________．
2．分段函数是高考考查的重点内容，应把握好与之有关的求值，解不等式，讨论单调性、最值等问题的思考切入点．[解析]　f(1)＝1，f(－1)＝1－b.当1－b>0时，由条件得2(1－b)－1＝1，∴b＝0；当1－b≤0时，由条件得(1－b)2＋b(1－b)＝1，∴b＝0与1－b≤0矛盾无解；综上知b＝0.故填0.3．函数的单调性、奇偶性及最值是高考考查的重点．应注意单调性是局部性质，奇偶性是定义域上的整体性质．f(x)在区间A上单调增(或减)，对任意x1、x2∈A有x1f(x2))，f(x)为奇(或偶)函数，则f(x)＋f(－x)＝0(或f(－x)－f(x)＝0)，对定义域内的任意x都成立．
[例3]　f(x)＝(x－2)(x＋a)为偶函数，则a＝________.
[解析]　∵f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)恒成立，
∴f(2)＝f(－2)，∴a＝2.故填2.
[例4]　设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．[解析]　由f(m)＋f(m－1)>0得，f(m)>－f(m－1)，
∵f(x)为奇函数，f(1－m)又∵f(x)在[0,2]上为减函数且f(x)在[－2,2]上为奇函数，
∴f(x)在[－2,2]上为减函数．
[点评]　(1)要注意定义域对参数取值范围的限制作用．
(2)抽象函数构成的不等式一般先用单调性去掉函数符号“f”．
(3)注意奇偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性的关系及转化．4．函数的表示方法有列表法、图象法、解析式法，要熟练地进行图象与解析式的转化．由解析式画图象时，一般先从分析函数的定义域、值域(最值)、单调区间、奇偶性、对称性、与坐标轴的交点等入手，了解函数的大致分布，再列表、描点、连线画出图形．由图象求解析式，通常都是已知函数的类型，用待定系数法求．
[例5]　已知函数f(x)、g(x)分别由下表给出则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．
[解析]　f[g(1)]＝f(3)＝2.
根据条件列出函数值如表：
故f[g(x)]>g[f(x)]的解为x＝2.故依次填2,2.
[答案]　2；2[例6]　某医药所开发一种新药，据监测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线．
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假若某病人一天第一次服药为7?00，问第二次服药安排在何时效果最佳？
[点评]　如果问第三次服药，应在何时最佳，考虑问题要周到，既要考虑第一次服药的残留量，也要考虑第二次服药的残留量，请自己试解一下．[分析]　函数的定义域为{x∈R|x≠0}，显见为偶函数，故只要画出x>0时函数的图象，再作关于y轴的对称图象即可．与坐标轴无交点，y>0.[答案]　D[答案]　B[答案]　B4．y＝x2＋|x|的大致图象是 (　　)
[答案]　A
[解析]　此函数为偶函数，排除C、D；又y≥0，排除B，故选A.A．(－2,2) B．(0,2)
C．(－2,0)∪(0,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
[答案]　D
6．f(x)为[－1,1]上的奇函数，且f(x)在[0,1]上先增后减，则f(x)在[－1,0]上 (　　)
A．先减后增 B．先增后减
C．递增 D．递减
[答案]　A