模拟实验[下学期]
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文档简介
学科：数学
教学内容：模拟实验
【学习目标】
1．对一些没有实物或用实物实验有困难的实验能寻找替代物进行模拟实验．
2．对同一实验能提供多种替代物，并明确应注意的问题．
3．在共同探究的过程中学会合作，学会解决问题．
【基础知识概述】
1．用替代的实物模拟实验
(1)在掷一颗均匀骰子的实验中没有骰子我们怎么办？
(2)在福彩35选7中，一等奖中奖号码有一组，如果是1，2，3，4，5，6，7，如果你选的号码中有一个与一等奖号码中的一个号码相同即可中奖，怎样实验？
参考：(1)题中我们可以用替代物比方说小球(手边的)，(2)题中我们可以用纸条抽取数的方式．
问题1 星期天小聪到中百佳乐家超市购物，恰逢超市为迎接春节举行有奖销售．其中有一种袋装食品的有奖销售办法如下：每袋食品中装有一张小卡片，每张小卡片上写着一个字，分别是“中”、“百”、“佳”、“乐”、“家”，如能集齐不同的五个字，则可邻取奖品一份．假设商家在包装时放入袋中的五种卡片的总张数相同，问小聪买十袋食品即可中奖的机会有多大？
我们在教室里无法做出预测．由于这一个问题无法实地操作，故只能借助替代物进行模拟实验．请你尽可能多地说出想到的解决方案．
问题2
(1)在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
(2)在“掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？
(3)抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，估计它们恰好是一双的可能性有多大？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子，有什么方法能解决问题？这就需要借助替代物进行模拟实验．
请你把想到的替代物填入下表：
问题中的实物 模拟实验中的替代物
1 2 3 4
一枚均匀硬币
一颗均匀骰子
3双黑袜子2双白袜子
思考：
如果用乒乓球模拟问题(3)的实验过程，用红球代替黑袜子，白球代替白袜子．有一次摸出了2个红球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？当然回答是肯定的．这是因为当你把2个红球忘了放回去的时候，也就改变了实验的条件，那么结果也就随着发生变化，也就是说实验必须在相同的条件下进行，才能达到预期的效果．
注意：实验必须在相同的条件下进行．
2．用计算器产生随机数来模拟实验
当你走在放学的路上，可曾被大幅的彩票招牌吸引？当你看到宣传海报上醒目的大字“特等奖100万元”时，可曾想过要试试手气？
下面让我们一起来探索彩票中的数学问题．
问题3
某彩票的投注方式如下：．
你可以从1～35中选出7个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选出的7个号码中有一个与中奖号码相同即可中奖．此时中奖机会有多大？
你可以先写出自己打算投注的7个号码：
__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________．
然后开始实验：每次在1～35之间产生一个随机数，如果你选的7个号码中恰好有一个与之相同，你就中奖了；否则就不中．
下面是一位同学用计算器模拟实验的过程：
第一步：利用计算器在1～35之间产生一个随机数．
(1)按；
(2)按，产生1～35之间的一个随机整数；
(3)接下来每按一次键，计算器将产生1～35之间的一个随机整数；
(4)记录得到的数，如：23，8，4，25，31，33，20，24，14，15，4，32，17，5，1，18，15，28，11，8．
第二步：将数据整理后填入统计表．
这位同学投注的号码为1，2，3，4，5，6，7，根据实验数据，在20次“下注”中，他中奖4次，于是他将结果填入下表：
实验次数 20 40 60 80 100
中奖频数 4
中奖频率 20%
请你仿照第一步中介绍的方法帮这位同学完成统计表．
第三步：根据频率估计中奖的机会约为__________％．
思考：有人下注时要避免选取有规律的数(1，2，3，4，5，6，7)，而应选取像2，7，15，22，29，34这样的数，能增加中奖的机会．这种看法有根据吗？为什么？
注意：利用A型计算器帮助我们产生随机数时，只能每次产生1个数，这相当于我们在抽签时，抽出1张，放回，摇匀，再抽出1张，因此，如果要同时产生多个以上不重复的数，就应该使用功能更强大的计算器或计算机了．
【例题精讲】
例1 “掷两颗均匀的正方体骰子”，两枚出现相同点数可能性有多大？请你用替代物加以试验，设计出实验方案．
解：设计如下方案
(1)替代物：用6只规格相同的乒乓球，分别贴上1～6号标签．
(2)操作方法：将6只球放置在同一袋子里，充分摇匀，从袋中取出一只球，看清点数后放回袋中，摇匀后，再抽一次，两次为一个回合，抽取300个回合，记录同一回合中点数相同的次数，填写下表．
(3)
投掷次数 60 120 180 240 300
点数相同的频数 10 18 26 37 48
点数相同的频率 0.167 0.150 0.144 0.154 0.160
例2 下列表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由，另外，请提出一个新的你认为合理的模拟实验的方法．
需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法 新的模拟实验的方法
用什么实物 一枚硬币 一枚图钉
怎样实验 抛起后落地 抛起后落地
考虑哪一事物出现的机会 出现正面朝上的机会 出现钉尖朝上的机会
分析：用替代的实物模拟实验的关键是不能影响实验的结果，在这种大前提下我们可以借助替代物模拟实验．
解：这种替代模拟实验的方法不合理．因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的机会不均等，而抛硬币时正面朝上的机会和下面朝下的机会均等，我们可以在不透明袋中放置大小相同的白球和黑球各一个进行模拟实验，摸出后再放回袋中，考虑黑球出现的机会．
例3 有两颗骰子，每颗上都有1～6点，如果同时掷出两颗骰子，在掷出的点数之和上押赌，那么在多少点上押赌注赢的可能性最大？
解：在同时掷出两颗骰子的情况下，可能出现的结果共有36种．
其中点数之和为2的情况只有1种，即：骰子一：1；骰子二：1．
点数之和为3的情况只有2种，即：骰子一：1，2；骰子二：2，1．
点数之和为4的情况有3种，即：骰子一：1，2，3；骰子二：3，2，1．
点数之和为5的情况有4种，即：骰子一：1，2，3，4；骰子二：4，3，2，1
点数之和为6的情况有5种，即：骰子一：1，2，3，4，5；骰子二：5，4，3，2，1．
点数之和为7的情况有6种，即：骰子一：1，2，3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3，2，1．
点数之和为8的情况有5种，即：骰子一：2，3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3，2．
点数之和为9的情况有4种，即：骰子一：3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3．
点数之和为10的情况有3种，即：骰子一：4，5，6；骰子二：6，5，4．
点数之和为11的情况有2种，即：骰子一：5，6；骰子二：6，5．
点数之和为12的情况只有1种，即：骰子一：6；骰子二：6．
因此，如果同时掷出两颗骰子，押赌在点数之和为7上是最为有利的．
说明：这种分析方式很具代表性，在用卡片进行替代模拟实验时，我们完全可以仿效这种方式去解决类似问题．
【中考考点】
抽屉里有尺码相同的4双黑袜子和1双白袜子混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只：
(1)估计他们恰好是一双的可能性有多大？
(2)在进行模拟实验时，若用黑球代替黑袜子，白球代替白袜子，应需大小相同的黑球和白球各多少个？
(3)若用小球做模拟实验的过程中，有一次摸出了2个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？不妨试一试，对得到的机会值进行比较．
分析：确定一个事件可能性大小的关键是寻找这一事件发生可能出现的几种情况，同时应注意在用替代物模拟实验时，是否影响了实验结果．
解：(1)5双袜子共10只，从中每次拿出2只共有45种可能，所以拿出2只袜子恰好为1双的可能性为，即；
(2)因为黑袜子共有8只，白袜子共有2只，所以在进行模拟实验时，为了不影响实验结果，应需黑球8个，白球2个；
(3)当摸出了2个黑球后，忘了把它们放回去这显然会影响到实验的结果．因为在剩下的8个球中摸出两个球同色的可能性为，显然大于(1)中摸出2只袜子恰好为1双的可能性，影响了实验结果．
【常见错误分析】
在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
错解：用一枚图钉替代，看钉尖朝上和钉尖朝下的机会各有多少．
正解：在不透明袋中放置大小相同的白球和黑球各一个进行模拟实验，摸出后再放回袋中，考虑黑球出现的机会．
注意：用替代物模拟实验，必须在相同条件下进行，才能得到预期的效果．
【学习方法指导】
本节内容分两部分：用替代的实物模拟、计算器模拟，整节教学和前两节一样，围绕实际问题展开，特别是要有探索机会问题的兴趣，并在此基础上体会计算器给我们模拟实验带来的便捷．在用实验方法估计机会的过程中，有些实验可能会遇到找不到相应的实物或用替代物进行实验困难较大，如购买彩票等，这就需要利用计算器进行模拟实验．要围绕实际问题和同学展开讨论，勤于思考，勇于探索，发扬合作精神，共同探究解决问题的方法．本节的重点是用替代的实物模拟实验和对于一个实验怎样用计算器来取得随机数，进行模拟实验，难点是了解所找的随机数范围在实验时的意义．
【同步达纲练习】
1．同时抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的机会有多大？在此实验中，如果不用抛掷硬币，而用模拟实验，可以吗？试设计一方案．
2．抛掷两枚普通的骰子，问随机事件“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个机会分别是多少？如果没有骰子，该怎么办？尽可能多地说说你的方法．
3．超市举行一种袋装食品的有奖销售，办法如下：每袋食品种装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”“你”“好”“运”，如能集齐不同的四个字，则可以领取奖品一份，假设商场在包装时放入袋中的四种卡片总张数相同，你估计买五袋商品即可中奖的机会有多大？如果不能实地验证，你有什么方法估计该机会．
4．平面上画有等距离的平行线，平行线间的距离为a，向平面任意投掷一枚长度为l(l试验者 投掷次数 相交次数 频率 得到的π近似值 针长
Smith 3204 1218.5 0.3803 3.1554 0.6
DeMorgan,c. 600 328.5 0.5475 3.137 1.0
Fox 1030 489 0.4748 3.1595 0.75
Lazzerini 3408 1808 0.5303 3.1415929 0.83
Reina 2520 859 0.3409 3.1795 0.5419
观察实验结果，你估计针与线相交的频率约为多少？你分析一下频率差形成的原因是什么？
5．现有2个30°的角、2个45°的角、3个60°的角与1个90°的角，
(1)从中任取3个角，一定能够构成直角三角形吗？
(2)实验一下，看看构成直角三角形的机会有多大？
(3)如果没有现成的角，那么可以用什么替代物进行模拟实验呢？请尽量多地说出你的方法．
6．20张小卡片，上面分别写好数1到20，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，研究恰好抽出5的倍数的机会，说明用计算器模拟实验的方法．
7．在小袋中装有红球一个，绿球一个，蓝球一个，白球一个，摸出后即放回再摸，说明摸到红球的机会是多大？用计算器模拟实验，并说明方法．
8．袋中装有红球两个，蓝球一个，白球一个，摸出后即放回再摸，用计算器模拟说明前后两次摸到同颜色的球的机会，并说明方法．
参考答案
【同步达纲练习】
1．可以．如用四种花色的扑克牌各—张，每次随机抽取2张，抽出红桃、方块代表出现两个正面，抽出黑桃、梅花代表出现两个反面，抽出—红一黑代表一正—反．
2．用数字分别是1到6的扑克牌各2张，每次随机抽取2张，抽出奇数代表掷骰子掷出奇数，抽出偶数代表掷骰子掷出偶数．
3．制作标有数字1、2、3、4的纸片各10张，每次随机抽取5张，抽出1、2、3、4各一张即视为中奖．
4．从实验的结果不难看出，针与线相交的频率约为0.5；出现频率差的主要原因是试验者的实验条件不尽相同，如针长、线距等．
5．(1)不一定
(2)0.125
(3)准备8张纸片，在纸片上写上30°、30°、45°、45°、60°、60°、60°、90°，随机抽取3张，若抽出的一个度数是90°，另两个度数之和是90°，则代表组成三角形，每次实验后将抽出的纸条全部放回搅匀，再开始第二次实验．
6．从1～20产生随机数，若产生的数是5，10，15，20则为抽出的是5的倍数，否则不是．
7．从1～4中产生随机数，用1代表红球，2代表绿球，用3代表蓝球，4代表白球，以2个为一组记录数据，如果其中包含同样数字则摸出同色，否则为不同颜色．
8．从1～4中产生随机数，用1，2代表红球，用3代表蓝球，4代表白球，如果得到的随机数为1或2则摸出红球，否则摸出异色．
教学内容：模拟实验
【学习目标】
1．对一些没有实物或用实物实验有困难的实验能寻找替代物进行模拟实验．
2．对同一实验能提供多种替代物，并明确应注意的问题．
3．在共同探究的过程中学会合作，学会解决问题．
【基础知识概述】
1．用替代的实物模拟实验
(1)在掷一颗均匀骰子的实验中没有骰子我们怎么办？
(2)在福彩35选7中，一等奖中奖号码有一组，如果是1，2，3，4，5，6，7，如果你选的号码中有一个与一等奖号码中的一个号码相同即可中奖，怎样实验？
参考：(1)题中我们可以用替代物比方说小球(手边的)，(2)题中我们可以用纸条抽取数的方式．
问题1 星期天小聪到中百佳乐家超市购物，恰逢超市为迎接春节举行有奖销售．其中有一种袋装食品的有奖销售办法如下：每袋食品中装有一张小卡片，每张小卡片上写着一个字，分别是“中”、“百”、“佳”、“乐”、“家”，如能集齐不同的五个字，则可邻取奖品一份．假设商家在包装时放入袋中的五种卡片的总张数相同，问小聪买十袋食品即可中奖的机会有多大？
我们在教室里无法做出预测．由于这一个问题无法实地操作，故只能借助替代物进行模拟实验．请你尽可能多地说出想到的解决方案．
问题2
(1)在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
(2)在“掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？
(3)抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出2只，估计它们恰好是一双的可能性有多大？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子，有什么方法能解决问题？这就需要借助替代物进行模拟实验．
请你把想到的替代物填入下表：
问题中的实物 模拟实验中的替代物
1 2 3 4
一枚均匀硬币
一颗均匀骰子
3双黑袜子2双白袜子
思考：
如果用乒乓球模拟问题(3)的实验过程，用红球代替黑袜子，白球代替白袜子．有一次摸出了2个红球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？当然回答是肯定的．这是因为当你把2个红球忘了放回去的时候，也就改变了实验的条件，那么结果也就随着发生变化，也就是说实验必须在相同的条件下进行，才能达到预期的效果．
注意：实验必须在相同的条件下进行．
2．用计算器产生随机数来模拟实验
当你走在放学的路上，可曾被大幅的彩票招牌吸引？当你看到宣传海报上醒目的大字“特等奖100万元”时，可曾想过要试试手气？
下面让我们一起来探索彩票中的数学问题．
问题3
某彩票的投注方式如下：．
你可以从1～35中选出7个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选出的7个号码中有一个与中奖号码相同即可中奖．此时中奖机会有多大？
你可以先写出自己打算投注的7个号码：
__________，__________，__________，__________，__________，__________，__________．
然后开始实验：每次在1～35之间产生一个随机数，如果你选的7个号码中恰好有一个与之相同，你就中奖了；否则就不中．
下面是一位同学用计算器模拟实验的过程：
第一步：利用计算器在1～35之间产生一个随机数．
(1)按；
(2)按，产生1～35之间的一个随机整数；
(3)接下来每按一次键，计算器将产生1～35之间的一个随机整数；
(4)记录得到的数，如：23，8，4，25，31，33，20，24，14，15，4，32，17，5，1，18，15，28，11，8．
第二步：将数据整理后填入统计表．
这位同学投注的号码为1，2，3，4，5，6，7，根据实验数据，在20次“下注”中，他中奖4次，于是他将结果填入下表：
实验次数 20 40 60 80 100
中奖频数 4
中奖频率 20%
请你仿照第一步中介绍的方法帮这位同学完成统计表．
第三步：根据频率估计中奖的机会约为__________％．
思考：有人下注时要避免选取有规律的数(1，2，3，4，5，6，7)，而应选取像2，7，15，22，29，34这样的数，能增加中奖的机会．这种看法有根据吗？为什么？
注意：利用A型计算器帮助我们产生随机数时，只能每次产生1个数，这相当于我们在抽签时，抽出1张，放回，摇匀，再抽出1张，因此，如果要同时产生多个以上不重复的数，就应该使用功能更强大的计算器或计算机了．
【例题精讲】
例1 “掷两颗均匀的正方体骰子”，两枚出现相同点数可能性有多大？请你用替代物加以试验，设计出实验方案．
解：设计如下方案
(1)替代物：用6只规格相同的乒乓球，分别贴上1～6号标签．
(2)操作方法：将6只球放置在同一袋子里，充分摇匀，从袋中取出一只球，看清点数后放回袋中，摇匀后，再抽一次，两次为一个回合，抽取300个回合，记录同一回合中点数相同的次数，填写下表．
(3)
投掷次数 60 120 180 240 300
点数相同的频数 10 18 26 37 48
点数相同的频率 0.167 0.150 0.144 0.154 0.160
例2 下列表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由，另外，请提出一个新的你认为合理的模拟实验的方法．
需要研究的问题 用替代物模拟实验的方法 新的模拟实验的方法
用什么实物 一枚硬币 一枚图钉
怎样实验 抛起后落地 抛起后落地
考虑哪一事物出现的机会 出现正面朝上的机会 出现钉尖朝上的机会
分析：用替代的实物模拟实验的关键是不能影响实验的结果，在这种大前提下我们可以借助替代物模拟实验．
解：这种替代模拟实验的方法不合理．因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的机会不均等，而抛硬币时正面朝上的机会和下面朝下的机会均等，我们可以在不透明袋中放置大小相同的白球和黑球各一个进行模拟实验，摸出后再放回袋中，考虑黑球出现的机会．
例3 有两颗骰子，每颗上都有1～6点，如果同时掷出两颗骰子，在掷出的点数之和上押赌，那么在多少点上押赌注赢的可能性最大？
解：在同时掷出两颗骰子的情况下，可能出现的结果共有36种．
其中点数之和为2的情况只有1种，即：骰子一：1；骰子二：1．
点数之和为3的情况只有2种，即：骰子一：1，2；骰子二：2，1．
点数之和为4的情况有3种，即：骰子一：1，2，3；骰子二：3，2，1．
点数之和为5的情况有4种，即：骰子一：1，2，3，4；骰子二：4，3，2，1
点数之和为6的情况有5种，即：骰子一：1，2，3，4，5；骰子二：5，4，3，2，1．
点数之和为7的情况有6种，即：骰子一：1，2，3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3，2，1．
点数之和为8的情况有5种，即：骰子一：2，3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3，2．
点数之和为9的情况有4种，即：骰子一：3，4，5，6；骰子二：6，5，4，3．
点数之和为10的情况有3种，即：骰子一：4，5，6；骰子二：6，5，4．
点数之和为11的情况有2种，即：骰子一：5，6；骰子二：6，5．
点数之和为12的情况只有1种，即：骰子一：6；骰子二：6．
因此，如果同时掷出两颗骰子，押赌在点数之和为7上是最为有利的．
说明：这种分析方式很具代表性，在用卡片进行替代模拟实验时，我们完全可以仿效这种方式去解决类似问题．
【中考考点】
抽屉里有尺码相同的4双黑袜子和1双白袜子混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只：
(1)估计他们恰好是一双的可能性有多大？
(2)在进行模拟实验时，若用黑球代替黑袜子，白球代替白袜子，应需大小相同的黑球和白球各多少个？
(3)若用小球做模拟实验的过程中，有一次摸出了2个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？不妨试一试，对得到的机会值进行比较．
分析：确定一个事件可能性大小的关键是寻找这一事件发生可能出现的几种情况，同时应注意在用替代物模拟实验时，是否影响了实验结果．
解：(1)5双袜子共10只，从中每次拿出2只共有45种可能，所以拿出2只袜子恰好为1双的可能性为，即；
(2)因为黑袜子共有8只，白袜子共有2只，所以在进行模拟实验时，为了不影响实验结果，应需黑球8个，白球2个；
(3)当摸出了2个黑球后，忘了把它们放回去这显然会影响到实验的结果．因为在剩下的8个球中摸出两个球同色的可能性为，显然大于(1)中摸出2只袜子恰好为1双的可能性，影响了实验结果．
【常见错误分析】
在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？
错解：用一枚图钉替代，看钉尖朝上和钉尖朝下的机会各有多少．
正解：在不透明袋中放置大小相同的白球和黑球各一个进行模拟实验，摸出后再放回袋中，考虑黑球出现的机会．
注意：用替代物模拟实验，必须在相同条件下进行，才能得到预期的效果．
【学习方法指导】
本节内容分两部分：用替代的实物模拟、计算器模拟，整节教学和前两节一样，围绕实际问题展开，特别是要有探索机会问题的兴趣，并在此基础上体会计算器给我们模拟实验带来的便捷．在用实验方法估计机会的过程中，有些实验可能会遇到找不到相应的实物或用替代物进行实验困难较大，如购买彩票等，这就需要利用计算器进行模拟实验．要围绕实际问题和同学展开讨论，勤于思考，勇于探索，发扬合作精神，共同探究解决问题的方法．本节的重点是用替代的实物模拟实验和对于一个实验怎样用计算器来取得随机数，进行模拟实验，难点是了解所找的随机数范围在实验时的意义．
【同步达纲练习】
1．同时抛掷两枚硬币，出现“一正一反”的机会有多大？在此实验中，如果不用抛掷硬币，而用模拟实验，可以吗？试设计一方案．
2．抛掷两枚普通的骰子，问随机事件“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个机会分别是多少？如果没有骰子，该怎么办？尽可能多地说说你的方法．
3．超市举行一种袋装食品的有奖销售，办法如下：每袋食品种装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”“你”“好”“运”，如能集齐不同的四个字，则可以领取奖品一份，假设商场在包装时放入袋中的四种卡片总张数相同，你估计买五袋商品即可中奖的机会有多大？如果不能实地验证，你有什么方法估计该机会．
4．平面上画有等距离的平行线，平行线间的距离为a，向平面任意投掷一枚长度为l(l
Smith 3204 1218.5 0.3803 3.1554 0.6
DeMorgan,c. 600 328.5 0.5475 3.137 1.0
Fox 1030 489 0.4748 3.1595 0.75
Lazzerini 3408 1808 0.5303 3.1415929 0.83
Reina 2520 859 0.3409 3.1795 0.5419
观察实验结果，你估计针与线相交的频率约为多少？你分析一下频率差形成的原因是什么？
5．现有2个30°的角、2个45°的角、3个60°的角与1个90°的角，
(1)从中任取3个角，一定能够构成直角三角形吗？
(2)实验一下，看看构成直角三角形的机会有多大？
(3)如果没有现成的角，那么可以用什么替代物进行模拟实验呢？请尽量多地说出你的方法．
6．20张小卡片，上面分别写好数1到20，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，研究恰好抽出5的倍数的机会，说明用计算器模拟实验的方法．
7．在小袋中装有红球一个，绿球一个，蓝球一个，白球一个，摸出后即放回再摸，说明摸到红球的机会是多大？用计算器模拟实验，并说明方法．
8．袋中装有红球两个，蓝球一个，白球一个，摸出后即放回再摸，用计算器模拟说明前后两次摸到同颜色的球的机会，并说明方法．
参考答案
【同步达纲练习】
1．可以．如用四种花色的扑克牌各—张，每次随机抽取2张，抽出红桃、方块代表出现两个正面，抽出黑桃、梅花代表出现两个反面，抽出—红一黑代表一正—反．
2．用数字分别是1到6的扑克牌各2张，每次随机抽取2张，抽出奇数代表掷骰子掷出奇数，抽出偶数代表掷骰子掷出偶数．
3．制作标有数字1、2、3、4的纸片各10张，每次随机抽取5张，抽出1、2、3、4各一张即视为中奖．
4．从实验的结果不难看出，针与线相交的频率约为0.5；出现频率差的主要原因是试验者的实验条件不尽相同，如针长、线距等．
5．(1)不一定
(2)0.125
(3)准备8张纸片，在纸片上写上30°、30°、45°、45°、60°、60°、60°、90°，随机抽取3张，若抽出的一个度数是90°，另两个度数之和是90°，则代表组成三角形，每次实验后将抽出的纸条全部放回搅匀，再开始第二次实验．
6．从1～20产生随机数，若产生的数是5，10，15，20则为抽出的是5的倍数，否则不是．
7．从1～4中产生随机数，用1代表红球，2代表绿球，用3代表蓝球，4代表白球，以2个为一组记录数据，如果其中包含同样数字则摸出同色，否则为不同颜色．
8．从1～4中产生随机数，用1，2代表红球，用3代表蓝球，4代表白球，如果得到的随机数为1或2则摸出红球，否则摸出异色．