第二章　气体、固体和液体 专题 封闭气体压强的计算-高中物理人教版选择性必修3(共25张PPT)

(共25张PPT)
第二章　气体、固体和液体
专题：封闭气体压强的计算
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熟练掌握非平衡态下封闭气体压强的计算方法。
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熟练掌握平衡态下封闭气体压强的计算方法。
重难点
难点
平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算
如图所示，汽缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强。
答案　以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS，则p＝p0＋ 。
观察与思考
1.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为
√
2.如图所示，一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置，圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计一切摩擦，大气压强为p0，重力加速度为g，则被圆板封闭在容器中的气体的压强p为
√
以圆板为研究对象，对圆板受力分析，如图所示，竖直方向受力平衡，则
解决平衡态下活塞(或汽缸)封闭气体压强的基本思路：
(1)对活塞(或汽缸)进行受力分析，画出受力示意图。
(2)列出活塞(或汽缸)的平衡方程，求出未知量。
注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。
总结提升
平衡态下液体封闭气体压强的计算
如图所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。
观察与思考
1.取等压面法
同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用液面压强相等求解气体压强。如图甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph。
2.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。
例如：图甲中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ρgh0)S＝(p0＋ρgh＋ρgh0)S，即pA＝p0＋ph。
3.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。
例如：甲图中取高为h的液柱为研究对象，对其受力分析，受力示意图如图乙所示，
则pAS＝p0S＋mg＝p0S＋ρShg
即pA＝p0＋ph。
注意：①在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。
②求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。
3.求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有
水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0＝76 cmHg＝1.01×
105 Pa。(g＝10 m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
答案　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa
(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg。
(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10sin 30° cmHg＝71 cmHg。
(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg，
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。
(4)pA＝p0＋ρ水gh＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa＝1.13×105 Pa。
4.(2022·黑龙江哈师大附中高二期末)如图所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内a、b两段水银柱将A、B两段空气柱封闭在管内。已知水银柱a长为h1，压强为ph1水银柱b两液面的高度差为h2，该段的压强为ph2，大气压强为p0，空气柱A的压强为pA。则空气柱B的压强pB可表示为
A.pB＝p0－ph1
B.pB＝pA＋ph2
C.pB＝p0－pA
D.pB＝p0－ph1－ph2
√
由题图可知pB＋ph2＝pA，可得pB＝pA－ph2；又pA＋ph1＝p0，联立可得pB＝p0－ph1－ph2
故D正确，A、B、C错误。
容器加速运动时封闭气体压强的计算
如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，液柱高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，求下落过程中封闭气体的压强。
观察与思考
答案　下落过程中对液柱受力分析如图所示
由牛顿第二定律得
p0S＋mg－pS＝ma ①
a＝g ②
联立①②解得p＝p0。
5.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压强为p0)
选取汽缸和活塞整体为研究对象，汽缸和活塞相对静止时有F＝(M＋m)a ①
以活塞为研究对象，由牛顿第二定律有
pS－p0S＝ma ②
6.有一段12 cm长的水银柱，在均匀玻璃管中封住了一定质量的气体，若将玻璃管口向上放在一个倾角为30°的光滑斜面上，在玻璃管自由下滑过程中稳定后被封闭气体的压强为(设大气压强为p0＝76 cmHg)
A.70 cmHg
B.76 cmHg
C.82 cmHg
D.88 cmHg
√
以玻璃管与水银柱整体为研究对象，有Mgsin 30°＝Ma，得a＝ ①，
水银柱相对玻璃管静止，则二者加速度相等，以水银柱为研究对象有mgsin 30°＋p0S－pS＝ma ②，
将①代入②得p＝p0＝76 cmHg，选B。
解决非平衡态下封闭气体压强的基本思路：
1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。
2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。
总结提升