2.3.1-2 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示

课件20张PPT。平面向量基本定理NM　　由图可知，平面向量基本定理 　　不共线向量有不同方向，它们的位置关系可以用夹角来表示．关于向量的夹角，规定：OABC2.作平行四边形AOBC．（1）一组平面向量的基底有多少对？（有无数对）思考EF　　（2）若基底选取不同，则表示同一向量的实数λ1、λ2是否相同？ （可以不同，也可以相同）λ1=λ2=0　　　　如图，光滑斜面上一个木块受到重力G的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力F1的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力F2．也就是说，重力G的效果等价于F1和F2的合力的效果，即G=F1+F2．G=F1+F2叫做把重力G分解．　　在不共线的两个向量中，垂直是一种重要的情形．把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解．如图，重力G沿互相垂直的两个方向分解就是正交分解．①②　　解：由图可知，同理，　　练习　　　请大家在图中确一组基底，将其它向量用这组基底表示出来．　　已知梯形ABCD，AB//CD，且AB= 2DC，M、N分别是DC，AB的中点．