人教版六年级下册数学 图形的放大与缩小 教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 图形的放大与缩小 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 659.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 06:35:52 | ||
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文档简介
图形的放大与缩小
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第59—60页。
教学目标：
1.在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。
3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。
教学重点：要了解图形放大与缩小时的特征，掌握利用比的知识将图形放大与缩小的方法。
教学难点：理解图形的放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。
教学准备：课件、练习纸、尺
教学过程：
谈话引入
师：同学们，今天我们一起来学习《图形的放大与缩小》。板书：图形的放大与缩小。
师：前两天，淘气的爸爸给淘气推荐了一部电影，叫《出发！巨人谷》，看完之后，淘气有个问题想跟大家交流一下：如果巨人王国里的小孩儿也在学校上课，那么他们的教室得有多大呢？
学生先提出观点，再听课件介绍。
二、新课教学
师：我们一起来看看淘气和同学们怎么讨论的吧。
丽丽：我猜得有4个咱们的教室那么大吧。
玲玲：我们要先知道巨人的身高，以及巨人班里有多少人。
淘气：假定巨人身高6米，班里人数跟我们班差不多。
玲玲：我们可以根据我们班教室，来推断巨人的教室。
淘气：巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。
丽丽：那铅笔的长度也得扩大4倍，黑板也得扩大4倍，桌子也得扩大4倍，通通都得放大4倍。
……
师：下面，我们一起走进巨人的教室。
图上呈现了现在淘气教室的平面图，仔细观察这个图，你发现了什么数学信息？
如果把一个小格子的边长记作1的话，那么淘气的教室长是——6，宽是——3。你能不能想一想，再画一画。请你拿出方格纸，试一试吧。
出示学生作品（一对，一错）
师：你看明白了，有什么问题想问他们的？
预设生1：两个教室的形状应该是一样的。
预设生2：长原来是6，宽原来是3，扩大4倍之后，长是24，宽是12。
师：我们把淘气教室的长看作1份的话，巨人教室的长就是4份，原来淘气教室的宽看作1份的话，放大之后巨人教室的宽是4份。像这样，我们可以说，将淘气的教室（长方形）按4：1放大。请仔细看这个4和1，4和1分别表示什么意思呢？
预设生：4是放大后——4份，1是原来放大前——1份。（板书：放大后，放大前）
师：请仔细观察这两个长方形（淘气的教室平面图和巨人的教室平面图），你有什么发现吗？
预设生1：按4：1放大，长方形的长和宽都放大了4倍。
预设生2：放大前后，两个长方形形状相同，大小不同。
师：猜想，长方形的周长有什么变化？面积呢？
学生猜想，并验证。（课件出示周长、面积的变化情况。）（板书）
师：面积会扩大到原来的4倍吗？（课件出示）
教师出示（课件），放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn ，所以，周长放大n倍，面积扩大n 倍。
练习：判断哪副图是将图A按3：1放大后的图形。
师：带着放大的经验，我们一起走进缩小吧。
师：这是巨人们用的三角形卡片，如果我们用的话有点大，你能画出我们用的三角形卡片吗？
师：谁能帮我们解释以下，什么是1：3？
学生解释。变化后是1份，变化前是3份，我们画的图中，1份的长度代表原来的3份长度，相当于把这两个三角形缩小，长度变成原来的三分之一。
学生尝试画图，学生作品展示，介绍。
师：比较一下放大（缩小）后的图形与原来的图形，什么变了？什么没变？
师：学习放大和缩小有什么用？生活中放大与缩小的现象不少呢。
出示放大与缩小的图片。
拓展题：将下面的图形按比放大或缩小，比一比，谁画得像？
教学反思
图形的放大与缩小是比的实际应用，是在比和比例知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。
在教学时我先创设了巨人教室的情境，“巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。”通过把淘气的教室按4:1放大，学习按比放大的知识。对比淘气的教室和巨人的教室，结合实例理解4:1的意义，知道4:1中的1是放大前淘气的教室，4是放大后巨人的教室。从直观上感受放大前后图形的大小发生改变，形状不变，长、宽、周长扩大4倍，面积扩大16倍。然后从长方形放大的特殊情况，推广到一般情况，当放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn ，所以，周长放大n倍，面积扩大n 倍。
接着从“放大”进入“缩小”，创设“巨人们用的三角形卡片，如果我们用的话有点大，你能画出我们用的三角形卡片吗？”的情境，理解按1:3缩小的意义，三角形卡片中出示了特殊的等腰直角三角形和一般三角形，等腰直角三角形的缩小比较简单，部分学生对于一般三角形的缩小理解有困难，通过数形结合帮助学生突破难点。
再对比放大和缩小两个情境，抛出问题“比较一下放大（缩小）后的图形与原来的图形，什么变了？什么没变？”，理解放大与缩小的特征。
最后引出生活中放大与缩小的现象，明白放大与缩小的实际意义。
不足之处：教学从“巨人教室得有多大？”引入，从立体图形的缩放引到平面图形的缩放不够自然，处理不够理想。教学中练习部分不够多，除了学习长方形、三角形的缩放，还可以加入平行四边形、梯形这几种图形。
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第59—60页。
教学目标：
1.在操作探究中，理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中，初步体会图形相似的特点，培养学生独立思考、抽象概括的能力。
3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。
教学重点：要了解图形放大与缩小时的特征，掌握利用比的知识将图形放大与缩小的方法。
教学难点：理解图形的放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。
教学准备：课件、练习纸、尺
教学过程：
谈话引入
师：同学们，今天我们一起来学习《图形的放大与缩小》。板书：图形的放大与缩小。
师：前两天，淘气的爸爸给淘气推荐了一部电影，叫《出发！巨人谷》，看完之后，淘气有个问题想跟大家交流一下：如果巨人王国里的小孩儿也在学校上课，那么他们的教室得有多大呢？
学生先提出观点，再听课件介绍。
二、新课教学
师：我们一起来看看淘气和同学们怎么讨论的吧。
丽丽：我猜得有4个咱们的教室那么大吧。
玲玲：我们要先知道巨人的身高，以及巨人班里有多少人。
淘气：假定巨人身高6米，班里人数跟我们班差不多。
玲玲：我们可以根据我们班教室，来推断巨人的教室。
淘气：巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。
丽丽：那铅笔的长度也得扩大4倍，黑板也得扩大4倍，桌子也得扩大4倍，通通都得放大4倍。
……
师：下面，我们一起走进巨人的教室。
图上呈现了现在淘气教室的平面图，仔细观察这个图，你发现了什么数学信息？
如果把一个小格子的边长记作1的话，那么淘气的教室长是——6，宽是——3。你能不能想一想，再画一画。请你拿出方格纸，试一试吧。
出示学生作品（一对，一错）
师：你看明白了，有什么问题想问他们的？
预设生1：两个教室的形状应该是一样的。
预设生2：长原来是6，宽原来是3，扩大4倍之后，长是24，宽是12。
师：我们把淘气教室的长看作1份的话，巨人教室的长就是4份，原来淘气教室的宽看作1份的话，放大之后巨人教室的宽是4份。像这样，我们可以说，将淘气的教室（长方形）按4：1放大。请仔细看这个4和1，4和1分别表示什么意思呢？
预设生：4是放大后——4份，1是原来放大前——1份。（板书：放大后，放大前）
师：请仔细观察这两个长方形（淘气的教室平面图和巨人的教室平面图），你有什么发现吗？
预设生1：按4：1放大，长方形的长和宽都放大了4倍。
预设生2：放大前后，两个长方形形状相同，大小不同。
师：猜想，长方形的周长有什么变化？面积呢？
学生猜想，并验证。（课件出示周长、面积的变化情况。）（板书）
师：面积会扩大到原来的4倍吗？（课件出示）
教师出示（课件），放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn ，所以，周长放大n倍，面积扩大n 倍。
练习：判断哪副图是将图A按3：1放大后的图形。
师：带着放大的经验，我们一起走进缩小吧。
师：这是巨人们用的三角形卡片，如果我们用的话有点大，你能画出我们用的三角形卡片吗？
师：谁能帮我们解释以下，什么是1：3？
学生解释。变化后是1份，变化前是3份，我们画的图中，1份的长度代表原来的3份长度，相当于把这两个三角形缩小，长度变成原来的三分之一。
学生尝试画图，学生作品展示，介绍。
师：比较一下放大（缩小）后的图形与原来的图形，什么变了？什么没变？
师：学习放大和缩小有什么用？生活中放大与缩小的现象不少呢。
出示放大与缩小的图片。
拓展题：将下面的图形按比放大或缩小，比一比，谁画得像？
教学反思
图形的放大与缩小是比的实际应用，是在比和比例知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的教学，使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点，并能在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。
在教学时我先创设了巨人教室的情境，“巨人的身高差不多是我们的4倍，那把我们的教室的长、宽、高都扩大4倍就可以了。”通过把淘气的教室按4:1放大，学习按比放大的知识。对比淘气的教室和巨人的教室，结合实例理解4:1的意义，知道4:1中的1是放大前淘气的教室，4是放大后巨人的教室。从直观上感受放大前后图形的大小发生改变，形状不变，长、宽、周长扩大4倍，面积扩大16倍。然后从长方形放大的特殊情况，推广到一般情况，当放大前长是a，宽是b，周长是2（a+b），面积是ab，放大n倍，放大后长是an，宽是bn，周长是2（an+bn）=2n（a+b），面积是abn ，所以，周长放大n倍，面积扩大n 倍。
接着从“放大”进入“缩小”，创设“巨人们用的三角形卡片，如果我们用的话有点大，你能画出我们用的三角形卡片吗？”的情境，理解按1:3缩小的意义，三角形卡片中出示了特殊的等腰直角三角形和一般三角形，等腰直角三角形的缩小比较简单，部分学生对于一般三角形的缩小理解有困难，通过数形结合帮助学生突破难点。
再对比放大和缩小两个情境，抛出问题“比较一下放大（缩小）后的图形与原来的图形，什么变了？什么没变？”，理解放大与缩小的特征。
最后引出生活中放大与缩小的现象，明白放大与缩小的实际意义。
不足之处：教学从“巨人教室得有多大？”引入，从立体图形的缩放引到平面图形的缩放不够自然，处理不够理想。教学中练习部分不够多，除了学习长方形、三角形的缩放，还可以加入平行四边形、梯形这几种图形。