圆锥的认识（教案）人教版数学六年级下册

《圆锥的认识》教案
教学内容
教科书P30~31例1，完成教科书P34“练习六”中第1、2题。
教学目标
知识与技能
1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
过程与方法
1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。
2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。
3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。
情感、态度与价值观
1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。
2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。
教材分析
《圆锥的认识》是人教版六年级下册第三单元《圆柱和圆锥》这一单元中的教学内容，是小学教材中安排的最后一个立体图形，教学要求是认识圆锥，会计算圆锥的体积。在以往的教学中，大多是将圆锥的认识和圆锥体积的计算安排在一课时完成，这不由得使我想到，为什么不能在一节课只安排认识圆锥，借助圆锥这一载体，通过对圆锥特征更深入的研究，帮助学生从二维空间向三维空间过渡，从而提高学生的空间观念呢？因此，我选择了后者。根据几何学的发展史，课标教材的编排顺序，以及学生几何思维的发展，使我感到学生对立体几何的学习远比平面几何的学习要困难许多，学生存在的普遍问题是：不会正确进行下面（如图）两两之间的六种转化。即文字表述与立体实物之间的相互转化；立体实物与平面示意图之间的相互转化；平面示意图与文字表述之间的相互转化。
其中以不会正确进行立体实物与平面示意图之间的相互转化由为突出。
我认为在立体几何知识的学习过程中，细化从二维空间到三维空间的过度，是培养学生空间观念的有效手段：
学情分析
圆锥的教学内容是在学生五年级时学习的长方体、正方体，六年级学习的圆和圆柱的基础上进行教学的。在日常生活中有很多物体的外形是圆锥形状的，但这个看似司空见惯的几何形体，学生对它到底了解到什么程度呢？为了能够掌握开展教学活动的第一手材料，我对班上 40 位学生进行了问卷调查。78% 的学生对圆锥有一定的了解，基本上能从众多外形不同的具体实物中，挑选出外形是圆锥的实物，53.8% 的学生能列举出像跳棋、冰淇淋、漏斗等外形是圆锥的实物，但 86.2% 的学生对于圆锥的侧面知之甚少，从问卷中还可以确定，学生对于圆锥与棱锥、圆锥与圆台的认识是比较模糊的，有 20% 的学生认为把圆锥画在纸上就是画一个三角形。除了问卷调查，我还先后与 12 名学生进行了访谈，在访谈过程中，明显地感到学生不了解圆锥各部分的名称，不确认圆锥是否有高，参与访谈的学生中有 66.7% 的学生认为圆锥的母线就是圆锥的高。
重点难点
教学重点：在认识圆锥的过程中掌握其特征及各部分名称。
教学难点：圆锥高的认识及测量方法。
教法与学法
教法 质疑引导，动手演示。
学法 动手操作，合作交流。
教学准备
多媒体课件，一个做好的圆锥，学生准备一张直角三角形硬纸，一个圆锥形物体。
教学过程
活动1【导入】圆锥的认识
“魔术”导入，引出课题。
1.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。
教师：这是一个圆柱，谁能说说它有什么特征？
学生回答。
2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）。如果这个圆柱的上底面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？
学生回答。
3.教师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。
教师喊一、二、三，揭开遮在圆柱上面的布，露出一个圆锥。
教师：像你们说的一样吗？
学生回答。
4.教师：看到这个课题，你想知道什么呢？
活动2【讲授】圆锥的认识
1.初步感知。
电脑出示圆锥实物图。
教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形。
教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围，你们知道哪些物体是圆锥形的
活动3【活动】圆锥的认识
认识圆锥及各部分的名称。（探究活动一）
（1）引导学生认真对照图形和模型观察。
请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。
师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。
①圆锥有几个底面？是什么形状的？
②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么
③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。
（2）认识圆锥的高。(探究活动二）
师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。
教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）
那么它有几条高一看就知道了。（1条）
（3）测量圆锥的高。
教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？
组织学生小组合作，交流汇报。
课件演示测量过程，教师叙述：
①把圆锥的底面放平;
②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；
③竖直地量出平板和底面之间的距离。
同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。
教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗
教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢 (学生合作实验，并相互交流)
（4）怎样画圆锥的平面图呢？（探究活动三）
示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)
学生试着在自己的练习本上画。
（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）
活动4【练习】圆锥的认识
1.教材第31页的“做一做”。
2.教材第34页练习六第1、2题。
活动5【作业】圆锥的认识
完成作业测评。
一、判一判。（对的画“√”，错的画“×”)
1.圆锥只有一条高。 （ ）
2.圆锥的侧面展开图是一个三角形。 （ ）
3.任意一个三角形以它的一条边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。 （ ）
4. 左图是测量圆锥的高的方法。 （ ）
二、上面的图形以直线为轴快速旋转后会形成下面哪个立体图形？连一连。
参考答案
一、1.√ 2.× 3.× 4.×
二、
教学反思
本节课注重了让学生自己动手实践。在活动中，学生通过个人或小组的观察、猜想、推理、验证等方法，掌握了圆锥的特征、高的特点以及圆锥的高的测量方法。关于研究立体图形，学生可能没有系统的方法，不知道该怎样去开展，教师可以先帮助学生回忆研究圆柱的特征时所用的方法，再将经验迁移到圆锥特征的研究之中。这样引导，学生获得的不仅仅是知识，更多的是方法的积累和数学学习能力的提高。