(共28张PPT)
七（1）班数学公开课
执教：还东华
情境引入
说一说生活中的 “垂直”
上面的图案中那些线互相垂直？
什么样的两条直线互相垂直？
想一想
垂直如何用符号表示呢
垂直的定义有以下两层含义：
1、已知AB⊥CD
根据垂直的定义
∴∠1=90 °
A
B
C
D
1
A
B
C
D
1
2、已知 ∠1=90 °
根据垂直的定义
∴ AB⊥CD
随堂练习
A
B
C
D
1、 已知∠1与∠2互余，∠3与∠4相等且互补。
找出图中互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示。
AC⊥BC
CD⊥AB
1
2
3
4
试一试
2、 如图,直线AB与直线CD相交于点O, OE⊥AB. 已知∠BOD=35°, 求∠COE的度数。
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｅ
Ｃ
Ｏ
注意说理过程的表述
你能用几种方法画出两条互相垂直的直线？
各小组讨论交流.
动动手
你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗
在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，每个图中你能作几条？
l
l
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
B
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
B
性质:经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
A
动起来
沙坑
踏板
1
A
.
.
B
C
看图回答
你能用一句话表示这个结论吗？
P
A
B
C
m
D
连接PA, PB, PC , PD
谁最短？
性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
张庄
∟
拓展应用
火车站
沙坑
踏板
1
A
.
.
B
C
如图，怎样测量点P 到 直线 M 的距离？
P
A
B
C
m
D
点 到 直线的 距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
判断
（1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
（2）两直线相交所构成的四个角相等，
则这两直线互相垂直（ ）
（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）
×
√
√
×
做一做
1、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。
P
Q
A
练一练
2、如图：P是∠AOB的边OB上的一点。
（1）过点P画OB的垂线，交OA与点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H。
比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。
P
O
B
A
C
H
1、我校在泽夫路西侧，现在有一辆拖拉机在泽夫路上由南向北驶过，到什么地方时对我校的噪音影响最大 找出这个地方并说说你的理由!
考考你
学校
泽夫路
2、 如图：在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD ⊥AB，垂足为D。
A
B
C
D
1、AC和BC的位置关系是？
2、 ∠ADC=____ °
3、点C到AB的距离是线段________长度。
4、点B到AC的距离是线段________长度。
5、点A到CD的距离是线段________长度。
CD
BC
AD
B
A
D
C
河
（1） 欲在A、B、C、D四个村之间建一蓄水池，要使蓄水池到四个村的管道最短，蓄水池应建在何处？
（2）从河边开一水渠引水到蓄水池，如何开挖到水池距离最短
收获是什么？
垂直的定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂线的性质；
点到直线的距离。
本
节
课
你
的
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
书山有路勤为径
１、校本作业
２、课本 P207 1、2、3、4
3、观察七巧板，找出平行和垂直的线
