3.5.4探索菱形的条件

课件16张PPT。探索菱形的条件做一做将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想．探　索⒈若四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由．四边都相等的四边形是菱形．探　索⒉在□ABCD中，AC⊥BD， □ABCD是菱形吗？为什么？对角线互相垂直的平行四边形是菱形．四边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．菱形的判别方法明辨是非⒈对角线互相垂直的四边形是菱形．⒉对角线互相垂直的平行四边形是菱形．⒊对角线相等的平行四边形是菱形．⒋对角线互相垂直平分的四边形是菱形．例题精析⒈在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F．四边形AFCE是菱形吗？⒉如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG、DF相交于点N．⑴猜想MN与DE间的关系．⑵试证明你的猜想．例题精析⒊如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC，四边形ABCD是菱形？请说明理由．例题精析⒋如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O．求证：四边形CDEG是菱形．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点．当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？请说明理由．一展身手一展身手求证：顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是菱形．一展身手如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BF平分∠ABC交AD于F，求证：四边形ABEF是菱形．一展身手在□ABCD中，E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点，且EF⊥GH，AE=CF，DH=BG，试说明EGFH是菱形．教学反思▲如何判别四边形是菱形？请你谈一谈．★从边上来谈；●从对角线上来谈；预习指南探索正方形的性质和条件