平面及平面的基本性质

课件19张PPT。平面及平面的基本性质复 习 旧 知 1. 平面的特性：_____________. 2. 确定直线在平面内的基本条件是_______________.
3. 平面α、β相交的表示为______________；画两个相交平面；举例说明两平面相交关系.新 课 教 授公 理 2 经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推 论 1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推 论 1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。证明：存在性.证明：唯一性.推 论 2 经过两条相交直线，有且只有一个平面。推 论 3 经过两条平行直线，有且只有一个平面。lP 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 [例1]如图所示，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。(1)(2) [例2]如图在正方体ABCD
－A1B1C1D1中，判断下列命题
是否正确，并说明理由：
(1)直线AC1在平面CC1B1B
内；
(2)设正方体ABCD与A1B1
C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BBD1D的交线为OO1；
(3)由点A，O，C可以确定一个平面;
(4)由A，C1，B1确定的平面是平面ADC1B1；
(5)由A，C1，B1确定的平面与由A，C1，D确定的平面是同一平面P 43
练习1、2、3、4课堂练习 [例3] (1) 3条直线两两相交可以确定几个平面？
(2) 3条直线相交可以确定几个平面？最多呢？
(3) 3条直线互相平行最多可以确定几个平面？
(4) 4条直线互相平行，但任何3条不共面，经过其中任意两条可作一个平面，则一共可作几个平面？ [例4] 两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内。
已知：如图，直线AB，BC，CA两两相交，交点分别为A，B，C。
求证：直线AB，BC，CA共面。BAC [练习] (1) 一条直线与两条平行直线都相交，判断这三条直线是否在同一个平面内，并且说明你的理由. (2) 思考题：想一想，一条直线与三条平行直线都相交又怎样？这条直线与无数平行直线都相交又怎样？
(3) 四条线段顺次首尾连接，所得的图形一定是平面图形吗？为什么？《学法大视野》第8课时