人教版小学数学六年级下册4.1.1《 比例的基本性质 》教案

“比例的基本性质”教学设计
【教学内容】人教版教材六年级下册P41。
【教学目标】
1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 理解并掌握比例的基本性质，并会用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2.通过观察、探究、概括归纳，自主探究发现比例的基本性质，培养学生抽象概括能力。
【教学重难点】理解并掌握比例的基本性质。
【教学过程】
一、复习引入
1．写一写
昨天我们已经学习了比例的意义。知道了“表示两个比相等的式子叫做比例”，那么你能不能写出一个比例？
2.判断是不是比例。
这里有两个同学写的比例，我们来一起看看他们写出的比例对不对？
看两个比的比值是否相同。
你刚刚写的比例正确吗？如果不正确请改一改。
二、探究新知
（一）感知外项和内项
1.初步认识比例的内项和外项。
1.5:0.3 = 10:2
（1）比有前项和后项，比例有两个比，一共有四项。1.5，2在比例的外边，所以称为外项；0.3，10在比例的里边，所以称为内项。
（2）比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数的形式。虽然换了一种形式，但1.5，2仍然是外项，0.3，10仍然是内项。
2.加深认识比例的外项和内项
在这个比例里，3 : 5 = 9 : 15 ，外项和的和内项分别是几？如果写成分数形式是怎样的？外项和内项是几？请你写一写，说一说。
（二）学习比例的基本性质
1.提出猜想。
观察这两个比例，你还有什么发现？
有同学说他有发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
另一名同学，提出疑问：是巧合吧？
师：现在你的心里有什么疑问吗？是不是也和这个同学一样，心里有个“？”呢？要看这个发现到底对不对，我们应该怎么做？
2.进行验证。
（1）先来看看，你刚才在本子上写的比例也符合这个特点吗？
第一个比例我们知道有这个特点的，第二个比例我们也来看看吧：
（2）是不是所有的比例都存在这样的特点呢 你可以再举几个例子看看。
反馈：怎么样？同学们，现在你有什么想说的吗？是不是发现你找到的比例，都有这个特点呢？
3. 概括总结。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
看着你的比例，也来说一说这句话吧！
4.字母表征。你能用字母表示这个性质吗？
5.学到这里，你心里还有什么疑问吗？
比例的基本性质有什么用呢？
三、练习巩固
1.根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
师：判断两个比能否组成比例，按照昨天我们学习的，可以通过计算两个比的比值进行判断。现在，你能用我们今天学习的比例的基本性质来判断吗？
尝试解答，讲解校对。
师：现在你会用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例了吧？那接下来我们不写了，看着这两题，口算一下能不能组成比例。
2.回答下列问题。根据A×3=B×4，你能写出怎样的比例？
尝试解答，讲解校对。
根据乘法算式写比例，有个小技巧，这里张老师介绍给你听：定外项写内项。如果A和3为外项，写下外边，那么B和4就做内项，写在比例的里边。B和4还可以进行交换。如果B和4为外项呢，那么A和3就是内项了。只要你写出的比例符合A×3=B×4，你的比例就是正确的。
3.在括号里填上合适的数，使比例成立。
4:5=（ ）:25 （ ）:4=6:（ ）
尝试解答，讲解校对。
根据比例的基本性质，第一题填20。第二题只要第一项和第四项的积是24，就可以。
4.根据比例24:8=9:3回答下列问题。
（1）如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？
（机动）（2）如果第三项乘2，第四项应该怎样变化才能使等式成立？
尝试解答，再分别讲解校对。
四、全课总结
今天学习了比例的基本性质。在比例里，两个的外项的积等于两个内项的积。我们还知道比例的基本性质可以帮助我们解决问题。
好了，这节课就上到这里吧！