2.3 等差数列的前n项和

课件18张PPT。等差数列前n项和等差数列前n项和授课人：
高二年级复习回顾1.等差数列的概念2.等差数列的通项公式an=a1+(n-1)dan-an-1=d (n∈N*且 n≥2)§2.3.1 等差数列的前n项和
？等差数列前n项和共50个101于是所求的和是等差数列前n项和高斯求和的本质是什么？
这种求和方法有没有缺点？ 泰姬陵座落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。
传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。
你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
等差数列前n项和猜猜看有多少宝石？？？探究：问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
这是求奇数个项的和的问题，能不能直接用高斯的办法呢求和呢？等差数列前n项和 问题1:图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？
等差数列前n项和获得算法：等差数列前n项和 (倒序相加）等差数列前n项和等差数列 的前 项和公式：等差数列前n项和（2） （结果用 表示）等差数列前n项和（3） （结果用 表示）等差数列前n项和等差数列前n项和解例1：（1）由公式得：（2）原式可写成：（3）同理有例题2： 已知一个等差数列 前10项的和是310，前20项的和是1220. 由这些条件能确定这个等差数列的前n项和公式吗？解：由题意可知将它们代入公式得到：解这个关于与d的方程组，得到：所以：巩固练习：(2004.全国)等差数列 的前n项和记为 已知（1）求通项（2）令,求n　　再如：“今有女子善织布，逐日所织的布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？”思考与余味:等差数列前n项和1．经历了等差数列前n项和公式推倒的过程，
将高斯算法进行推广。等差数列前n项和课堂小结：作业：（1）必做题：1题和2题（2）选做题：B组的3题和4题谢谢合作！