课件9张PPT。江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗《 3.2 代 数 式 》(3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.代数式写法的一些规范:练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×.
(1) a·3 ( ) (2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )(6)2·3·x·y ( )例2 (1)某超市8月份的营业额为m万元,9月份的营业额比8月份增加了 ,该超市9月份的营业额为多少万元?解:该超市9月份营业额为 万元(2)林老师用分期付款的方式购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款.x个月后,林老师共付款多少元?解:林老师共付款(a+1500x)元列代数式例2(3)如图,直角三角形三边的长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面积是多少?
斜边上的高是多少? 成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？ 想一想 代数式10x＋5y 还可以表示什么？1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱..
练一练:
1.用文字语言叙述下列代数式的意义.
10x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数的差的平方;
(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.三棱柱六棱柱课件19张PPT。江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗《 3.2 代 数 式 》议一议 代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数1322单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。注意：（1）圆周率?是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 如单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a2，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假
分数，如 写成 。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
例1：判断下列代数式是否是单项式，并 说明理由。① mn③ - 4∏a④ х+1是，数字是1，字母是mn。不是，原代数式是1与m的商。是，数字是- 4∏，字母是a。不是，代数式中出现了加法运算。注意：1、 ∏是常数。
2、一个单项式的系数是1或者是-1时， 通常省略不写。332164当单项式的系数为1或 –1时，
这个“1”应省略不写。?注 意?练一练几个单项式的和叫做单项式和多项式统称多项式(polynomial)，整式(integral expression).多项式中的每一个单项式，叫做多项的项。有 项、次数是 ；2231? 注 意 ? * 单独的一个数或一个字母也是单项式；
**单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。单项式、多项式、整式一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例2：指出下列多项式的项和次数.（1） （2） 解：（1）多项式 的项有 ， ，
， ；次数是3.（1）多项式 的项有 ， ，
1 ；次数是4.单项式：多项式：① abc ④ m 仔细观察下列哪些是单项式，哪些是多项式，并将序号添写在下面的横线上。②2③⑤①③②④⑤⑥-3хх+ху+у2ху242⑦ 8 ⑦ 随堂练习 1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?
它们的次数分别是多少?a.它们的次数分别是:1、3、1、2。想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x
-xy -1 a
议一议小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议 一 议 (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是: (2) 它们都是 2 项式,次数都是 2.拓 展 练 习下列说法中, 正确的是( )D拓 展 练 习 1. 单项式m2n2的系数是_______,
次数是______, m2n2是____次单项式. 2. 多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是____,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=____.144xy-z13-5-2m-25(3) 数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常写作 ;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.代数式写法的一些规范:练习:下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×.
(1) a·3 ( ) (2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )(6)2·3·x·y ( )成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把 x＝37, y＝15 代入代数式 10x＋5y，得
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？ 想一想 代数式10x＋5y 还可以表示什么？1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。 2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，
小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10x＋5y 表示共用了多少钱..
练一练:
1.用文字语言叙述下列代数式的意义.
10x+5y 3x+2 2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:
(1)甲、乙两数的平方差;
(2)甲、乙两数的差的平方;
(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;
(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.课件15张PPT。江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗《 3.3代 数 式 的 值 》 同学们，你们知道前国际奥委会主席萨马兰奇在什么时间什么地方宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权的吗？2001年7月13日，莫斯科，
时间：17：08 北京时间与莫斯科时间差为5小时。 由图可以知道若χ表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是________。 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权时间是_______
χ+522:08代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？(2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？(3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是几时？(东京时间)(北京时间)例题1当n分别取下列值时，求代数式 的值。解：(1) 当n=－１时， =(－１)×(－１ －１)2=1(2) 当n = 4时， ==6(3) 当n = 0.6时， ==－6【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。 (1)n=－１； (2)n=４； (3)n=0.6练习1:当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40 (2) x=25 当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x|13当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值
(1)x=1 (2)x= (3)x= -3465当a=3,b= - 时，求下列代数式的值
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
32例题2：用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积 (2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？练习2: 如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长方形部分的长为a
(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积;
(2)当a=8,x=6时，求整个图形的面积。x2a练习３:纳米是一种比微米(1微米= 米)更小一级的长度单位，1纳米= 微米。大小处在1~100纳米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝的直径约50~150微米)？110311061+3X4+3(X-1) 4X-(X-1) X+X+(X+1)练习5:1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
2、已知n是正整数，当a=-1;b=-2时，an+2bn=_______0－5n课件19张PPT。江苏连云港市新海实验中学 王其明《 3.4 合并同类项(１)》观察下面的图片,并将这些图片分类:你是依据什么来进行分类的呢?在我们的生活中,同一类的事物有很多很多,为了需要我们常常要将它们分类. 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 3?根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：问题:21本软抄本,25支水笔1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 .思 考？注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.
复习提问:2、判断下列说法是否正确。??????????思 考？复习提问:3、填空。243212思 考？§3.4合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是____________.2（3+5）x2y8x2y乘法分配律（-4+2）xy2-2xy2乘法分配律§3.4合并同类项问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律
将同类项结合在一起,原多项式不变.用不同的标志把同类项标出来!加法交换律统一成加法的形式乘法分配律合并§3.4合并同类项问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳
合并同类项的法则吗?法则:把同类项的系数相加,所得的结果
作为系数,字母和字母的指数保持不变.§3.4合并同类项合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:
合并的前提是有同类项.
合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.
合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。§3.4合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。§3.4合并同类项例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。§3.4合并同类项(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来§3.4合并同类项分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。§3.4合并同类项课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00课堂练习这节课你学到了什么１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？作业:
课本P97习题3.4
第2题。
课件12张PPT。江苏连云港市新海实验中学 王其明《 3.4 合并同类项(１)》复习回顾同 类 项合并同类项（1）字母_____
（2）相同字母指数也 分
别_____。与______
无关，与________ 无关。同 类 项字母相同字母指数同类项相同相同系数大小字母顺序同类项的系数指数练习一: 1.请你在下面的横线上 填上适当的内容,使个单项式构成同类项 : 2.23（3）xy2 - 7xy2 == -6xy2（1）3x3 +x3 = （2）-6ab +6ab ==4x3=0 1.合并下列各式的同类项：（3+1）x3(-6+6)ab(1-7) xy2 练习二：（4）5x+4x=（5）-7ab+6ab=（6）-5x-7x= （7) mn+mn=(5+4)x=9x(-7+6)ab= -ab(-5-7)x= -12x(1+1)mn=2mn合并同类项法则:同类项的系数相加,所的结果作为系数,字母和字母的指数不变.2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（√）（×）（×）（×）问题：合并同类项实际上是合并什么？——系数相加字母和字母的指数有何变化？——不改变§3.4合并同类项合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作
为系数,字母和字母的指数保持不变.????????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。§3.4合并同类项例3、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)(3)解:(1)原式=思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合合并方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。§3.4合并同类项(3)解:原式=注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。 该项没有同类项怎么办？照抄
下来§3.4合并同类项分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了§3.2.《代数式的值》和本节《合并同类项》后你会怎么做这道题？有几种方法？求多项式的值，常常先合并同
类项，再求值，这样比较方便。§3.4合并同类项课堂练习1、如果两个同类项的系统互为
相反数，那么合并同类项后，
结果是 .比如 . ２、先标出下列各多项式的同类项，
再合并同类项。
（1）
（2） 00课堂练习这节课你学到了什么１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？作业:
课本P97习题3.4
第3、5题。
课件24张PPT。《 33代数式的值》江苏连云港市新海实验中学 姜晓岗1.代数式的值:用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算出的结果叫代数式的值.2.求代数式值的步骤:(1)将字母所取的值代入代数式中.(2)按代数式的运算顺序计算出结果.复习 ?求代数式的值的注意事项:
1.含有字母的代数式的值是由代数式中的字母所取的值而确定的.,如”a +1”的值随着a的变化而变化.
2.代数式中的字母取值必须使式子有意义,并且使实际问题有意义.
3.用数字代替代数式中的字母时,不能改变原代数式中的运算及运算顺序;原来省略的乘号应再添上,必要时应添上括号. 归纳 ?练习1．根据x,y的取值，求代数式 －２y的值
（１）x=3,y=2 (2)x=2,y=－１
注意：（１）书写格式，代入的规范，计算顺序的准确。
（２）对于不同的字母取值，要分别说明后再代入。
练习2．已知x=2，y= ,求下列代数式的值
（１） (2)
注意：分数的乘方要加括号，并注意运算顺序。
练习3（１）已知2x+y=3,求代数式 －(2x+y)+1的值
（２）当 时，求代数式 的 值
练习4．汽车油箱的最大容量为９０升，行驶时每小时耗油８升，行驶速度为６０千米／小时，设行车时间为t小时，剩油量为q升．
（１）试求q与t的关系式；
（２）求汽车最长行驶时间；
（３）求汽车最长行程s.例 2：将500元钱存入银行，银行按月付给储户利息，其所存月数与本金利息如下表：
（１）写出用所存月数x表示本金利息和y的公式；
（２）计算存１２个月的本息和(1)3年期的教育储蓄(免交利息税)的年利率为2.52%,现存入x元,用代数式表示3年后的本息和.(2)小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8650元,到期后的本息和为多少?如果不满10000元,再将所得的本息和续存3年.到期后的本息和能满10000元吗?如果不满,再继续储蓄……,直至超过10000元.(3)如何简明地表示这样的计算过程呢?(请仿照第71页第10题设计流程图)填空
１．若x,y互为倒数，当x=4时，则代数式 =_______
2.已知 ,则 的值为＿＿＿＿
3.已知，当x=3时, 的值是－７，求x=
－３时， =_______
4.一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的３倍，个位上数字是百位上数字的２倍．设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y,百位上的数字为Ｚ．
（１）用含x,y,z的代数式表示这个三位数＿＿＿
（２）用含Ｚ的代数式表示这个三位数＿＿＿＿
（３）写出所以满足题目条件的三位数＿＿＿＿ 练习 ?5.设n为整数，试用含n的代数式表示．
（１）三个连续整数＿＿＿＿，＿＿＿＿，＿＿＿＿
（２）两个相邻的偶数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿
（３）两个相邻的奇数＿＿＿＿，＿＿＿＿＿
６．把下表补充完整．
从填好的表格中，你能发现什么规律？若发现了，请写在下面的横线上．
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 练习 ?教育储蓄问题:
数值转换机:探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出输出的结果。输出结果为：3
解:当输入为-1时
-1+4-（-3）-5
= -1+4+3+（-5）
=1＜2＞21不能输出
此时输入为1
1 +4-（-3）-5
=1 +4+3+（-5）
=33能输出左图是一个数值转换机的示意图，请写出运算过程并写下表:小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:当输入数据是8时,输出的数据是多少?练习：例１
某移动通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴
５０元月租费，然后每通话１分钟再付话费0.4元；
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？例４．
１．堤坝的横断面是梯形，上底为xm,下底比上底多15m,
高比上底多2.5m,用代数式表示它的面积；当x=8m时，求
它的面积．
２．一根弹簧的长度为８厘米，当弹簧受到拉力Ｆ时（Ｆ
在一定的范围内），弹簧的长度用Ｌ表示，测得有关数据如下表：(1)写出用拉力Ｆ表示弹簧的长度Ｌ的公式；
(2)若挂上８千克的物体，则弹簧的长度Ｌ是多少？
(3)需挂上多重的物体，弹簧的长度为１３厘米？人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示年龄，用b表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(200-a).
(1)正常情况下，在运动时一个16岁的同学所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)一个５０岁的人运动时１０秒心跳的次数为20次，他有危险吗？例２
电影院中座位数如下表：
(1)写出用含n的代数式来表示第n排的座位数an;
(2)计算前n排座位的总数；
(3)当电影院共有３０排时，电影院一共有多少座位？随堂练习：1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。
(1) 如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？
（2）亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？
（3）估计你自己的血液质量。
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克——7.5%a千克之间。
（2）亮亮的血液质量大约在2.1千克——2.625千克之间。
（3）体重50公斤的血液质量约在3千克——3.5千克之间。 2。填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况16112126313641461491625364964思考
(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。3、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系，
在地球上大约是 h = 4.9 t2 在月球上大约是 h = 0.8 t2。
（1）填写下表：（2）物体在哪儿下落得快？
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解: ( 2 ) 物体在地球上下落得快!
( 3 ) 当ｈ = 20米时,由表中的数据估计:
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ， ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
0 19.6 78.4 176.4 313.3 490
0 3.2 12.8 28.8 51.2 80探究： 当x=-4,-3,-2,-1,1,2,3,4时， 分别求出 的值.你发现了什么? 解: 当ｘ＝－４时
ｘ＝－３时
ｘ＝－２时
ｘ＝－１时
ｘ＝１时
ｘ＝２时
ｘ＝３时
ｘ＝４时
可以发现:当ｘ取互为相反数时 , 代数式的值相等!课件18张PPT。义务教育课程标准实验教科书
数 学
七年级（上册）
江苏科学技术出版社《 第三章复习》江苏连云港市新海实验中学 乔春 练习
1.计算：
（１）2(x2+3x-1)-(-5+3x-x2)
（２）(9a+b)-[8a-(5b+C)]-2C
（３）3(a+b)2-(a+b)+2(b+a)2- (a+b)2 +4(b+a)
2.先化简，再求值．
（１）-2x2-[3y2-2(x2-y2)+6],其中x=-3,y=-
（２）(5xy-8x2)-(-12x2+4xy),其中x=- ,y=2探究活动1.若A=4x2－3x－2，B=3x2－3x－4，
则A、B大小关系如何？ 2.若A=a+b，B=a－b，
则A、B大小关系如何？例1.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：
3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy}
的值.解：由题意，得 x+3=0，x+y+5=0
∴ x=－3, y=－2.巩固练习一．选择题
１．用代数式表示“a的 与b的差”是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ.
２．当x=2时，代数式 的值（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．０
３．下列说法中：(1) 是单项式；(2)０不是单项式；(3)-10x的系数是-10；(4) 是单项式，其中不正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
４．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b．如果把个位数字与十位数字对调，则得到的新的两位数是（ ）
A.10a+b B.a+b C.10b+a D.ba
５．一个整式加上a2-b，得到b-a2，则这个整式（ ）
A.2b B.-2a2 C.2b-2a2 D.2a2-2b６．小亮从第一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（ ）
A.m+n B.n-m C.n-m+1 D.n-m-1
代数式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值（ ）
Ａ．与x,y的值有关 Ｂ．与x,y的值无关
Ｃ．只与x的值有关 Ｄ．只与y的值有关.
8. 已知一个长方形的边长分别为a和b且a>b，一个正方形的边长是这个长方形的两边之差，则它们的周长和为（ ）
Ａ．2a+2b Ｂ．2a-2b Ｃ．6a-2b Ｄ．6b-2a
某种商品进价为a元／件，在销售旺季，该商品售价较进价高
５０％；销售旺季过后，又以７折的价格对该商品开展促销活动
这时一件该商品的售价为（ ）
Ａ．1.5a元 Ｂ．0.7a元 Ｃ．1.2a元 Ｄ．1.05a元
二．填空题
１．一个多项式Ａ减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号
抄成了加号，计算结果是-x2+3x-7，多项式Ａ是＿＿＿
2.房屋的居住面积占建筑面积的７５％，现有居住面积
am2，则其建筑面积为＿＿＿＿m2
3.一项工作３个人a天可以完成，如果５个人完成此项工作要＿＿＿＿天
4.观察下列等式13=1, 13+23=32, 13+23+33=62, 13+23+33+
42=102,……….想一想等式左边各项幂的底数有什么关系，
猜一猜有什么规律，把这种规律用等式写出来＿＿＿＿＿＿例1：
某种型号汽车行驶时油箱里剩油量m与汽车行驶的路程n之间关系如下表：(1)写出用路程n表示剩油量m的表达式．
(2)计算n=150千克时，m的值.
例2．
1．若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关.
求代数式 的值
2．当Ｘ＞１时，／Ｘ－１／＋２／１－Ｘ／＋／Ｘ／的值是＿＿＿＿
3．若a<0,ab<0,求／b-a+1／－／a-b-5/的值．
4．已知x>0,xy<0,求／４＋x-y／-／y-x-1／的值．例2
１．三角形的周长为５６，第一边长为3a+2b,第二边长的２倍比第一边长少a-2b+2,求第三边长．
２．大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，问上车乘客是多少人？
练习：一个四边形周长是48厘米，已知第一条边长为a厘米，第二条边长比第一条边的2倍多3厘米，第三条边等于第一、 二条边的和，写出表示第四条边长的代数式.并求当a=3厘米时第四条边的长. 例３．
１．小明做了一道题：“一个多项式减去3x2
-5x +1……
”，他误将减去3x2 -5x+1写为加上3x2 -5x+1，得到的结果是5x2 +3x-7，请你帮他求出这道题的正确结果．
２．一个两位数，它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．计算新数与原数的和与差，并请回答：这个和能被１１整除吗？差呢？观察下列各式：13+23=9= ×4×9= ×22×32;
13+23+33= 36= ×9×16
= ×32×42
13+23+33+43=100
= ×16×25= ×42×52.
若n为正整数，试猜想13+23+33+43+……+n3等于多少？课 题
第3章 用字母表示数
课时分配
本课（章节）需 1 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
3.1 用字母表示数
教学目标
1．知道在现实情景中字母表示数的意义，形成初步的符号感。
2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。经历探索规律，并用含字母的式子表示规律的过程；
3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
重 点
1．感受用字母表示数的优越性
2．在探索现实世界数量关系的过程中建立符号意识。
难 点
正确地用字母表示实际问题中的数量关系和变化规律。
关键是分析、理解问题中各量之间的联系
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情景设置：
投影出示生活中的常见图标，说明生活中为了简明地表达某种意义，而用大家都能接受的方式来表达，这比用冗长的文字叙述方式要方便得多（可以让学生再举一些这样的例子，但不宜耽误过多时间）
二、新课讲解
（一）体会现实情景中用字母表示数意义。
1．“儿歌”体会用字母表示数的好处
2. “失物招领”体会生活中也有用字母（图标）表示数的问题
问学生：字母a是多少？为什么用a而不用具体数来表示？
3．让学生回顾小学时接触过的用字母表示数的问题
（1）运算法则、运算律
（2）面积、体积公式
（3）其他数学公式等
（二）用字母表示简单问题中的数量关系或变化规律
1．日历
2．火柴棒搭正方形
3．拼正方形问题
练习：火柴棒摆小鱼问题
小结： 猜想
探索规律常见方法：特殊入手 一般性结论 探索
① 说说本节你的收获，体会，疑惑？
② 你在本节的学习过程中有何想法？
③ 本节课你能提出什么问题？
三、随堂练习（见机行事，所列题目供备选）
以爱因斯坦名言作结束语，既表达运用字母表示实际问题的优越性，又激励学生为了获得成功须付出艰辛的劳动、掌握正确的方法和少说废话多做事的良好作风。
口答图标意义
举例说明生活中的其它图标的意义
体会字母表示数的好处
举例
学生先思考老师后讲解
作业
板 书 设 计
教 学 后 记
课件34张PPT。江苏连云港市新海实验中学 薛加军《 3.1字母表示数》在日常生活中人们常用图标代表一定的实际意义。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，
2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，
3声扑通跳下水；
…… 你能用字母 a 表示这首儿歌中的规律吗？（一句话）儿歌 我们一起回味一首永远也唱不完的儿歌。失物招领
小明在学校拾到人民币 a元，请失主到教导处认领。
教导处
2004.9.6议一 议，谈一谈:
其实在小学数学中，我们已经学过
用字母表示数，像用字母表示一些运算
律，一些常用的计算公式等，你能举出
几个例子吗？ 用字母表示有理数的运算律：
加法交换律：
乘法交换律：
a+b=b+a a?b=b?a(其中a、b表示有理数)计算图形的周长和面积：其中a表示长方形的长，b表示长方形的宽, C、S分别表示周长和面积C=2(a+b)S=ab
其中r表示圆的半径，C、S分别表示周长和面积
用字母表示数观察月历涂色方框中的4个数的关系？2228291415222.你是怎么迅速说出来的？你发现这四个日期有什么联系？3.你能想办法简明地表示这四个日期之间的关系吗？
如果用字母a表示涂色方框中的如下的一个数，那么其余3个数是多少？a???真好!用字母表示数可以简明地描述许多问题中的数量关系3、搭三个正方形需要____根火柴棒 2、搭二个正方形需要____根火
柴棒1、搭一个正方形需要____根火柴棒4710动手摆图形
动脑想方法
动口来表述4、搭10个这样的正方形需要____根火柴棒.你是怎样得到的？
31动手做一做1+3X4+3(X-1) 4X-(X-1) X+X+(X+1)用字母表示数拼正方形：（1）（2）（3）（4）第（1）个图有1个小正方形第（2）个图比第（1）个图形多个 小正方形第（3）个图比第（2）个图形多个 小正方形第（4）个图比第（3）个图形多个 小正方形357用字母表示数问题3：拼正方形：（1）（2）（3）（4）第（10）个图比第（9）个图形多个 小正方形第（100）个图比第（99）个图形多个 小正方形第（n）个图比第（n-1）个图形多 个小正方形191992n-1
请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后
回答问题： 881420问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。
拼3个小鱼用 根火柴杆。②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？
试一试后，你有什么想法？三三、拼一拼，数一数。
请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后
回答问题： 881420问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。
拼3个小鱼用 根火柴杆。②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？
试一试后，你有什么想法？三、拼一拼，数一数。
请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后
回答问题： 问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。
拼3个小鱼用 根火柴杆。
②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？
试一试后，你有什么想法？
881420三、拼一拼，数一数。
请你用火柴杆拼搭出如图所示的小鱼，然后
回答问题： 问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆。拼2个小鱼用 根火柴杆。
拼3个小鱼用 根火柴杆。
②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？
试一试后，你有什么想法？
③拼n个小鱼要用 根火柴杆881420④现在你能迅速解决第②个问题吗？有何感想？通过上面几个问题的解决，你有何
感悟…… 猜想
探索规律常见方法：特殊入手 一般性结论
探索反思 ① 说说本节你的收获，体会，疑惑？
② 你在本节的学习过程中有何想法？
③ 本节课你能提出什么问题？？ 1.用字母可以简明地表达问题中的数量关系，也可以简明地表达变化规律和公式，这样给我们研究问题带来很大方便。2.字母能表示:1、(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表示为____米/秒。
2、有m个足球队参加“未来杯”足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有__________名。
3、右图中阴影部分
的面积是_________
4、比a 小－10的数
为___________；3v18ma+10mn-pqmn比一比pq用火柴棒按下图的方式搭三角形（1）填写下表：
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？357911(1+2n)个搭三角形3610如果现在有4位同学,每两
如果有n位同学,每两个人合作交流：A组 ⑴ 小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 ____ 岁。 ⑵ 中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为 __米/秒⑶ 一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，
则这件羊毛衫的售价是 ________元。⑷ 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _______ 公顷。n-20.8a5x 填空练一练 A代表成功， x代表艰苦的劳动，
y代表正确的方法，z代表少说空话。爱因斯坦 A=x+y+z数学就在身边
愿你有更多的发现……祝你成功!学习目标经历探索规律，并用含字母的式子表示规律的过程；
能用字母和含字母的式子表示以前所学过的运算律、计算公式和法则。
体会字母表示数的意义，形成初步的符号感课 题
第3章 用字母表示数
课时分配
本课（章节）需 1 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
3.2代数式
教学目标
1.了解代数式、单项式、单项式的系数、多项式、整式的概念
2．能用代数式表示简单问题中的数量关系
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
4．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，理解符号所表示的数量关系。
5．在学习用代数式表示数量关系的过程中体验数学建模的思想和方法。
重 点
代数式的概念以及能用代数式表示简单问题的数量关系
难 点
读代数式及描述代数式的实际意义
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情景设置：
通过前一节的学习我们了解到用字母表示数是从算术到代数的标志，更多情况下仅靠一个字母是不能表达全部含义的，而须用含字母的式子表示某种数量关系或变化规律，这更是体现了用字母表示数的优越性。如下列几例（投影）
二、新课讲解：
1.概念教学
（1）代数式
（2）单项式
（3）单项式的系数
（4）单项式的次数
（5）多项式
（6）多项式的次数
（7）整式
说明：（1）让学生分清代数式、整式、单项式、多项式等概念间的包含关系
（2）分清单项式与多项式的次数的区别
（3）单独的数或字母也是代数式且是其中的单项式
例题：下列各式中代数式有________,单项式有________,多项式有________.是单项式的说出它的系数与次数，是多项式的说出它的次数及项数。
（具体式子见投影）
2．列代数式
例题教学（见课本P.86）（投影）
说明：列代数式的注意点
数字与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“.”或省略不写。但两数字间乘号必须用“×”
数字与字母相乘时通常把数字写在字母的前面。
除法运算通常写成分数的形式。
系数是带分数时通常写成假分数的形式。
如果需要写单位，当代数式含有加减运算则应将整个式子用括号括起来，再写单位。
议一议：课本P.85
（投影打出三棱柱、六棱柱帮助学生理解）
3．读代数式
读出下列代数式：
（1）2a-b; (2)2(a-b); (3)a2+b2; (4)(a+b)2
说明同一个代数式可以有不同的实际背景，让学生说出代数式：
2（x+y）可以表示什么意义？
3．课堂练习
P．87 练一练
三、课堂小结
1．本节课你学会了哪些概念？
2．列代数式时应注意哪些方面？
学生列式：2a,2a2,15×1.5%m, πR2-πr2,等
学生先思考老师后讲解
学生独立列式、然后互相讨论
学生在书本上填空
相互交流后有何发现
“先算的先读”
鼓励学生发言
由学生自行总结
作业
习题3。2 1、3 （第2题在课本上完成）
板 书 设 计
教 学 后 记
课件15张PPT。商店甲种糖果每袋a元,乙种糖果每袋b元.甲种糖果按8折优惠,乙种糖果按5折优惠.
两种糖果各买一袋共需几元?0.8a+0.5b每位旅客可以免费携带20㎏行李,超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费.小明的爸爸携带了35㎏的行李乘飞机,他的机票价格是m元,需付多少元行李费?答案:(35-20) ×1.5%m,即0.225m
a m一个长方形的长是宽的2倍.已知宽是am,这个长方形的长是多少?面积是多少?周长是多少?答案:长方形长为2am,面积是 ,周长是6am在上面的圆环形花圃上种植花草,则种植的花草的面积是多少?如图,三角形面积为S,底边长为a,
则高为_____________单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数3.多项式:几个单项式的和叫做多项式(polynomial),其中的每一个单项式叫做多项式的一个项,次数最高的项的次数叫多项式的次数.
4.整式:单项式和多项式统称为整式.例１．下列各式中哪些是单项式、多项式、整式、代数式？如果是单项式请指出它的次数和系数，如果是多项式请指出它的各项及次数:解:该超市9月份营业额为 万元(2)林老师用分期付款的方式购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款.x个月后,林老师共付款多少元?解:林老师共付款(a+1500x)元列代数式例2(3)如图,直角三角形三边的长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面积是多少?
斜边上的高是多少? 说明：列代数式的注意点
(1)数字与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“.”或省略不写。但两数字间乘号必须用“×”
(2)数字与字母相乘时通常把数字写在字母的前面。
(3)除法运算通常写成分数的形式。
(4)系数是带分数时通常写成假
分数的形式。
(5)如果需要写单位，当代数式
含有加减运算则应将整个式子
用括号括起来，再写单位。注意哦! 读出下列代数式：
（1）2a-b; (2)2(a-b);
(3) ; (4)请同学们想象一个实际背景说出代数式：
2（x+y）可以表示什么意义？各抒己见课件10张PPT。江苏连云港市新海实验中学 古 杨《 数学活动 二 》正方体涂色1、使用活动工具时请注意安全2、活动过程中不能损坏公物3、各小组成员要团结协作活动要求：一、把表面涂色的正方体的每条棱两等分（如图），然后沿等分线把正方体切开：一共得到几个小正方体？
三面涂色的小正方体有几个？
两面涂色的小正方体有几个？
只有一面涂色的小正方体有几个？
各面都没有涂色的小正方体有几个？
把讨论的结果填在表格内
二、把表面涂色的正方体的每条棱三等分（如图），然后沿等分线把正方体切开：一共得到几个小正方体？
三面涂色的小正方体有几个？
两面涂色的小正方体有几个？
只有一面涂色的小正方体有几个？
各面都没有涂色的小正方体有几个？
它们分别在原正方体的什么位置？
（附表）
动画演示三、猜一猜： 如果把表面涂色的正方体的每条棱四等分（如图），然后沿等分线把正方体切开，那么一共得到几个小正方体？
三面涂色的小正方体有几个？
两面涂色的小正方体有几个？
只有一面涂色的小正方体有几个？
各面都没有涂色的小正方体有几个？
它们分别在原正方体的什么位置？（附表）
动画演示一 动画演示二活动记录思考：把表面涂色的正方体的每条棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，情况又如何？表格
