人教版六年级上册 比的意义 教学设计（含答案）

比的意义
【教学目标】
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比与除法、分数的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】
重点：理解比的意义；掌握比的读写法；认识比的各部分名称。
难点：理解比的意义；理解并掌握比与除法、分数的关系。
【教学准备】课件
【教学过程】
谈话导入
师：同学们，课前老师测量了咱们班的黑板。
课件出示黑板：长400厘米，宽150厘米
想要比较：黑板长和宽的关系？你可以提出怎样的问题？（学生自由提问）
反馈整理：
长比宽多多少厘米？ 400－150=250（厘米）
宽比长少多少厘米？ 400－150=250（厘米）
长是宽的多少倍？ 400÷150=
宽是长的几分之几？ 150÷400=
请将4个问题分类？
（2）为一类：一个数比另一个数多多少、少多少？都用减法。
多的数—少的数=相差量 （比差关系）
（3）（4）为一类：一个数是另一个数的几倍或几分之几？都用除法。
一个数÷另一个数=几倍（几分之几）（比倍关系）
揭题：今天重点研究比倍关系的两个量。
像这样，长和宽的倍数关系除了用除法表示外，还可以用一种新的方法表示。
（板书：比）
如：400÷150表示长是宽的多少倍？我们还可以说：长和宽的比是400比150；
150÷400表示宽是长的几分之几？可以怎么说：宽和长的比是150比400。
5、思考：400比150和150比400意思一样吗？（比是有顺序的，不能前后颠倒）
探究新知
比的意义
同类量的比
出示：某班共有学生40人，其中男生22人，女生18人，你能说出哪些量的比？
男生人数和女生人数的比是22比18；表示？
女生人数和男生人数的比是18比22；表示？
女生人数和全班人数的比是18比40；表示？
男生人数和全班人数的比是22比40；表示？
……
总结：长和宽的比是两个长度的比，相比的两个量都是长度，是同类的量；男生和女生的比是两个人数的比，相比的两个量都是人数，也是同类量。那么生活中有没有不同类量之间的比呢？
不同类量的比
出示：一辆汽车，2小时行驶160千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？
怎么列式？160÷2=80千米
这里有没有相除关系的两个量？（路程与时间）
可以说：路程与时间的比是160比2
这里的160千米与2小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以产生一个新的量，那就是（速度） 板书：路程∶时间 = 速度
举例：总价∶数量 = 单价
3、归纳比的意义。
师：不论是同类量之间，还是不同类量之间，只要两个数相（÷），就可以说是两个数的（比）
教师总结板书：比就是（两个数相除）。这就是我们今天学习的（补充课题：比的意义）
4、学生读比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（二）比的读写和各部分名称。
1、师：关于比，还有很多知识，下面请同学们带着这些问题自学书本p49页。
自学提纲：
（1）比的读、写法？
（2）比的各部分名称？
（3）什么叫比值？怎样求比值？
2、反馈：
（1）以400比150为例，说说比的写法？（400∶150或分数表示）
（2）认识比号，一上一下两个实心的圆点，有点像什么 (时间）与冒号不同
（3）认识比的前项、后项、比值。
（4）分数形式的比，你能找到前项、后项和比值吗？
（三）求比值
1、你会求下面各比的比值吗？
6 ∶14 1.2 ∶4
说一说：比和比值有什么联系与区别？
联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数表示；而比也可以写成分数形式。
区别：比值是一个数，计算结果可以用分数、整数、小数表示；而比表示两个数的关系，不能用小数或整数表示。
比与除法、分数的关系
1、仔细观察：分数、400:150、400÷150如果请你用一个符号连接，你会用什么符号？（=）
2、看来比、除法、分数之间有着密切的联系？分数与除法的关系我们早就知道了，下面谁来说说比与除法的关系？比与分数的关系？
讨论：比的后项可以是任何数吗？（比的后项不能为0）
比赛中的7:0只是一种记分形式。
巩固练习
完成书本第49页做一做1、2
判断
欣赏生活中的比
板书设计
比
（两个数相除）
长和宽的比是 400比150
分数= 400 : 150 = 400 ÷ 150 =
宽和长的比是 150比400
分数= 150 : 400 = 150 ÷ 400 =
比号
后项
前项
比值