人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 单元复习练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 单元复习练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 14:05:36 | ||
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文档简介
第8章 二元一次方程组 练习题
一、选择题
1. 下列方程中，，，，是二元一次方程的有个．( )
A. B. C. D.
2. 将变形，正确的是( )
A. B. C. D.
3. 若关于、的方程的一组解是，则的值为( )
A. B. C. D.
4. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为若输出的值为，则输入的值是( )
A. B. C. 或 D. 无法确定
5. 如果是二元一次方程组的解，那么关于的方程的解为( )
A. B. C. D.
6. 小明去买元一支和元一支的两种圆珠笔每种圆珠笔至少买一支，恰好花掉元，则购买方案有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
7. 在一定范围内，弹簧的长度与它所挂的物体的重量之间满足关系式，已知挂重时，弹簧长，挂重时，弹簧长，那么当弹簧长时，挂重是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙两人相距米，若两人同时相向而行，则需分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是( )
A. 米分，米分 B. 米分，米分
C. 米分，米分 D. 米分，米分
9. 九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，依据该条件，大桶加小桶共盛斛米．注：斛是古代一种容量单位( )
A. B. C. D.
10. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．
12. 二元一次方程组的解为______ ．
13. 解方程组，则______，______，______．
14. 已知，满足方程组，则的值是______．
15. 已知，，则用含的式子表示为______．
16. 金块放在水里称重时，要减轻本身重量的，银块放在水里称重量时要减轻，一块金与银的合金重克在水里称重时，减轻了克，则这块合金含金______克，银______克．
17. 某车间共有名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件个，或乙种部件个，或丙种部件个，要使加工后的部件按个甲种部件，个乙种部件和个丙种部件配套，则应安排______人加工甲种部件，______人加工乙种部件，______人加工丙种部件．
18. 关于，的二元一次方程组中，与方程组的解中的或相等，则的值为______．
三、计算题
19. 用适当的方法解下列方程组：
； ．
四、解答题
20.已知关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解，求，值．
21.在解方程组时，哥哥正确的解为，弟弟因把写错了，解得，求的值．
22.六堡茶是苍梧县的一张名片，某商店对甲、乙两种品牌的茶叶进行展销活动，若购买斤甲种茶叶和斤乙种茶叶，则需要元；若购买斤甲种茶叶和斤乙种茶叶，则需要元．
求甲，乙两种品牌的六堡茶每斤售价各为多少元？
小李计划购买甲，乙两种六堡茶共斤，预算总费用不超过元，则甲种六堡茶最多可以购买多少斤？
23.列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱甲、乙两人各带了多少钱？
24.近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买个，洗手液买瓶，则需元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则需元．
求医用口罩和洗手液的单价．
学校本次采购准备了元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的口罩个，医用口罩和口罩共个，购买洗手液瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案．
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11.如： 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18.或
19.解：，
将代入得，
解得，
将代入得，
方程组的解为；
，
得，
解得，
将代入得，
解得，
方程组的解为．
20.解：关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解，
，
解得，
把代入和，得：
，
解得．
21.解：将哥哥的解代入原方程组得：，
解方程得：；
将弟弟的解代入原方程组的第一个方程得：．
联立方程得：，
解得：，
．
22.解：设甲种品牌的六堡茶每斤售价为元，乙种品牌的六堡茶每斤售价为元，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种品牌的六堡茶每斤售价为元，乙种品牌的六堡茶每斤售价为元；
设甲种六堡茶购买斤，则乙种六堡茶购买斤，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为．
答：甲种六堡茶最多可以购买斤．
23.解：设甲带钱，乙带钱，
根据题意，得，
得：，
得：，
把代入得，
．
答：甲带钱，乙带钱．
24.解：设医用口罩的单价为元个，洗手液的单价为元瓶，
根据题意得：，
解得：，
医用口罩的单价为元个，洗手液的单价为元瓶；
由题意可得：，
整理得：，
、均为正整数，
，或，或，，
学校一共有种购买方案，
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶；
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶；
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶．
一、选择题
1. 下列方程中，，，，是二元一次方程的有个．( )
A. B. C. D.
2. 将变形，正确的是( )
A. B. C. D.
3. 若关于、的方程的一组解是，则的值为( )
A. B. C. D.
4. 按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为若输出的值为，则输入的值是( )
A. B. C. 或 D. 无法确定
5. 如果是二元一次方程组的解，那么关于的方程的解为( )
A. B. C. D.
6. 小明去买元一支和元一支的两种圆珠笔每种圆珠笔至少买一支，恰好花掉元，则购买方案有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
7. 在一定范围内，弹簧的长度与它所挂的物体的重量之间满足关系式，已知挂重时，弹簧长，挂重时，弹簧长，那么当弹簧长时，挂重是( )
A. B. C. D.
8. 甲、乙两人相距米，若两人同时相向而行，则需分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是( )
A. 米分，米分 B. 米分，米分
C. 米分，米分 D. 米分，米分
9. 九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，大桶加小桶共盛斛米，大桶加小桶共盛斛米，依据该条件，大桶加小桶共盛斛米．注：斛是古代一种容量单位( )
A. B. C. D.
10. 若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11. 请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．
12. 二元一次方程组的解为______ ．
13. 解方程组，则______，______，______．
14. 已知，满足方程组，则的值是______．
15. 已知，，则用含的式子表示为______．
16. 金块放在水里称重时，要减轻本身重量的，银块放在水里称重量时要减轻，一块金与银的合金重克在水里称重时，减轻了克，则这块合金含金______克，银______克．
17. 某车间共有名工人，已知每人平均每天可加工甲种部件个，或乙种部件个，或丙种部件个，要使加工后的部件按个甲种部件，个乙种部件和个丙种部件配套，则应安排______人加工甲种部件，______人加工乙种部件，______人加工丙种部件．
18. 关于，的二元一次方程组中，与方程组的解中的或相等，则的值为______．
三、计算题
19. 用适当的方法解下列方程组：
； ．
四、解答题
20.已知关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解，求，值．
21.在解方程组时，哥哥正确的解为，弟弟因把写错了，解得，求的值．
22.六堡茶是苍梧县的一张名片，某商店对甲、乙两种品牌的茶叶进行展销活动，若购买斤甲种茶叶和斤乙种茶叶，则需要元；若购买斤甲种茶叶和斤乙种茶叶，则需要元．
求甲，乙两种品牌的六堡茶每斤售价各为多少元？
小李计划购买甲，乙两种六堡茶共斤，预算总费用不超过元，则甲种六堡茶最多可以购买多少斤？
23.列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱甲、乙两人各带了多少钱？
24.近期，北京、上海、浙江、天津等地均有学校因学生患甲流而停课甲流指甲型流感，是由甲型流感病毒引起的急性呼吸道传染病为了让预防甲型流感病毒的扩散，学校准备购买一批医用口罩和洗手液用于日常防护，若医用口罩买个，洗手液买瓶，则需元；若医用口罩买个，洗手液买瓶，则需元．
求医用口罩和洗手液的单价．
学校本次采购准备了元，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为元的口罩个，医用口罩和口罩共个，购买洗手液瓶，钱恰好全部用完，学校一共有几种购买方案？写出所有采购方案．
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11.如： 12. 13. 14. 15.
16. 17. 18.或
19.解：，
将代入得，
解得，
将代入得，
方程组的解为；
，
得，
解得，
将代入得，
解得，
方程组的解为．
20.解：关于，的方程组的解也是关于，的方程组的解，
，
解得，
把代入和，得：
，
解得．
21.解：将哥哥的解代入原方程组得：，
解方程得：；
将弟弟的解代入原方程组的第一个方程得：．
联立方程得：，
解得：，
．
22.解：设甲种品牌的六堡茶每斤售价为元，乙种品牌的六堡茶每斤售价为元，
根据题意得：，
解得：．
答：甲种品牌的六堡茶每斤售价为元，乙种品牌的六堡茶每斤售价为元；
设甲种六堡茶购买斤，则乙种六堡茶购买斤，
根据题意得：，
解得：，
的最大值为．
答：甲种六堡茶最多可以购买斤．
23.解：设甲带钱，乙带钱，
根据题意，得，
得：，
得：，
把代入得，
．
答：甲带钱，乙带钱．
24.解：设医用口罩的单价为元个，洗手液的单价为元瓶，
根据题意得：，
解得：，
医用口罩的单价为元个，洗手液的单价为元瓶；
由题意可得：，
整理得：，
、均为正整数，
，或，或，，
学校一共有种购买方案，
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶；
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶；
购买口罩个，医用口罩个，洗手液瓶．