圆锥的体积（课件）人教版数学六年级下册(共19张PPT)

(共19张PPT)
圆锥的体积
工地上有一堆沙子，这堆沙子的体积大约是多少？
1号锥 2号锥 3号锥
与圆柱关系
倒的次数
等底等高
等底不等高
等高不等底
实验要求及说明：
1、将圆锥盛满沙子，沙子的体积就
视为圆锥的体积(器壁厚度不计) 。
2、将圆锥盛满沙子，多余的用直尺刮
掉，倒入圆柱，记录下倒的次数。
3、小组内分工合作完成实验，选出
一人汇报。
1号锥 2号锥 3号锥
与圆柱关系
倒的次数
等底等高
等底不等高
等高不等底
通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥＝ V圆柱＝ Sh
1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是
（ ）。
2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是27立方
分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积
是（ ）立方厘米。
3
1
等底等高
×底面积×高
V= sh
9
24
一、填空：
二、判断：
1、圆柱体体积一定比圆锥体的体积大 （ ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
（ ）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。（ ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积
是9立方米，那么圆锥的体积是27立方米。
（ ）
√
×
×
×
三、填表：
已 知 条 件 体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
37.68立方厘米
28.26立方厘米
6.28立方分米
看谁最细心
工地上有一堆沙子，这堆沙子的体积大约是多少立方米？（保留2位小数）
4m
1.5m
如果每立方米沙1.5吨，这堆沙大约有多少吨？
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆的底面积：
5.024×1.5＝7.536（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.536吨。
（4÷2）2×3.14＝12.56（m2）
×12.56×1.2 ＝ 5.024（m3）
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
V圆锥＝ Sh
＝
×19 ×12＝76（cm ）
答：这个零件的体积是76cm 。
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克 （得数保留整数。）
（2）铅锤的体积：
（1）铅锤的底面积：
25.12×7.9=198.448 ≈198（g）
（3）铅锤的质量：
答：这个铅锤大约重198克 。
×12.56×6=25.12（cm3）
（4÷2）2×3.14＝12.56 （cm2）
3.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？
＝ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9
＝ 235.5（cm3）
1
3
V ＝ π（ ）2h
2π
C
答：它的体积是235.5cm3。
4．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如图所示的图形，表面积增加了24 cm2。圆锥的高是6 cm，那么圆锥的体积是多少立方厘米？
5．有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙子铺在一个长6 m，宽2 m的长方体沙坑里，大约能铺多少厘米厚？(得数保留整数)
6．一个底面直径是16 cm的圆柱形容器中装有一些水，把一个底面半径是5 cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水未溢出，容器内的水上升了2.5 cm，圆锥形铁块的高是多少厘米？
3.14×(16÷2)2×2.5×3÷(3.14×52)＝19.2(cm)
答：圆锥形铁块的高是19.2 cm。
这节课
你有什么收获？
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝ Sh或
V＝ πr h。
3. 当已知圆锥的底面周长和高，可利用公式
来计算圆锥的体积。
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。