2023年浙江省中考科学三轮复习——易错题5滑轮的受力分析与计算（含解析）

2023年浙江省中考科学三轮复习——易错题5滑轮的受力分析与计算
一．选择题（共7小题）
1．（2023 海曙区校级一模）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
2．（2022秋 温州期末）小明用如图装置“测量大气压”时，发现弹簧秤的量程太小，无法拉开紧贴在地面上的吸盘，于是他加了一个轻质滑轮，若不计滑轮自重和摩擦，下列操作最有可能完成实验的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021春 诸暨市月考）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为12N的水平拉力F作用下，以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到16N．若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，在运动过程中（　　）
A．F＝12N时，地面受到的摩擦力为6N
B．F＝12N时，滑轮移动的速度为0.4m/s
C．F＝12N时，绳子拉物体甲的功率为1.6W
D．F＝16N时，弹簧测力计的示数为2N
4．（2020秋 滨江区期末）如图（甲）所示，重为80N的物体在大小为10N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动。
如图（乙）所示，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动1m。若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（　　）
A．物体向左运动时，拉力F1的功率P1＝30W
B．物体向右运动时，物体与地面之间的摩擦力f＝10N
C．物体向右运动时，拉力F2＝10N
D．物体向右运动时，拉力F2所做的功W2＝40J
5．（2023 萧山区校级二模）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中绳子自由端拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
6．（2023 定海区校级模拟）我们经常用摩擦力的知识来分析拔河比赛的输赢情况。如图，小明和爸爸妈妈通过一个滑轮组进行拔河比赛。已知爸爸与地面之间的摩擦力最大可达540牛。为了胜过爸爸，小明能挺住不动，则妈妈与地面间的摩擦力至少应达到（不计滑轮重、绳重及其摩擦）（　　）
A．540牛 B．270牛 C．360牛 D．200牛
7．（2022秋 杭州期末）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
二．填空题（共4小题）
8．（2022秋 上城区校级期中）如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以　 　（选填“省力”、“省距离”或“改变动力方向”）；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力。在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小　 　（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。
9．（2022秋 衢江区校级期末）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动。现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：（不计绳重和摩擦）
（1）图中D为 　 　（填“定”或“动”）滑轮，C在此次提升重物过程中的作用是 　 　。
（2）拉力F的大小为 　 　N，拉力F的功率为 　 　W。
10．（2022秋 婺城区校级期中）生活中我们经常使用简单机械。
（1）如图甲所示，已知撬棒AD＝1米，CD＝BC＝0.15米，石头垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 　 　牛；
（2）如图乙所示，利用动滑轮拉着一个40千克的重物，用大小为F2的力向右拉动5秒钟，物体匀速运动了10米，弹簧测力计的示数为6牛；则拉力F2的功率为 　 　瓦；（不计滑轮重、绳子与滑轮之间摩擦）
（3）丙所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10﹣2m2，轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB＝2：1，不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa，若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零，则丙的物重G丙为 　 　牛。
11．（2022 宁波校级一模）如图所示，小金想利用滑轮组用最省力的绳子绕法水平匀速拉动物体A．若地面对A的摩擦力与A的重力的比值为n，A的比热为c，A的温度上升t。（为计算方便，假设摩擦产生的热都被A吸收）
（1）在答题卷的图中画出滑轮组上绳子的绕法。
（2）在用绳子水平匀速拉动物体A的过程中，若不计绳子与滑轮之间的摩擦和自重，拉力做的功　 　物体A克服摩擦做的功（选填大于，小于或等于）
（3）已知物体受到的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能，试推导绳子末端移动的距离s＝　 　（请写出推导过程，所得结果用字母表示）
三．计算题（共2小题）
12．（2021 余杭区二模）如图所示，浸没在水中一定深度的物体A，质量为27千克，体积为10分米3；现用动滑轮缓慢匀速提升（不计摩擦、绳重和动滑轮重）。计算：
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体A从图示位置缓慢匀速上升，此过程物体A未露出水面，拉力F的大小。
（3）画出将物体A从图示位置缓慢匀速提升至下表面离开水面一定高度的过程中，拉力F随物体A上升高度h变化的图像。（不需要标注相关数据）
13．（2022秋 嵊州市期末）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，小明同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 　 　个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？
四．解答题（共5小题）
14．（2022秋 鄞州区期末）停车难成为许多城市管理的难题，车停放在路边既影响交通又影响市容，而把车停放在空中就既环保又防盗。图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，由电动机牵引。请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：
（1）图乙中C轮的作用是 　 　。
（2）在图中画出阻力F2的力臂l2。
（3）如图乙所示，若此时A和汽车的总质量为1200千克，B点到地面的垂直距离为3米，OB长为5米，BC间距离为1米。求此时钢丝绳所受的拉力。（g取10牛/千克）
15．（2021秋 北仑区期末）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反；对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。
（1）图中滑轮的作用是？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
16．（2022 舟山）如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10N/kg）
（1）如图所示，a是 　 　滑轮。
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若强夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？
17．（2023 上城区一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
18．（2023 宁波模拟）在东京奥运会男子举重61kg级比赛中，中国运动员李发彬挺举比赛中首次试举166kg成功。在做技术动作的过程中，他甚至使用了“金鸡独立”的姿势来调整重心。最终，李发彬获得该项目的冠军。
（1）选图甲中李发彬“金鸡独立”姿势相比于双脚站立，对地面的压强 　 　（填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若李发彬将该杠铃从地面最高上举至2m（杠铃重心上移1.8m），则在这个过程中，克服该杠铃的重力所做的功为多少？若用如图乙所示的滑轮组使该杠铃匀速提升相同高度，用时10s，该装置的机械效率为66.4%，则电动机拉绳子的功率为多少？
2023年浙江省中考科学三轮复习——易错题5滑轮的受力分析与计算
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2023 海曙区校级一模）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【解答】解：A、由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误；
B、定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确
C、由题意可知，重物上升的距离相同；在使用定滑轮中，绳子移到的距离等于重物上升的距离；由于甲、乙拉力大小相等，根据W＝Fs可知甲、乙拉力做功的大小相等，故C错误；
D、由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，即重物上升的速度相同；在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据v可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。
故选：B。
2．（2022秋 温州期末）小明用如图装置“测量大气压”时，发现弹簧秤的量程太小，无法拉开紧贴在地面上的吸盘，于是他加了一个轻质滑轮，若不计滑轮自重和摩擦，下列操作最有可能完成实验的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、AB图中两个滑轮均为定滑轮，定滑轮不省力，只能改变力的方向，故AB错误；
C、滑轮作为动滑轮使用，不计滑轮自重和摩擦，能省一半的力，故C正确；
D、滑轮作为动滑轮使用，弹簧测力计作用在滑轮轴上，不计滑轮自重和摩擦，弹簧测力计拉力为绳子拉力的2倍，故D错误。
故选：C。
3．（2021春 诸暨市月考）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为12N的水平拉力F作用下，以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到16N．若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，在运动过程中（　　）
A．F＝12N时，地面受到的摩擦力为6N
B．F＝12N时，滑轮移动的速度为0.4m/s
C．F＝12N时，绳子拉物体甲的功率为1.6W
D．F＝16N时，弹簧测力计的示数为2N
【解答】解：A、甲水平匀速运动时，乙受到的弹簧测力计的拉力与甲对它的摩擦力是一对平衡力，所以f＝F测力计＝2N，
甲受到滑轮的拉力与乙对甲的摩擦力、地面对甲的摩擦力平衡，由图动滑轮对甲的拉力F拉F12N＝6N，根据力的作用是相互的，乙对甲的摩擦力f′＝f＝2N，
由f′+f地面＝F拉，则f地面＝F拉﹣f′＝6N﹣2N＝4N．力的作用是相互的地面受到的摩擦力与地面对甲的摩擦力大小相等，为4N．故A错误；
B、滑轮为动滑轮，所以v滑轮v甲0.2m/s＝0.1m/s；故B错误；
C、由PFv，绳子拉物体甲的功率P＝F拉×v甲＝6N×0.2m/s＝1.2W，故C错误；
D、当F＝16N时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以乙受到摩擦力不变，即弹簧测力计的示数仍为2N．故D正确。
故选：D。
4．（2020秋 滨江区期末）如图（甲）所示，重为80N的物体在大小为10N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动。
如图（乙）所示，保持拉力F1不变，用水平向右的拉力F2，拉物体匀速向右运动1m。若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（　　）
A．物体向左运动时，拉力F1的功率P1＝30W
B．物体向右运动时，物体与地面之间的摩擦力f＝10N
C．物体向右运动时，拉力F2＝10N
D．物体向右运动时，拉力F2所做的功W2＝40J
【解答】解：A、物体向左运动时，F1的功率P1＝F1v＝10N×2×3m/s＝60W，故A错误；
B、图甲中是一只动滑轮，用2段绳子拉动物体，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力为2F1＝2×10N＝20N，所以B错误；
C、由于物体G和地面没有改变，故所受摩擦力没有改变，仍为20N，方向向左，同时物体向左还受两股绳子施加的拉力，每股绳子的拉力为10N，物体右侧滑轮为动滑轮，对物体的拉力为2F2，因此，2F2＝2F1+f＝40N，所以F2＝F1f＝10N20N＝20N；故C错误；
D、在滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计的情况下，拉力F2做的功W＝F2×2s＝20N×2×1m＝40J，所以D正确。
故选：D。
5．（2023 萧山区校级二模）如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中绳子自由端拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．绳子自由端受到竖直向下的拉力为200N
【解答】解：A、由图知，承担重物绳子的段数n＝2，
由s＝nh和v可得，绳子自由端移动速度v0.6m/s，故A错误；
BD、由PFv可得，绳端拉力F300N，
不计绳重和摩擦，由F（G+G动）可得，动滑轮重力G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故BD错误；
C、因为力的作用是相互的，绳子对人的拉力F拉与人对绳端拉力F相等，地面对人的支持力F支与人对地面的压力F压相等，
人站在水平地面上，由平衡力知识知，G人＝F拉+F支，则F支＝G人﹣F拉＝700N﹣300N＝400N，
所以人对地面的压力F压＝F支＝400N，故C正确。
故选：C。
6．（2023 定海区校级模拟）我们经常用摩擦力的知识来分析拔河比赛的输赢情况。如图，小明和爸爸妈妈通过一个滑轮组进行拔河比赛。已知爸爸与地面之间的摩擦力最大可达540牛。为了胜过爸爸，小明能挺住不动，则妈妈与地面间的摩擦力至少应达到（不计滑轮重、绳重及其摩擦）（　　）
A．540牛 B．270牛 C．360牛 D．200牛
【解答】解：若不计滑轮重、绳重及滑轮组摩擦，小明所使用的拉力Ff540N＝180N；
由于爸爸妈妈在轻质滑轮组两端拉着滑轮组，则f妈妈＝f爸爸﹣F＝540N﹣180N＝360N，故ABD错误，C正确。
故选：C。
7．（2022秋 杭州期末）如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且G动小于G物，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　）
A．三个装置所做的有用功为W甲＝W乙＝W丙
B．绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙
C．绳子自由端的拉力大小为F甲＞F乙＝F丙
D．三个装置的机械效率为η甲＞η乙＝η丙
【解答】解：A、克服物体重力做的功为有用功，甲、乙、丙三种装置做的有用功都为W有用＝G物h，故A正确；
B、从图中可知，甲为定滑轮（n＝1），乙为动滑轮（n＝2），丙为滑轮组（n＝3），在相同的时间内物体被提升的高度均为h，则绳子自由端移动的距离s甲＝h，s乙＝2h，s丙＝3h，因此s甲＜s乙＜s丙，运动时间相同，根据v可知绳子自由端移动的速度关系为v甲＜v乙＜v丙，故B正确；
C、不计绳重和摩擦，F甲＝G物，F乙（G物+G动），F丙（G物+G动），滑轮质量均相等且G动小于G物，故F甲＞F乙＞F丙，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，甲的有用功与总功相等，机械效率为100%，乙和丙克服动滑轮的重力做的功为额外功，W额＝G动h，乙、丙两种装置的机械效率η，则η乙＝η丙，故D正确。
故选：C。
二．填空题（共4小题）
8．（2022秋 上城区校级期中）如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以　改变动力方向　（选填“省力”、“省距离”或“改变动力方向”）；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力。在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小　变小　（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：（1）图中使用定滑轮的作用是改变动力的方向；
（2）吊桥的重心在中点，重力的方向是竖直向下的，在吊起桥的过程中，从支点O到重力的作用线的距离变小，即阻力臂变小。
故答案为：改变动力的方向；变小。
9．（2022秋 衢江区校级期末）如图所示，物体A重为200N，C、D滑轮重均为30N。物体B重为120N，它恰好能拉着A向右匀速运动。现用水平向左的拉力F作用于物体A上，使物体B在5s内匀速上升了0.8m，则：（不计绳重和摩擦）
（1）图中D为 　动　（填“定”或“动”）滑轮，C在此次提升重物过程中的作用是 　改变力的方向　。
（2）拉力F的大小为 　150　N，拉力F的功率为 　48　W。
【解答】解：（1）由图可知，D滑轮随物体一起运动，因此D滑轮是动滑轮；C滑轮固定不动，因此C滑轮是定滑轮，其作用是改变力的方向；
（2）由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦，绳子自由端的拉力：F绳（GB+G动）（120N+30N）＝75N；
物体A匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，物体A所受摩擦力：f＝F绳＝75N。
用一水平向左的力F拉动物体A，拉力：F＝f+F绳＝75N+75N＝150N，
物体B在5s内匀速上升的距离h＝0.8m，则物体A在5s内匀速移动的距离：s＝nh＝2×0.8m＝1.6m，
拉力做的功：W＝Fs＝150N×1.6m＝240J，
拉力F的功率为：P48W。
故答案为：（1）动；改变力的方向；（2）150；48。
10．（2022秋 婺城区校级期中）生活中我们经常使用简单机械。
（1）如图甲所示，已知撬棒AD＝1米，CD＝BC＝0.15米，石头垂直作用在棒上的力是420牛，若要撬动石头，则施加在撬棒A点的力至少是 　63　牛；
（2）如图乙所示，利用动滑轮拉着一个40千克的重物，用大小为F2的力向右拉动5秒钟，物体匀速运动了10米，弹簧测力计的示数为6牛；则拉力F2的功率为 　12　瓦；（不计滑轮重、绳子与滑轮之间摩擦）
（3）丙所示装置中，甲物重G甲＝10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×10﹣2m2，轻杆AB可以绕O点转动，且OA：OB＝2：1，不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P＝2×103Pa，若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零，则丙的物重G丙为 　5　牛。
【解答】解：（1）要使施加在撬棒A点的动力最小，应使动力臂L1最大。
当以D为支点，在A点施加垂直AD向上的动力时，动力臂L1＝AD＝1m，即动力臂为最大值，则动力为最小。
此时阻力F2＝420N，阻力臂L2＝CD＝0.15m，
根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，施加在撬棒A点的力：
F163N；
（2）绳子对物体的拉力等于弹簧测力计的示数，即F绳＝F弹＝6N，
物体M做匀速直线运动，受到的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，
由力的平衡条件可得，摩擦力为：f＝F绳＝F弹＝6N；
由图可知，绳子的有效股数n＝2，作用在动滑轮轴上的拉力为：
F＝2F绳＝2×6N＝12N，
拉力F端移动的速度为：vv物1m/s，
拉力的功率为：PFv＝12N×1m/s＝12W；
（3）杠杆平衡：G甲×OA＝FB×OB
FBG甲10N＝20N
对动滑轮进行受力分析如图甲：
3FB＝F拉+G轮
G轮＝3FB﹣F拉
对物体乙进行受力分析如图乙：
G乙＝F拉+F支；；
24FB﹣8F拉＝F拉+F支
F拉（24FB﹣F支）（24FB﹣pS）（24×20N﹣2×103Pa×1.5×10﹣2m2）＝50N；
G轮＝3FB﹣F拉＝3×20N﹣50N＝10N
G乙＝8G轮＝8×10N＝80N
物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支′为零
此时物体乙受力F拉′＝G乙＝80N，
动滑轮受力3FB′＝F拉′+G轮
FB′（F拉′+G轮）（80N+10N）＝30N
杠杆平衡：FA′×OA＝FB′×OB
对杠杆A端进行受力分析如图丙：
FA′＝G甲+G丙
G丙FB′﹣G甲30N﹣10N＝5N。
故答案为：（1）63；（2）12；（3）5。
11．（2022 宁波校级一模）如图所示，小金想利用滑轮组用最省力的绳子绕法水平匀速拉动物体A．若地面对A的摩擦力与A的重力的比值为n，A的比热为c，A的温度上升t。（为计算方便，假设摩擦产生的热都被A吸收）
（1）在答题卷的图中画出滑轮组上绳子的绕法。
（2）在用绳子水平匀速拉动物体A的过程中，若不计绳子与滑轮之间的摩擦和自重，拉力做的功　等于　物体A克服摩擦做的功（选填大于，小于或等于）
（3）已知物体受到的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于滑动过程产生的内能，试推导绳子末端移动的距离s＝　3　（请写出推导过程，所得结果用字母表示）
【解答】解：（1）由图可知，该滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，当连接动滑轮绳子的段数最多为3段时，此时最省力，如图所示：
；
（2）不计绳子与滑轮之间的摩擦和自重，则拉力所做的功全部用在物体A上，即拉力做的功等于物体A克服摩擦做的功；
（3）由题意可得n，则地面对A的摩擦力f＝nG，
设物体移动的距离为s′，则克服摩擦做功，转化为内能的大小为：W＝fs′＝nGs′＝nmgs′；
物体A吸收的热量：Q＝cmt，
由题知，摩擦产生的热都被A吸收，则nmgs′＝cmt，
解得：s′，
连接动滑轮绳子的段数为3段，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，
则绳子末端移动的距离s＝3。
故答案为：（1）如上图；（2）等于；（3）3。
三．计算题（共2小题）
12．（2021 余杭区二模）如图所示，浸没在水中一定深度的物体A，质量为27千克，体积为10分米3；现用动滑轮缓慢匀速提升（不计摩擦、绳重和动滑轮重）。计算：
（1）物体A浸没在水中时受到的浮力。
（2）物体A从图示位置缓慢匀速上升，此过程物体A未露出水面，拉力F的大小。
（3）画出将物体A从图示位置缓慢匀速提升至下表面离开水面一定高度的过程中，拉力F随物体A上升高度h变化的图像。（不需要标注相关数据）
【解答】解：（1）物体A浸没在水中，物体A排开水的体积V排＝VA＝10dm3＝0.01m3，
则物体所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N，
（2）物体的重力：G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N；
由图可知，动滑轮绳子的股数n＝2，
不计摩擦、绳重和动滑轮重，则绳端的拉力：
F（G﹣F浮）（270N﹣100N）＝85N；
（3）由浮力的计算公式F浮＝ρ液gV排可知：在重物露出水面之前，水的密度不变，排开水的体积不变，浮力不变；
从重物开始露出水面到重物完全露出水面时，水的密度不变，排开水的体积变小，浮力变小；
根据F（G﹣F浮）可知，铁块的重力是不变的，所拉力先不变后变大；
当重物离开水面继续提升一定高度的过程中，拉力FG，即拉力的大小保持不变；
综上所述，拉力F先不变后变大，最后保持不变且等于物体A的重力的一半，故拉力F与上升高度h的变化关系图象如下图所示：
答：（1）浸没在水中一定深度的物体A所受浮力是100N；
（2）拉力F是85N；
（3）见解答。
13．（2022秋 嵊州市期末）如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，小明同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移了1m，不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 　两　个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？
【解答】解：
（1）由图知，使用升降衣架时下面的两个滑轮会随所挂衣服一样运动，所以6个滑轮中有两个动滑轮；
（2）由题知，每个滑轮重1N，升降衣架中动滑轮重G动＝2N，所挂衣服重G＝60N，横梁和衣架总重量G′＝10N，
由图知，承担重物绳子的段数n＝4，
不计绳重和摩擦，拉力的大小：
F（G+G′+G动）（60N+10N+2N）＝18N；
（3）由s＝nh和W＝Fs可得，拉力做的功：
W＝Fnh＝18N×4×1m＝72J，
拉力的功率：
P14.4W。
故答案为：（1）两；
（2）小明所用拉力的大小为18N；
（3）拉力的功率14.4W。
四．解答题（共5小题）
14．（2022秋 鄞州区期末）停车难成为许多城市管理的难题，车停放在路边既影响交通又影响市容，而把车停放在空中就既环保又防盗。图甲是集存车、绿化、景观、防盗、户外广告等多功能为一体的“路边空中绿化存车亭”。图乙为“路边空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端固定悬挂泊车装置，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，由电动机牵引。请根据以上信息回答下列问题（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）：
（1）图乙中C轮的作用是 　改变力的方向　。
（2）在图中画出阻力F2的力臂l2。
（3）如图乙所示，若此时A和汽车的总质量为1200千克，B点到地面的垂直距离为3米，OB长为5米，BC间距离为1米。求此时钢丝绳所受的拉力。（g取10牛/千克）
【解答】解：
（1）图乙中C轮为定滑轮，使用定滑轮的特点不省力，但可以改变力的方向；
（2）从支点到力的作用线的距离叫做力臂，据此画出作用在杠杆上的阻力、阻力臂以及动力、动力臂，如下图所示：
已知直角三角形OBE中，OB＝5m，BE＝3m，则L2＝OE4m，
B点受到拉力F2＝G＝mg＝1.2×103kg×10N/kg＝1.2×104N，
由杠杆平衡条件可得F1l1＝F2l2，所以F19600N。
故答案为：（1）改变力的方向；（2）见解析；（3）钢丝绳所受的拉力为9600N。
15．（2021秋 北仑区期末）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反；对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。
（1）图中滑轮的作用是？
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
【解答】解：（1）图中的滑轮为定滑轮，可以改变力的方向；
（2）由图可知，电梯匀速上升的速度v＝2m/s，匀速运动的时间t＝8s﹣2s＝6s，
由v得，电梯匀速上升的高度：h＝vt＝2m/s×6s＝12m；
对重的重力：G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N，
图中两滑轮均为定滑轮，电梯匀速上升12m，对重下降高度h＝12m，
则对重的重力做的功：W对重＝G对重h＝4×103N×12m＝4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，由力的平衡条件可知：G对重+F＝G轿厢+G额定载重，
额定载重G额定载重＝G额定载重g＝1000kg×10N/kg＝10000N，
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F＝G轿厢+G额定载重﹣G对重＝10000N+5000N﹣4000N＝1.1×104N。
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：PFv＝1.1×104N×2m/s＝2.2×104W。
答：（1）图中滑轮的作用是改变力的方向；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
16．（2022 舟山）如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10N/kg）
（1）如图所示，a是 　动　滑轮。
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若强夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？
【解答】解：（1）如图所示强夯机工作时a滑轮的轴心会上下移动，因此a是动滑轮；
（2）不计滑轮、钢绳自重及摩擦，动滑轮的本质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆，可以省一半的力，夯锤受到的重力：G＝mg＝4×104kg×10N/kg＝4×105N；
因此，钢绳至少能承受的拉力：FG4×105N＝2×105N；
（3）夯锤重力做的功：W＝Gh＝4×105N×10m＝4×106J。
答：（1）动；
（2）钢绳能承受的拉力至少为2×105N；
（3）重力做功4×106J。
17．（2023 上城区一模）如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍。求
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
【解答】解：
（1）由图知，n＝3，
将物体从井底拉至井口的过程中，绳端移动的距离：s＝3h＝3×12m＝36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W总＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；
（2）W有用＝Gh＝6×103N×12m＝7.2×104J；
滑轮组的机械效率：
η100%≈90.9%；
（3）汽车匀速运动时，受向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的阻力，
根据力的平衡条件可得牵引力：
F牵＝F+f＝F+0.1G车＝2.2×103N+0.1×3×104N＝5.2×103N，
答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J功；
（2）滑轮组的机械效率为90.9%；
（3）汽车牵引力为5.2×103N。
18．（2023 宁波模拟）在东京奥运会男子举重61kg级比赛中，中国运动员李发彬挺举比赛中首次试举166kg成功。在做技术动作的过程中，他甚至使用了“金鸡独立”的姿势来调整重心。最终，李发彬获得该项目的冠军。
（1）选图甲中李发彬“金鸡独立”姿势相比于双脚站立，对地面的压强 　变大　（填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）若李发彬将该杠铃从地面最高上举至2m（杠铃重心上移1.8m），则在这个过程中，克服该杠铃的重力所做的功为多少？若用如图乙所示的滑轮组使该杠铃匀速提升相同高度，用时10s，该装置的机械效率为66.4%，则电动机拉绳子的功率为多少？
【解答】解：（1）人对水平地面的压力大小等于人的重力，“金鸡独立”姿势与双脚站立时，重力不变，人对地面的压力大小不变，
“金鸡独立”姿势与双脚站立相比，受力面积减小，由p可知，人对地面的压强变大；
（2）杠铃的重力：G＝mg＝166kg×10N/kg＝1660N，
则在这个过程中，克服该杠铃的重力所做的功：W＝Gh＝1660N×1.8m＝2988J；
由用如图乙所示的滑轮组使该杠铃匀速提升相同高度可知，该装置做的有用功：W有＝W＝2988J，
由η100%可知，电动机拉绳子做的总功：W总4500J，
电动机拉绳子的功率：P450W。
答：（1）变大；
（2）在这个过程中，克服该杠铃的重力所做的功为2988J；电动机拉绳子的功率为450W。