1.4 三角函数的图象与性质

课件11张PPT。 正弦、余弦函数的图象授课人：李娟 三角函数三角函数线正弦函数
余弦函数
正切函数正切线AT 正弦、余弦函数的图象 ?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OMP(x,y)1-11- 1M的终边TR[-1,1]R[-1,1]R 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 描图：用光滑曲线
将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB 正弦、余弦函数的图象 正弦曲线 正弦、余弦函数的图象 如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ? ,0)( ,-1)( 2? ,0)五点画图法五点法—— 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), x?R余弦曲线(0,1)( ,0)( ? ,-1)( ,0)( 2? ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： 0 ? 2 ?010-10 1 2 1 0 1 o1-12y=sinx，x?[0, 2?]y=1+sinx，x?[0, 2?]步骤：
1.列表
2.描点
3.连线 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y= - cosx，x?[0, 2?]的简图： 0 ? 2 ?10-101 -1 0 1 0 -1 y= - cosx，x?[0, 2?]y=cosx，x?[0, 2?] 正弦、余弦函数的图象 0 ? 2 ? 练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数
y= sinx，x?[0, 2?] 和 y= cosx，x?[ , ]的简图：y=sinx，x?[0, 2?]y= cosx，x?[ , ] 向左平移 个单位长度100-10 0 ? 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小
结1. 正弦曲线、余弦曲线2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系y=sinx，x?[0, 2?]y=cosx，x?[0, 2?]