2.1椭圆

课件11张PPT。椭圆的定义与标准方程分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）、（4，0），椭圆上的一点P到两焦点距离的和等于10；解：∵ 椭圆的焦点在x轴上∴ 设它的标准方程为∴ 所求的椭圆的标准方程为∵ 2a=10， 2c=8∴ a=5， c=4（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点解：∵ 椭圆的焦点在y轴上，由椭圆的定义知，∴ 设它的标准方程为又 ∵ c=2∴ 所求的椭圆的标准方程为练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为F1(0,－3)，F2(0,3),且a=5；(1)a= ,b=1,焦点在x轴上；(3)两个焦点分别是F1(－2,0)、F2(2,0),且过P( )点； (4)经过点P(－2,0)和Q(0,－3).练习：P36 T2例3.已知方程 表示焦点在x轴上的椭圆，则m
的取值范围是 .(0,4) 变1：已知方程 表示焦点在y轴上的 椭圆，则m的取值范围是 .(1,2)F1、F2分别是椭圆x2/25＋y2/9＝1的两个焦点，M为椭圆上的一点，O为坐标原点，若|MF2|＝2，N为MF2的中点，则|ON|＝__________。 MN4练习：P36 T3例2如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2。从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？练习：P36 T4