1.4.2三角函数的周期性
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课件18张PPT。1.4.2正弦余弦函数的性质--------周期性1.创设情景，引入课题情景①诱导公式sin(x+2π) =sinx,的几何意义．XX+2πXX+2π正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的 能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函数的规律性？1.一般地，对于函数f(x),如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x的值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数
非零常数T叫做这个函数的周期
2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。?思考：一个周期函数的周期有多少个？?正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π.概念?判断下列说法是否正确√× XX+2π自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的4π8π6π12π三角函数的周期性:4.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.
(k为非零整数)解(1)是以2π为周期的周期函数.的周期为π. (3)的周期为４π另法解(2)归纳总结练习1.求下列函数的周期：2、求下列函数的周期 一般地，函数 y=Asin(ωx+φ) 及y=Acos(ωx+φ) （其中A ,ω,φ为常数，且 A≠0, ω≠0 ）的周期是:周期求法：1.定义法：
2.公式法：3.图象法:小结２．一个函数是周期函数，但它不一定有最小正
周期.例如，f(x)＝a(常数) ３．设T是f(x)(x∈R)的周期，那么kT(k∈Z，
且k≠0)也一定是f(x)的周期.１．理解周期定义时要注意，式子f(x＋T)＝f(x)
是对“x”而言. 5.y=|sinx|及y=|cosx|的周期为π2. 是不是周期函数？为什么？1.y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数吗？作业：P36 2
非零常数T叫做这个函数的周期
2.对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。?思考：一个周期函数的周期有多少个？?正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π.概念?判断下列说法是否正确√× XX+2π自变量x增加2π时函数值不断重复地出现的4π8π6π12π三角函数的周期性:4.T是f(x)的周期，那么kT也一定是f(x)的周期.
(k为非零整数)解(1)是以2π为周期的周期函数.的周期为π. (3)的周期为４π另法解(2)归纳总结练习1.求下列函数的周期：2、求下列函数的周期 一般地，函数 y=Asin(ωx+φ) 及y=Acos(ωx+φ) （其中A ,ω,φ为常数，且 A≠0, ω≠0 ）的周期是:周期求法：1.定义法：
2.公式法：3.图象法:小结２．一个函数是周期函数，但它不一定有最小正
周期.例如，f(x)＝a(常数) ３．设T是f(x)(x∈R)的周期，那么kT(k∈Z，
且k≠0)也一定是f(x)的周期.１．理解周期定义时要注意，式子f(x＋T)＝f(x)
是对“x”而言. 5.y=|sinx|及y=|cosx|的周期为π2. 是不是周期函数？为什么？1.y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数吗？作业：P36 2