苏科版数学七年级上册第1～2章综合素质评价（含解析）

第1-2章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共24分)
1．【母题：教材P60复习题T4(4)】冰箱冷藏室的温度是零上5 ℃，记作＋5 ℃，冷冻室的温度是零下18 ℃，记作(　　)
A．18 ℃ B．－18 ℃
B．13 ℃ D．－13 ℃
2．【2022·江西】下列各数中，负数是(　　)
A．－1 B．0 B．2 D．3
3. 【2023·南京鼓楼区校级期末】下列各数中，是无理数的是(　　)
A．11 B．2π B．－0.5 D．0
4．【2023·南师附中期末】鄞州区有两大美丽的公园，分别是鄞州公园和鄞州湿地公园，两大公园的占地面积约达800 000平方米，若按比例尺1∶2 000缩小后的面积大约相当于(　　)
A．一个篮球场的面积 B．一个乒乓球台的面积
B．《数学》课本封面的面积 D．《宁波日报》一个版面的面积
5．下列各对数中，数值相等的是(　　)
A．32与23 B．－23与(－2)3
B．－32与(－3)2 D．(－3×2)2与－3×22
6．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A．a>b B.> B．－a0
7．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有(　　)
A．7个 B．8个 B．9个 D．10个
8．【2023·江苏无锡一中期末】已知a，b，c是有理数，且a＋b＋c＝0，abc(乘积)是正数，则＋＋的值是(　　)
A．－1 B．1 B．3 D．－3
二、填空题(每题3分，共30分)
9．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆近12 000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将数据12 000用科学记数法表示为________．
10．－[＋(－6)]＝________；－|－4|＝________．
11．身份证号码是321084201001208027的人的生日是________________．
12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1)g，(500±0.2)g，(500±0.3)g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．
13．【2023·江苏苏州中学期中】数轴上表示数－5和－14的两点间的距离是________，与表示－5的点相距9个单位长度的点表示的数是________．
14．若x，y为有理数，且(5－x)4＋|y＋5|＝0，则＝________．
15．【2023·江苏泰兴中学期末】已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点的距离为3的点表示的数，y是最大的负整数，则2x－cd＋6(a＋b)－y2 023的值为________．
16．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，将圆上的点A与数轴上的数1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，则圆上与数轴上的数－2 022所对应的点重合的是点________．
17．【2023·常州期末】按如图所示的程序进行计算，若第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．
18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有四名网友对2200的理解如下：
YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；
DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；
JXND(觉醒年代)：2200的个位数是6；
QGYW(强国有我)：我知道210＝1 024，103＝1 000，所以我估计2200比1060大．
其中对2200的理解错误的网友是________(填写网名字母代号)．
三、解答题(第19～22题每题8分，第23～24题每题10分，第25题14分，共66分)
19．【母题：教材P61复习题T1】把下列各数填在相应的集合中．
15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1..
正数集合：{　　 　…}；
负数集合：{　　　 …}；
非负整数集合：{　 　　…}；
有理数集合：{　 　　…}．
20．【母题：教材P61复习题T6】计算：
(1)－12＋20－(－2)＋(－3)；　　　　　　　(2)－14＋×(－24)；
(3)(－2)3×－|－3|2÷(－32)；
(4)－(－1)2 024－2.45×8＋2.55×(－8)．
21．【新考法】定义一种新运算：2△3＝2×3－3＝3，3△5＝3×5－5＝10，2△(－1)＝2×(－1)－(－1)＝－1.
(1)观察上列式子，可知a△b＝________；
(2)计算：－2△5.
22．已知有理数a，b满足ab2＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求＋(b－1)2的值．
23．在数轴上有A，B，M三点，点M与点A，B之间的距离相等．
(1)若A，B两点表示的数分别为－12，8，则点M表示的数为________；
(2)已知点A，B的运动方式如下：点A沿着数轴从数－12对应的点处以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，点B沿着数轴从数8对应的点处以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t(t≠4)秒．
①点M表示的数为________；(用含t的代数式表示)
②参照(2)中的描述方式，请直接写出点M的运动方式．
24．【2023·南京九中期末】一名足球守门员练习前后往返跑，从球门的位置出发，向前为正，返回为负，他的跑动情况记录如下(单位：m)：＋5，－3，＋10，－7，－5，＋11，－11.
(1)守门员是否回到了球门的位置？
(2)守门员一共跑了多少路程？
(3)求守门员离球门的最远距离．
25. 【2023·东台月考】【概念学习】求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)，类比有理数的乘方，我们把(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)4，读作“－3的4次商”．一般地，我们把n个a相除记作an，读作“a的n次商”．
(1)直接写出结果：23＝________．
(2)关于除方，下列说法错误的是________．(填序号)
①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，(－1)n＝－1；③34＝43；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
(3)【运算转化】有理数的除方运算转化为乘方运算，例：24＝2÷2÷2÷2＝2×××＝.仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方(幂)的形式：(－3)4＝________；＝________．
(4)计算：72÷×＋×.
答案
一、1.B
2．A　【点拨】2，3是正数，－1是负数，0既不是正数也不是负数，故选A.
3．B　【点拨】π是无理数，故2π也是无理数．
4．D　【点拨】依题意得，缩小后面积是800 000÷2 0002＝0.2(平方米)，大约是《宁波日报》一个版面的面积．
5．B　【点拨】A.32＝9，23＝8，8≠9，故此选项不符合题意；B.－23＝－8，(－2)3＝－8，－8＝－8，故此选项符合题意；C.－32＝－9，(－3)2＝9，－9≠9，故此选项不符合题意；D.(－3×2)2＝36，－3×22＝－12，36≠－12，故此选项不符合题意．
6．B　【点拨】由题图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，－a＞b，a＋b＜0，故选B.
7．C　【点拨】－6.2～－1.1这部分有整数－6，－5，－4，－3，－2，0～4.3这部分有整数1，2，3，4，共9个．
8．B　【点拨】因为a＋b＋c＝0，所以a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－A.因为a，b，c是有理数，且a＋b＋c＝0，abc(乘积)是正数，所以a，b，c中有两个负数，一个正数，设a＜0，b＜0，c＞0，所以原式＝＋＋＝－(＋
＋)＝－＝－(1－1－1)＝1.
二、9.1.2×104
10．6；－4　【点拨】－[＋(－6)]＝－(－6)＝6，－|－4|＝－4.
11．1月20日
12．0.6 g　【点拨】相差最多的为(500±0.3)g，相差0.3－(－0.3)＝0.6(g)．
13．9；4或－14　【点拨】数轴上表示数－5和－14的两点间的距离是－5－＝9，与表示－5的点相距9个单位长度的点表示的数是－5＋9＝4或－5－9＝－14.
14．－1　【点拨】由(5－x)4，|y＋5|的非负性及(5－x)4＋|y＋5|＝0可知x＝5，y＝－5，则＝＝(－1)2 023＝－1.
15．6或－6　【点拨】a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是到原点的距离为3的点表示的数，y是最大的负整数，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝3或－3，y＝－1.当x＝3时，原式＝6－1＋0＋1＝6；当x＝－3时，原式＝－6－1＋0＋1＝－6.
16．D　【点拨】1－(－2 022)＝2 023，2 023÷4＝505……3，即圆滚动505圈后又滚了3个单位长度，所以圆上与数轴上的数－2 022所对应的点重合的是点D.
17．320　【点拨】第一次计算：20×÷＝－40；第二次计算：－40×
÷＝80；第三次计算：80×÷＝－160；第四次计
算：－160×÷＝320.
320＞100，故最后输出的结果为320.
18．DDDD　【点拨】2200就是200个2相乘，所以YYDS理解正确；2200是200个2相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD理解错误；已知210＝1 024，则220的个位数是6, 240的个位数是6……2200的个位数是6，所以JXND理解正确；2200就是20个210相乘，即2200＝1 02420, 1060就是20个103相乘，即1060＝1 00020，则2200>1060，所以QGYW理解正确．
三、19.【解】正数集合：{15，0.81，，171，3.14，π，1.，…}；
负数集合：{－，－3，－3.1，－4，…}；
非负整数集合：{15，171，0，…}；
有理数集合：{15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，1.，…}．
20．【解】(1)原式＝8＋2－3＝7.
(2)原式＝－1＋×(－24)－×(－24)＋×(－24)＝－1－36＋9－14＝－42.
(3)原式＝(－8)×－8×－9×＝6＋3＋1＝10.
(4)原式＝－1－(2.45＋2.55)×8＝1－1－5×8＝－40.
21．【解】(1)ab－b
(2)－2△5＝－2×5－5＝－10－5＝－15.
22．【解】由ab2＜0，知a＜0.
因为a＋b＞0，
所以b＞0.
又因为|a|＝2，|b|＝3，
所以a＝－2，b＝3.
所以＋(b－1)2＝＋(3－1)2＝2＋4＝6.
23．(1)－2　【点拨】因为点M与点A，B之间的距离相等，
所以点M为AB的中点．
因为A，B两点表示的数分别为－12，8，
所以点M表示的数为×(－12＋8)＝－2.
(2)①－2＋　【点拨】由题意知点A表示的数为－12＋3t，点B表示数为
8－2t，
所以点M表示的数为×(－12＋3t＋8－2t)＝＝－2＋.
②【解】因为点M表示的数为－2＋，
所以点M沿着数轴从数－2对应的点处以每秒个单位长度的速度向右匀速
运动．
24．【解】(1)＋5－3＋10－7－5＋11－11＝0(m)，故守门员回到了球门的位置．
(2)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－7|＋|－5|＋|＋11|＋|－11|＝52(m)，故守门员一共跑了52 m.
(3)第一次5 m，第二次2 m，第三次12 m，第四次5 m，第五次0 m，第六次11 m，第七次0 m，
故守门员离球门的最远距离是12 m.
25．(1)　【点拨】23＝2÷2÷2＝.
(2)②③　【点拨】①任何非零数的2次商都等于1，故①正确；
②对于任何正整数n，当n为奇数时，(－1)n＝－1，当n为偶数时，(－1)n＝1，故②错误；
③34＝3÷3÷3÷3＝，43＝4÷4÷4＝，
所以34≠43，故③错误；
④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，故④正确．
(3)；8n－2　【点拨】(－3)4＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(－3)×××＝；
＝8n－2.
(4)【解】72÷×＋×
＝7÷7÷(－2)3×(－3)＋(－5)×
＝－1
＝－.