1.2 任意的三角函数---三角函数线

课件13张PPT。引言：角是一个几何概念，同时角的大小也具有数量特征.我们从数的观点定义了三角函数，如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一. 任意角的三角函数（三）
三角函数线口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.2、诱导公式（ )即：终边相同的角的同名三角函数值相等1、三角函数的正负复习回顾知识探究（一）：正弦线和余弦线 思考1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则
， 都是正数，你能分别用一条线段表示角α的正弦值和余弦值吗？思考2：若角α为第三象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则
都是负数，此时角α的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？规定：1.OM看作O为起点，M为终点的有向线段。
2.线段的方向与相应坐标轴
同向时为正方向，反向时为负方向. 有向线段MP,OM分别叫做α的正弦线、余弦线。
说明：起点都在坐标轴或原点POxyPOxyMP例1：设α为锐角，你能根据正弦线和余弦线说明sinα＋cosα>1吗？MP＋OM>OP=1知识探究（二）：正切线 思考1：如图，设角α为第一象限角，其终边与单位圆的交点为P（x，y），则 是正数，用哪条有向线段表示角α的正切值最合适？规定：有向线段AT叫做角α的正切线。
正切线、正弦线、余弦线统称为三角函数线。反思：当角α的终边在坐标轴上时，角α的正切线的含义如何？当角α的终边在x轴上时，角α的正切线是一个点；当角α的终边在y轴上时，角α的正切线不存在.例2：观察下列不等式：
你有什么一般猜想？怎么证明？ （其中α为锐角）例3.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线： （1） ； （2） ；
例4.在0～ 内，求使 成立的α的取值范围.思考题：求函数 的定义域.1.三角函数线的定义，及三角函数的方向规定2.利用三角函数线比较大小3.利用三角函数线解三角不等式总结反思作业：
《三维设计》P11页——第9、10题