2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
文档属性
| 名称 | 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 412.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-11 15:53:44 | ||
图片预览
文档简介
课件15张PPT。 观察这张图片，你能发现直线与平面，平面与平面之间都有什么样的位置关系吗？ 空间中直线与平面的位置关系.
直线在平面内：直线与平面有 公
共点. 记作：a ìα无数个 空间中直线与平面的位置关系.
直线在平面外：
（1）直线与平面相交：直线与平面___________
__公共点 记作：a ∩α 有且只有一
个 空间中直线与平面的位置关系.
直线在平面外：
（2）直线与平面平行：直线与平面_____公共点 记作：a ∥α没有思考：空间中平面与平面的有几种位置关系？两个平面平行
——两个平面没有公共点
记作：α∥β两个平面相交
——两个平面有一条公共直线
记作：α∩β= a探究：已知平面α,β，直线a，b，且α∥β，
aìα，bìβ，则直线a与直线b有什么样
的位置关系？这两条直线不可能相交，你知道为什么吗？ 直线与直线，直线与平面，平面与平
面它们没有公共点就平行，平行就没有公
共点.这句话对吗？ 不对，直
线与直线是在
同一个平面内
没有公共点才
平行. 直线与直线，直线与平面，平面与平面
它们之间有两个公共点时，它们的位置关系
如何？ 平面与平面
相交于过这两点
的定直线两条直线重合直线在平面内a 如果平面与平面有三个公共点时位置关系如
何？ 平面与平面重合 平面与平面相交下列命题中正确的是（ ） A:若直线 l上有无数个点不在平面α内， 则l∥α B:若直线 l与平面α平行，则 l与平面α内的 任意一条直线都平行 C:如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行 D:若直线 l与平面α平行，则 l与平面α内的 任意一条直线都没有公共点 D 若直线a不平行于α，且a ? α，则下列结论正确的是（ ）
A: α内的所有直线与a异面
B: α内不存在与a平行的直线
C: α内存在唯一的直线与a平行
D: α内的直线与a都相交B 如果三个平面两两相交，那么它们的交
线有多少条？画出图形来表示你的结论. 如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？ 两条平行直线确定
一个平面，
第三条直线有两点
在此平面内，
所以它也在这个平
面内.
因此，这三条直线
共面. 有趣的位置几何问题
有一种只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑他们尺寸大小的新几何学，叫做拓扑学。有时人们也称它是橡皮膜上的几何学。因为随着橡皮膜的拉动，其长度、曲直、面积等都将发生变化，但也有一些图形的性质不变。例如点变化后还是点，线变化后依旧是线；相交的图形决不因橡皮的拉伸和弯曲而变得不相交！拓扑学正是研究诸如此类，使图形在橡皮膜上保持不变的性质。在这种几何中，扭曲和拉长（但不包括撕开和接合）称为拓扑变换。图形在拓扑变换下保持不变的性质，称为图形的拓扑性质。 传说古波斯穆罕默德的继承人哈立发，为了挑女婿曾经给络绎不绝的求婚者出过这样一个题目：请用线把图中写有相同数字的小圆圈连接起来，但所连的线不许相交。
直线在平面内：直线与平面有 公
共点. 记作：a ìα无数个 空间中直线与平面的位置关系.
直线在平面外：
（1）直线与平面相交：直线与平面___________
__公共点 记作：a ∩α 有且只有一
个 空间中直线与平面的位置关系.
直线在平面外：
（2）直线与平面平行：直线与平面_____公共点 记作：a ∥α没有思考：空间中平面与平面的有几种位置关系？两个平面平行
——两个平面没有公共点
记作：α∥β两个平面相交
——两个平面有一条公共直线
记作：α∩β= a探究：已知平面α,β，直线a，b，且α∥β，
aìα，bìβ，则直线a与直线b有什么样
的位置关系？这两条直线不可能相交，你知道为什么吗？ 直线与直线，直线与平面，平面与平
面它们没有公共点就平行，平行就没有公
共点.这句话对吗？ 不对，直
线与直线是在
同一个平面内
没有公共点才
平行. 直线与直线，直线与平面，平面与平面
它们之间有两个公共点时，它们的位置关系
如何？ 平面与平面
相交于过这两点
的定直线两条直线重合直线在平面内a 如果平面与平面有三个公共点时位置关系如
何？ 平面与平面重合 平面与平面相交下列命题中正确的是（ ） A:若直线 l上有无数个点不在平面α内， 则l∥α B:若直线 l与平面α平行，则 l与平面α内的 任意一条直线都平行 C:如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行 D:若直线 l与平面α平行，则 l与平面α内的 任意一条直线都没有公共点 D 若直线a不平行于α，且a ? α，则下列结论正确的是（ ）
A: α内的所有直线与a异面
B: α内不存在与a平行的直线
C: α内存在唯一的直线与a平行
D: α内的直线与a都相交B 如果三个平面两两相交，那么它们的交
线有多少条？画出图形来表示你的结论. 如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线是否共面？ 两条平行直线确定
一个平面，
第三条直线有两点
在此平面内，
所以它也在这个平
面内.
因此，这三条直线
共面. 有趣的位置几何问题
有一种只研究图形各部分位置的相对次序，而不考虑他们尺寸大小的新几何学，叫做拓扑学。有时人们也称它是橡皮膜上的几何学。因为随着橡皮膜的拉动，其长度、曲直、面积等都将发生变化，但也有一些图形的性质不变。例如点变化后还是点，线变化后依旧是线；相交的图形决不因橡皮的拉伸和弯曲而变得不相交！拓扑学正是研究诸如此类，使图形在橡皮膜上保持不变的性质。在这种几何中，扭曲和拉长（但不包括撕开和接合）称为拓扑变换。图形在拓扑变换下保持不变的性质，称为图形的拓扑性质。 传说古波斯穆罕默德的继承人哈立发，为了挑女婿曾经给络绎不绝的求婚者出过这样一个题目：请用线把图中写有相同数字的小圆圈连接起来，但所连的线不许相交。