2.1离散型随机变量及其分布列

课件17张PPT。离散型随机变量及其分布列复习回顾：1、在前面我们学了哪些求概率的方法？古典概型、几何概型、互斥和对立2、掷一枚硬币，可能会出现几种结果？2种3、在含有10件次品的100件产品中任意抽取4件，可能的结果有哪些？研读教材P44-P45: 1. 随机变量的概念; 2. 随机变量与函数的关系是什么? 3. 离散型随机变量的概念;讲解新课 1. 随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用字母X、Y、?、?等表示. 2. 离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. 3. 连续型随机变量：对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量. 4. 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系：
两者都是用变量表示随机试验的结果；离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出，而连续性随机变量的结果不可以一一列出.4. 电灯泡的寿命X是离散型随机变量吗? 若不是, 如何将其转化成离散型随机变量?巩固1: ① 每天浏阳二中早自习迟到人数ξ; ② 某网站一天内《随机变量及其分布》课件的下载数X; ③ 一天内温度的数值Y; ④射手命中目标的得分, 击中得1分, 击不中得0分, 用?表示射手在一次射击中的得分. 上述问题中的变量是离散型随机变量的有___________。① ② ④ 巩固2: 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示? 若能, 请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果. (1) 抛掷两枚骰子, 所得点数之和; (2) 某足球队在5次点球中射进的球数; (3)任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料, 其实际量与规定量之差.巩固3: 将一颗骰子掷2次, 随机变量ξ为( )A. 第一次出现的点数;
B. 第二次出现的点数; C. 两次出现的点数之差; D. 以上都不正确C思考：上题答案的ξ会取哪些值？ξ≥3是什么意思？问题探究：抛一个质地均匀的骰子,试求试验向上的点数结果ξ的概率？ξP研读教材P46-P47: 1.离散型随机变量的分布列的概念及步骤; 2.离散型随机变量的分布列具有哪些性质?讲解新课 1. 分布列：设离散型随机变量ξ 可能取得值为x1, x2, … , x3, …, ξ 取每一个值xi (i=1, 2, …)的概率为P (ξ =xi )=Pi , 则称表为随机变量ξ 的概率分布, 简称ξ 的分布列. 2. 分布列的性质：任何随机事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1, 且不可能事件的概率为0, 必然事件的概率为1.离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： (1) Pi≥0，i＝1，2，…； (2) P1+P2+…=1. 对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于各个值的概率的和. 即例1. 在掷一枚图钉的随机试验中, 令 如果针尖向上的概率为P, 试写出随机变量X的分布列。X=1, 针尖向上0, 针尖向下 例2. 将一颗骰子掷两次, 求两次抛出最大点数的分布列。求P（ξ=4)
P（ξ≥4)变题：将一颗骰子掷两次, 求两次抛出点数之差ξ的分布列。