圆柱的体积（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 圆柱的体积（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-22 20:52:23 | ||
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文档简介
《圆柱的体积》教案
教学内容
人教版六年级下册第25-27页例5、例6、例7，“做一做”及练习五相关习题。
教学目标
知识与技能
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
学情分析
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。学习圆柱的体积之前，学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等知识，学生已有较强的自主探究的能力，思维形式也从形象思维为主向抽象思维为主发展，学生已经具备了一定的解决实际问题的能力。
重点难点
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件、圆柱体实物、体积推导学具。
教学过程
活动1【导入】圆柱的体积
一、情景引入，导入新课，板书课题
1、《学习雷锋好榜样》小提琴独奏引入。
师：同学们，这首小提琴独奏曲曲名是什么？生：《学习雷锋好榜样》
师：三月是学雷锋月，在老师心里你们个个都是小雷锋，因为在生活中学习中你们能彼此照顾着相互帮助着，老师看在眼里乐在心里，这节课，有两个小朋友需要帮助，你们愿意帮助他们吗？
生：愿意！
师：好！那我们就先学数学知识，再帮小朋友解决生活中的实际问题。这节课我们来研究圆柱体的体积（板书课题：圆柱的体积）
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？怎样计算他们的体积？（学生自由回答）
（2）课件出示长方体和正方体。师：他们有一个共同球体积的公式，你知道吗？课件引导学生说出V=sh
师：在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
活动2【讲授】圆柱的体积
二、新课教学：
（一）设疑合作探究：
师：同学们，在学圆的面积计算时，我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢 现在请小组合作让我们一起来探讨这个问题。生讨论，师巡视了解并个别指导。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
学生讨论并汇报得出结果，教师协助现场教具演示。师再请举手的学生说说自己的想法。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积也用底面积乘高来计算。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：V=Sh 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件
师小结，同时课件演示拼、组的过程，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次强调下面三个问题：
① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位。）
③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
师:好，现在我们就可以用学过的数学知识帮小朋友们解决日常生活中的实际问题了！
2、出示例题，运用新知
（1）例1一根枝子的底面半径为0.4米，高为5米，这么粗的珠子，需要多少木材呢？
师：请看投影，女生读题，独立列式，指名学生汇报解题思路。
师：已知圆柱半径和高怎样求大圆柱的体积？
（2）例2水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，一个杯子能装多少毫升水呢？
师：请看投影，男生读题，你能帮小朋友解答出来吗？
师：已知圆柱直径和高怎样求水杯的容积呢？你想提醒同学们什么吗？
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
活动3【练习】圆柱的体积
三．巩固反馈
1．说说这几个立体图形的体积计算方法之间有什么相同之处？
学生独立思考后讲解自己的解题方法及发现，师总结并简单介绍直柱体，学生发现总结：直柱体的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh。
2、比较两个立体图形的体积大小，说说比较方法并计算。
3、求出小铁块的体积。学生独立思考，同桌交流，并给全班汇报。
（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
四．课堂小结：
1． 谈谈这节课你有哪些收获？
2． 解题时需要注意那些方面？
师：同学们，刚才你们用实际行动帮助了小朋友与同学，你收获到快乐了吗？我希望我们能让雷锋精神不止在三月，从现在开始起到表率作用，让雷锋精神四季常青！
活动4【作业】圆柱的体积
五．布置作业
1. 课后练习1，2题
2. 拓展练习2题
3.填一填。
（1）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )。由长方体的体积=底面积×高，可得圆柱的体积=( )×( )，用字母表示是V=( )。
（2）一个圆柱的底面积是60cm2，高是8cm。这个圆柱的体积是( )cm3。
（3）一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm。这个圆柱的体积是( )cm3。
（4）一根圆柱形铁棒，底面周长是6.28dm，长是8dm，体积是( )dm3。
参考答案
1.底面积 高 底面积 高 Sh?
2. 480 3. 125.6 4. 25.12
教学反思
“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教学生学习的方法。本课让学生经历“设疑——猜想——验证”的学习过程，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”“极限”等数学思想得到良好渗透，发展了学生的数学能力。在教学过程中发现，仍有少数学生对圆柱的体积计算公式的推导过程表述不够清晰，要注意指导，可以多给学生实践操作的机会，从直观到抽象，在理解的基础上进行规范表述。
教学内容
人教版六年级下册第25-27页例5、例6、例7，“做一做”及练习五相关习题。
教学目标
知识与技能
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
学情分析
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。学习圆柱的体积之前，学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等知识，学生已有较强的自主探究的能力，思维形式也从形象思维为主向抽象思维为主发展，学生已经具备了一定的解决实际问题的能力。
重点难点
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式，会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。
教学突破：本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件、圆柱体实物、体积推导学具。
教学过程
活动1【导入】圆柱的体积
一、情景引入，导入新课，板书课题
1、《学习雷锋好榜样》小提琴独奏引入。
师：同学们，这首小提琴独奏曲曲名是什么？生：《学习雷锋好榜样》
师：三月是学雷锋月，在老师心里你们个个都是小雷锋，因为在生活中学习中你们能彼此照顾着相互帮助着，老师看在眼里乐在心里，这节课，有两个小朋友需要帮助，你们愿意帮助他们吗？
生：愿意！
师：好！那我们就先学数学知识，再帮小朋友解决生活中的实际问题。这节课我们来研究圆柱体的体积（板书课题：圆柱的体积）
2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。
（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？怎样计算他们的体积？（学生自由回答）
（2）课件出示长方体和正方体。师：他们有一个共同球体积的公式，你知道吗？课件引导学生说出V=sh
师：在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
活动2【讲授】圆柱的体积
二、新课教学：
（一）设疑合作探究：
师：同学们，在学圆的面积计算时，我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢 现在请小组合作让我们一起来探讨这个问题。生讨论，师巡视了解并个别指导。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
学生讨论并汇报得出结果，教师协助现场教具演示。师再请举手的学生说说自己的想法。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，圆柱体的体积也用底面积乘高来计算。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：V=Sh 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件
师小结，同时课件演示拼、组的过程，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次强调下面三个问题：
① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。
② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位。）
③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
师:好，现在我们就可以用学过的数学知识帮小朋友们解决日常生活中的实际问题了！
2、出示例题，运用新知
（1）例1一根枝子的底面半径为0.4米，高为5米，这么粗的珠子，需要多少木材呢？
师：请看投影，女生读题，独立列式，指名学生汇报解题思路。
师：已知圆柱半径和高怎样求大圆柱的体积？
（2）例2水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，一个杯子能装多少毫升水呢？
师：请看投影，男生读题，你能帮小朋友解答出来吗？
师：已知圆柱直径和高怎样求水杯的容积呢？你想提醒同学们什么吗？
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
活动3【练习】圆柱的体积
三．巩固反馈
1．说说这几个立体图形的体积计算方法之间有什么相同之处？
学生独立思考后讲解自己的解题方法及发现，师总结并简单介绍直柱体，学生发现总结：直柱体的体积=底面积×高，字母公式是V=Sh。
2、比较两个立体图形的体积大小，说说比较方法并计算。
3、求出小铁块的体积。学生独立思考，同桌交流，并给全班汇报。
（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
四．课堂小结：
1． 谈谈这节课你有哪些收获？
2． 解题时需要注意那些方面？
师：同学们，刚才你们用实际行动帮助了小朋友与同学，你收获到快乐了吗？我希望我们能让雷锋精神不止在三月，从现在开始起到表率作用，让雷锋精神四季常青！
活动4【作业】圆柱的体积
五．布置作业
1. 课后练习1，2题
2. 拓展练习2题
3.填一填。
（1）把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )。由长方体的体积=底面积×高，可得圆柱的体积=( )×( )，用字母表示是V=( )。
（2）一个圆柱的底面积是60cm2，高是8cm。这个圆柱的体积是( )cm3。
（3）一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm。这个圆柱的体积是( )cm3。
（4）一根圆柱形铁棒，底面周长是6.28dm，长是8dm，体积是( )dm3。
参考答案
1.底面积 高 底面积 高 Sh?
2. 480 3. 125.6 4. 25.12
教学反思
“学会学习”是对学生“学”的最高要求，因此在教学中不但要教给学生知识，更要教学生学习的方法。本课让学生经历“设疑——猜想——验证”的学习过程，体验转化的过程，验证转化的结果，使“转化”“极限”等数学思想得到良好渗透，发展了学生的数学能力。在教学过程中发现，仍有少数学生对圆柱的体积计算公式的推导过程表述不够清晰，要注意指导，可以多给学生实践操作的机会，从直观到抽象，在理解的基础上进行规范表述。