3.三个正数的算术——几何平均不等数
文档属性
| 名称 | 3.三个正数的算术——几何平均不等数 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 366.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-08-14 11:32:38 | ||
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文档简介
课件76张PPT。三个正数的算术
几何平均数复习：复习：1．指出定理适用范围： 复习：1．指出定理适用范围： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：注意：1．这个定理适用的范围： 1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：注意：1．这个定理适用的范围： 2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于
它们的几何平均数。 注意:利用算术平均数和集合平均
数定理时一定要注意定理的条件:
一正;二定;三相等.有一个条件达不
到就不能取得最值.思 考 基本不等式给出了两个整数的算术
平均数与几何平均数的关系，这个不等
式能否推广呢？例如，对于3个正数，会
有怎样的不等式成立呢？等号当且仅当a＝b＝c时成立．定理3定理3定理3 语言表述：三个正数的算术平均不
小于它们的几何平均。推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念： 语言表述：n个正数的算术平均数不小于
它们的几何平均数，当且仅当a1＝a2＝…=an时，
等号成立．推 广例2:例2:解:例2:解:例2:解:例2:解:构造三个数相 加等于定值.例2:解:构造三个数相 加等于定值.例2:解:构造三个数相 加等于定值.练习:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:构造三个数相 加等于定值.练习:解:构造三个数相 加等于定值.练习:解:构造三个数相 加等于定值. 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？ 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？ 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 :练习:练习:解:练习:解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:课堂小结课堂小结 1.均值定理的应用范围广泛，要关注
变量的取值要求和等号能否成立，还要注
意它的变式的运用，如：课堂小结考一本《第3课时》 作业布置
几何平均数复习：复习：1．指出定理适用范围： 复习：1．指出定理适用范围： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：注意：1．这个定理适用的范围： 1．指出定理适用范围： 2．强调取“=”的条件： 复习：注意：1．这个定理适用的范围： 2．语言表述：两个正数的算术平均数不小于
它们的几何平均数。 注意:利用算术平均数和集合平均
数定理时一定要注意定理的条件:
一正;二定;三相等.有一个条件达不
到就不能取得最值.思 考 基本不等式给出了两个整数的算术
平均数与几何平均数的关系，这个不等
式能否推广呢？例如，对于3个正数，会
有怎样的不等式成立呢？等号当且仅当a＝b＝c时成立．定理3定理3定理3 语言表述：三个正数的算术平均不
小于它们的几何平均。推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推论:推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念：推 广关于“平均数”的概念： 语言表述：n个正数的算术平均数不小于
它们的几何平均数，当且仅当a1＝a2＝…=an时，
等号成立．推 广例2:例2:解:例2:解:例2:解:例2:解:构造三个数相 加等于定值.例2:解:构造三个数相 加等于定值.例2:解:构造三个数相 加等于定值.练习:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:练习:解:构造三个数相 加等于定值.练习:解:构造三个数相 加等于定值.练习:解:构造三个数相 加等于定值. 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？ 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？ 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
角(四个全等的正方形)，作成一个无盖的铁盒，要
使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 : 例3.将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个
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使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最
大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为x则其容积为 :练习:练习:解:练习:解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:课堂小结课堂小结 1.均值定理的应用范围广泛，要关注
变量的取值要求和等号能否成立，还要注
意它的变式的运用，如：课堂小结考一本《第3课时》 作业布置