(共23张PPT)
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
泰
4
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1中位数
1.数据-2，-1,0,1,2,4的中位数是
(
B
A.0
B.0.5
c.1
D.2
2.某学校团委组织“阳光助残”捐款活动，八年级一
班学生捐款情况如下表所示：
捐款金额/元
5
10
20
50
人数
10
13
12
15
则学生捐款金额的中位数是
D
A.13人
B.12人
C.10元
D.20元
3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名
运动员的成绩如图所示，则这些运动员成绩的中
位数是
B
人数
4
4
3
155160165170175180成绩/cm
第3题图
A.160
cm
B.165
cm
C.170 cm
D.175 cm
4.一组数据3,4，x,5,6,8的平均数是5，则这组数
据的中位数是
(
B
A.4
B.4.5
c.5
D.6
知识点2众数
5.有一组数据：1,2,3,3,4，则这组数据的众数是
(
c)
A.1
B.2
C.3
D.4
6.某校抽查了八年级8个班的人数，抽查数据统计
如下：52,49,56,54,52,51,55,54，则这组数据的
众数是
(A)
A.52和54
B.52
C.53
D.54
7.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运
动员的成绩如下表所示，则这些运动员跳高成绩
的众数是
成绩/m
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
2
4
3
3
2
A.4 m
B.1.75m
C.1.70m
D.1.65m
知识点3平均数、中位数、众数的区别与联系
8.数据3,4,3,2,5,5,2,5,4,1的平均数为
3.4
众数为5，中位数为
3.5
9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进人决赛，
他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，
某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获
奖，他应该关注的统计量是
中位数（选填“平
均数”或“中位数”)
10.在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统
计如下表所示：
分数/分
50
60
70
80
90
100
甲组人数
2
5
10
13
14
6
乙组人数
4
4
16
2
12
12
已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所
学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次
竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明
理由.
解：①从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；
②从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；
3从高分段(（0分以上)和满分的人数来看，乙组的
成绩较好(共19张PPT)
第六章 数据的分析
单元核心考点归纳
3.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，
成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创
意设计88分.若采访写作、计算机操作和创意设
计的成绩按4：1：3计算，则他的素质测试平均
成绩为
75.5
核心考点2中位数与众数
4.在某校举行的“汉宇听写”大赛中，七名学生听写
汉字的个数分别为35,31,32,25,31,34,36，则这
组数据的中位数是
B
A.33
B.32
C.31
D.25
5.在中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳
同学的打分情况如下表所示：
评委代号
A
B
D
E
F
G
评分
90
92
86
92
90
95
92
则张阳同学得分的众数为
B
A.95分
B.92分
C.90分
D.86分
6.数据21,12,18,16,20,21的众数是
21,中位
数是
19
7.九年级(8)班第一小组的8名同学的毕业升学数
学一次模拟成绩依次是98,118,115,120,115，
98,115,85,则这组数据的众数是
115
8.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5，x,6,7.已
知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和
中位数分别是4,5.
9.下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零
件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均
数、中位数、众数分别是6,6,6
天数
10
A
5
6
7
8日加工零件数
第9题图
10.某中学在开展“好书伴我成长”读书活动中，为
了了解七年级500名学生读书情况，随机调查了
七年级50名学生读书的册数，数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
(1)这50个样本数据的众数是3，中位数
是
2
(2)求这50个样本数据的平均数，
(3)根据样本数据，估计该校七年级500名学生
在本次活动中读书多于2册的人数.
解：（2)2.(3)180.
核心考点3数据的离散程度
11.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试
的平均成绩都是每分钟174下，其方差如下表
所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.018
0.020
0.021
则这次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是
(
B
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
12.小明家1至6月的用水量统计如图所示，关于这
组数据，下列说法中错误的是
(C)
用水量/t
6
5
2
0
123456月份
第12题图(共21张PPT)
第六章 数据的分析
4 数据的离散程度 第2课时
方差的应用
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点方差的应用
1.若要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，则
需要知道他最近连续几次数学考试成绩的
D
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
2.某市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块
试验田的亩产量后，得到其方差分别是s
0.002,s2=0.01,则
(
A.甲比乙的亩产量稳定
B.乙比甲的亩产量稳定
C.甲、乙的亩产量的稳定性相同
D.无法确定哪一品种的亩产量更稳定
3.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体
育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他
们各自的平均成绩x及其方差s2如下表所示：
甲
乙
丙
丁
x/环
8.4
8.6
8.6
7.6
0.74
0.56
0.94
1.92
若要选出一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，则
应选择的选手是
(
B
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10mm
的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车
工加工的5个零件，测得零件直径的结果如下表
所示：（单位：mm)
甲
10.05
10.02
9.97
9.96
10
乙
10
10.01
10.02
9.97
10
为了获得更好成绩，应该选派
A.甲
B.乙
C.甲、乙都行
D.无法确定
5.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如
图所示，通常新手的成绩不太稳定.根据图中的信
息，估计这两人中的新手是小李
环数
10
口小李
8642
△小林
0
12345678910箭序
第5题图
6.我市某中学在践行“厉行节约”的演讲比赛中，七
年级和八年级各有10名同学进人决赛，成绩如下
表所示：（单位：分）
七年级
72
83
90
83
82
83
85
88
81
83
八年级
74
80
88
85
85
88
81
84
82
83
(1)请根据上表提供的信息填空：
七年级成绩的极差是1
3分，八年级成绩的极
差是14
分
七年级成绩的平均数x=
83分，八年级成绩
的平均数x人=83分.
七年级成绩的方差s足=20.4，八年级成绩的
方差s=
15.4
(2)你认为哪个年级的成绩较稳定，请运用所学
的统计知识简要说明理由
解：(2)因为s入第六章 数据的分析
4 数据的离散程度 第1课时
极差、方差和标准差
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1极差
1.在九年级体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一
组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/min):
46,44,45,42,48,46,47,45.这组数据的极差为
(
C
A.2
B.4
C.6
D.8
2.如图是某地未来7日最高气温走势图，则这组数
据的极差为7℃.
周六周日周一周二周三周四周五
29℃
32℃
26℃
32℃
29℃
25℃
25
第2题图
3.某校五个绿化小组一天的植树的棵数为10,10，
12,x,8.已知这组数据的平均数是10，则这组数据
的极差是
知识点2方差和标准差
4.数据-2，-1,0,1,2的方差是
(
C
A.0
B.√W2
C.2
D.4
5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是
D
3
A.9
B.3
C
D.√/3
2
6.已知数据-4,1,2，-1,2，则下列结论中错误的是
B
A.中位数为1
B.方差为26
C.极差为6
D.平均数为0
7在方差的计算公式、2=10(x-20)+(x,-20)+
.…+(x10-20)2]中，数字10和20分别表示的意义是
(C
A.数据的个数和方差
B.平均数和数据的个数
8.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，
6,10,7,9,则这个运动员所得环数的方差为2，标
准差为√2
9.已知两组数据：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差，并说明哪组数据更稳定.
解：x用=5×(42+41+40+39+38)=40，
屏=×[(42-40)2++(38-40)2]=2；
5
比乙=
×(40.5+40.1+40+39.9+39.5)=40,
5
×[(40.5-40)2++(39.5-40)2]=0.104
因为S用>s2,所以乙组数据更稳定.
能力提升
规律方法，技巧点找
10.一组数据：2,4,4,4,6，若去掉一个数据4，则下
列统计量中发生变化的是
D
A.众数
B.中位数
C.极差
D.方差
11.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表
所示，有两个数据被遮盖
编号
1
2
3
4
5
方差平均成绩
得分
38
34
37
40
37
那么被遮盖的两个数据依次是
B
A.35,2
B.36,4
C.35,3
D.36,3(共18张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数 第1课时 平均数
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1算术平均数
1.小明记录了今年1月某五天的最低温度（单
位：℃)：1,2,0，-1，-2，这五天的最低温度的平均
值是
C
A.1℃
B.2℃
C.0℃
D.-1℃
2.某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所
示，则这12名队员的年龄的平均数是（B
人数
5
4
3
2
1
0
12岁13岁14岁15岁16岁年龄
第2题图
A.13.5岁
B.14岁
C.14.5岁
D.15岁
3.已知一组数据：3,5，x,7,9的平均数为6，则
x
4.7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9，
8,9,10,10,7,9.若去掉一个最高分和一个最低
分，这名演讲者的最后平均分是9分
5.某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树
10棵.已知第一、二、三、五组分别植树8棵、13
棵、9棵、9棵，则第四小组植树
11棵
6.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，船运公
司在一周内作了详细统计如下表所示：
星期
二
三
四
五
六
日
人数/万人
14.3
12.5
12.4
12
11.7
15.2
16.3
(1)求这一周平均每天的客运量
(2)本周娜几天的客运量超过了平均客运量？
解：（1)这一周平均每天的客运量约为13.5万人.
(2)星期一、六、日的客运量超过了平均客运量，
知识点2加权平均数
7.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数
是12，则这20个数的平均数是
(A
A.11.6
B.232
C.23.2
D.11.5
8.某班有50名学生，其中30名男生的平均身高为
168cm,20名女生的平均身高为163cm,则全班
学生的平均身高为
166
cm.
9.某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、
期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所
得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成
绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学
期综合成绩是
88
分
10.某市三月中旬各天的最高气温如下表所示：
气温/℃
10
6
5
8
6
天数
2
3
2
2
1
求该市三月中旬的最高气温的平均数，
2×10+3×6+2×5+2×8+1×6
解：最高气温的平均数=
10
7(℃).
能力提升
规律方法，技巧点拨
11.某中学八年级(1)班的一次数学测试的平均成
绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成
绩为77分，则该班男、女生的人数之比为
C
A.1∶2
B.2∶1
C.3∶2
D.2∶3(共10张PPT)
第六章 数据的分析
1 平均数 第2课时
加权平均数的应用
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点加权平均数的应用
1.小王参加企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操
作得分分别为85分，80分，90分.若依此按照
2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是
D
A.255分
B.84分
C.84.5分
D.86分
2.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每斤5元，6元，
7元.若将甲种糖果8斤、乙种糖果7斤、丙种糖果
5斤混到一起，则售价应定为每斤
5.85
元
3.为了了解小区居民用水情况，随机抽查了20户家
庭某月的用水量，结果如下表所示：
用水量/t
4
5
6
8
户数
3
8
4
5
则估计该小区居民每户月平均用水量为
5.8t.
4.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候
选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成
绩分别为95分、94分和94分，他们的面试成绩
如下表所示：
候选人
评委1
评委2
评委3
甲
94
89
90
乙
92
90
94
丙
91
88
94
(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分
(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和
作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通
过计算判断谁将被录用
解：（1)甲91分，乙92分，丙91分
(2)甲92.6分，乙92.8分，丙92.2分，乙将被录用.
能力提升
规律方法，技巧点拨
5.某学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽
报名参加了3项素质测试，成绩如下表所示：
采访写作
计算机
创意设计
成绩/分
成绩/分
成绩/分
小明
70
60
86
小亮
90
75
51
小丽
60
84
72
现在要计算3人的加权平均分，若将采访写作、计
算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成
5：3：2,则成绩变化情况是
B
A.小明增加最多
B.小亮增加最多
C.小丽增加最多
D.三人的成绩都增加
6.有一学校为了了解八年级学生某次体育测试的
成绩，现对这次体育测试的成绩进行抽样调查，
结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇
形圆心角为36°.
组别
成绩
频数
A
202
B
243
C
285
D
32b
E
3620
合计
a
A
B
A20C
B24E
C28D
32D
E36第6题图
根据上面图表提供的信息，回答下列问题：
(1)计算频数分布表中α与b的值
(2)根据C组28中所有数据的和为150
(3)请估计该校八年级学生这次体育测试成绩的
平均分（结果精确到1分）.(共19张PPT)
第六章 数据的分析
3 从统计图分析数据的集中趋势
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1从条形统计图分析数据的集中趋势
1.在一次体育课上，体育老师对八(1)班的40名同学
进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应
的人数如图所示.这次测试的平均分为
8.75分
人数
0
15
10
5
6
8
10
分数
第1题图
2.如图是我市5月某一周的最高气温统计图，则这
组数据（最高气温）的众数与中位数分别是
28℃，
29
℃.
天
3
2
28293031最高气温/℃
第2题图
3.小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人
各投了10次，他们投标成绩的统计图如图所示
环数
小亮
10
口小莹
86
42
0
2
3
45
6
8
9
10
次数
第3题图
(1)根据图中信息填写下表：
平均数
中位数
众数
小亮
7
7
7
小莹
7
7.5
9
(2)分别用平均数和中位数解释准的成绩比较好
解：(2)平均数相等说明两人整体水平相当，成绩一样
好，小莹成绩的中位数大于小亮，说明小莹的成绩比
小亮好
知识点2从扇形统计图分析数据的集中趋势
4.八年级(1)班班主任对本班50名同学暑假期间
阅读课外书的数量进行了统计，将统计结果绘制
成了如图所示的扇形统计图，则关于这50名学生
暑假期间阅读课外书的数量，下列说法中正确的是
(2
A.中位数是2本
B.平均数是1.8本
C.众数是1本
D.总量为104本
4本
漆
0本
10%
2本
1本
38%
20%
第4题图
5.在抗震救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出
自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐
50元和100元的，该统计图反映了不同捐款数的
人数比例，则该班同学平均每人捐款31.2
元
10元
50元20%
16%
12%
100元
20元
8%
5元
44%
第5题图
知识点3从折线统计图分数据的集中趋势
6.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用
水.如图，小明把自己家1月至6月的用水量绘制
成折线统计图，则小明家这6个月的月平均用水
量是
(A
用水量/t1
15
12
0123456
月份
第6题图
A.10t
B.9 t
C.8 t
D.7 t
7.在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班
10名学生成绩的统计图如图所示，则这10名学
生成绩的平均数是
88.5分，中位数是
90
分，众数是0分.
人数
4
2
04
80859095分数/分
第7题图
