1.1命题及其关系第一课时

课件15张PPT。命题与四种命题思考:下面的语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？(1)若直线a∥b，则a和b无公共点.(2)２＋４＝７.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行．(4)若x2=1，则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等. 我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．(６)３能被２整除.其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集.(5)x2+x>0.(3)对于任意的实数a,都有a2+1>0.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(6)91是素数.(7)指数函数是增函数吗?(9)若|x-y|=|a-b|,则x-y=a-b.(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.(8)真命题假命题不是命题真命题假命题假命题假命题假命题不是命题例1中的命题(2)(4)(9),具有“若P, 则q” 的形式也可写成 “如果P,那么q” 的形式也可写成 “只要P,就有q” 的形式 通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论. 例2 指出下列命题中的条件p和结论q:
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。若两个平面垂直于同一条直线，则这两个
平面平行。可以写成“若P, 则q” 的形式吗?例3 将下列命题改写成“若P,则q”的形式.
并判断真假;
(1)面积相等的两个三角形全等;
(2)负数的立方是负数;
(3)对顶角相等；
(4)垂直于同一条直线的两条直线平行.练习:p4 T2,T3　下列四个命题中，命题1）与命题2)、3)、4)的条件和结论之间分别有什么关系？ 互逆命题：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。若p 则q原命题：逆命题：若q 则p若q 则p若p 则q 互否命题：如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。条件Ｐ的否定，记作“?Ｐ”。读作“非Ｐ”。否命题：若? p 则? q若p 则q原命题：若? p 则? q若p 则q逆否命题：若? q 则? p 互为逆否命题：如果第一个命题的条件和结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题。若p 则q原命题：若p 则q若? q 则? p若p 则q原命题：逆命题：若q 则p否命题：若? p 则? q逆否命题：若? q 则? p1、写出下列命题的逆命题、否命题、
逆否命题，并判定真假。（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）若整数a不能被2整除，则是a奇数。练习：（1）命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等”的否命题是： （2）命题“对顶角相等”的逆否命题是：（3）命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。若两个角不相等，则它们不是对顶角。若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。2、填空 小结.
这节课我们学习了:
(1)命题的概念;
(2)把有些命题改写成“若P,则q”的形式;
(3) 四种命题的概念及其形式。作业：习题1.1A组T2,T3