2.1 平面向量的实际背景及基本概念

课件23张PPT。2.2.1 平面向量你记得《南辕北辙》吗?
《南辕北辙》——据说战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢?”他却说：“不要紧，我有一匹好马，……，什么地方都能走到！”结果，他永远到不了目的地！成为笑柄！
他为什么永远到不了目的地？已知平面内一点O.
(1)如果点A与点O的距离等于２厘米，画出点A的位置. o2cm已知平面内一点O.
(2) 如果点A 在点O的北偏东60°方向,画出点A的位置.
o你能联系生活中的经验，画一个“小明指路”的示意图吗？一位老师在中山北路光新路口向小明问路：“到光新学校怎么走？”小明热情地告诉他：“从这里沿着光新路向北走大约200米到一个弄堂口，再沿着弄堂往东走大约50米就到了”。 老师对小明的回答非常满意，这是为什么？
有向线段的定义规定了方向的线段叫做有向线段 有向线段的方向是从一点到另一点的指向 前一点叫做起点，另一点叫做终点 画图时在终点处画上箭头表示它的方向 符号表示：请用符号表示下面有向线段向量的概念向量 的长度记作 ，
向量的 长度记作 。概念:既有大小、又有方向的量叫做向量。向量的表示方法:
符号表示:
几何表示 :有向线段向量向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模）如图，平行四边形ABCD中，图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量，记作 = （1）向量 与 有什么关系？ 如图，平行四边形ABCD中，图中有向线段都表示向量,它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。（2）向量 与 有什么关系？ (3)方向相同或相反的两个向量叫做平行向量. 平行四边形ABCD中,向量 与向量 与 都是平行向量 如图，平行四边形ABCD的对角线被交点O分成的四条有向线段都表示向量．向量 与 ， 与 向量平行其所在的直线平行或重合
向量平行与直线平行的区别：直线平行一定不重合例题： 如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，图中有向线段都表示向量。 （1）写出所有相等的向量； （2）写出所有互为相反的向量；
（3）写出所有与向量 平行的向量。
（４）写出所有与向量 的模相等的向量。
辨析题：判断下列命题是否正确(1) 平行向量的方向一定相同(2) 不相等的向量一定不平行
(3) 同一条直线上的两个向量一定是平行向量 (4) 互为相反的向量一定是平行向量√√××(5)相等向量一定是平行向量 (6)平行向量一定是相等向量 (8)如果 ,那么 =×(7) 如果 = ,那么 √√××（9）线段PQ与线段QP是一样的,有向线段　　与有向线段 也是一样的(10)向量平行与直线平行是一样的×练习2: 如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，DE//AB，点E在BC上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：（1）所有与 相等的向量；（2）所有与 互为相反向量的向量；（3）所有与 平行的向量。 课时小结 通过本节课的学习与探索，现在请你谈谈你对向量的了解.越多越好哟！
知识结构思想方法