1.2.2函数的表示法(2)
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课件12张PPT。1.2.2 函数的表示法(二)一、复习：1．表示函数的方法有解析法、列表法和图
象法三种. 掌握分段函数的概念;2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，
但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。
必须根据定义域画图，利用描点法或图象变
换法。二、上节扩充求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法；
换元法；解方程组法（注意定义域）例1．分别求下列条件下的（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x)（3）若求函数解析式( 2 )已知变式：若三、新课讲解：映射定义： 设A、B是两个非空的集合，如果
按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中
的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定
的元素y与之对应，那么就称对应f：A为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．
记作“f：A举例分析映射实质：映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；例题： 例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．（1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关
系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； 练习：
1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中
的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元
素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照
对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应．
这个对应是不是映射？
3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则
“求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是
不是映射？
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元
素x按照对应法则“f ：a b=(a?1)2”和集合B中
的元素对应．这个对应是不是映射？例3．（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；四、小结 1．求函数解析式的方法 2．映射定义： 3．映射判定及映射三要素 4．求映射个数及象与原象五、作业：补充题：1．设 2．已知 (x>0) 求f(x) 3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x?1,
求f(x)的解析式。书P24 10 五、作业：补充题：1．设 求f[g(x)]。2．已知 (x>0) 求f(x) 3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x?1,
求f(x)的解析式。5．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A
出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P
点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP
的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.4．集合A=N，B={m|m=,n∈N},f:x→y=，x∈A，y∈B.请计算在f作用下，象的原象是多少； 原象6的象是多少？
象法三种. 掌握分段函数的概念;2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，
但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。
必须根据定义域画图，利用描点法或图象变
换法。二、上节扩充求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法；
换元法；解方程组法（注意定义域）例1．分别求下列条件下的（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x)（3）若求函数解析式( 2 )已知变式：若三、新课讲解：映射定义： 设A、B是两个非空的集合，如果
按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中
的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定
的元素y与之对应，那么就称对应f：A为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．
记作“f：A举例分析映射实质：映射三要素：集合A、B以及对应法则，缺一不可；例题： 例2、下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（2）A={ P | P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x | x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x | x是新华中学的班级}，B={x | x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．（1）A={P | P是数轴上的点}，B=R，对应关
系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； 练习：
1．设A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中
的元素x按照对应法则“乘2加1”和集合B中的元
素2x+1对应．这个对应是不是映射？ 2．设A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照
对应法则“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应．
这个对应是不是映射？
3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照对应法则
“求绝对值”和集合B中的元素对应．这个对应是
不是映射？
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元
素x按照对应法则“f ：a b=(a?1)2”和集合B中
的元素对应．这个对应是不是映射？例3．（1）已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,x-y)，求在f作用下象(1,2)的原象；四、小结 1．求函数解析式的方法 2．映射定义： 3．映射判定及映射三要素 4．求映射个数及象与原象五、作业：补充题：1．设 2．已知 (x>0) 求f(x) 3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x?1,
求f(x)的解析式。书P24 10 五、作业：补充题：1．设 求f[g(x)]。2．已知 (x>0) 求f(x) 3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x?1,
求f(x)的解析式。5．动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A
出发顺次经过B、C、D再回到A，设x表示P
点的行程，f(x)表示PA的长，g(x)表示△ABP
的面积，求f(x)和g(x),并作出g(x)的简图.4．集合A=N，B={m|m=,n∈N},f:x→y=，x∈A，y∈B.请计算在f作用下，象的原象是多少； 原象6的象是多少？