(共12张PPT)
第二章 实数
5 用计算器开方
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1利用计算器进行开方运算
1.用计算器依次按键同3
,得到的结果最接
近的是
A.1.5
B.1.6
C.1.7
D.1.8
2.利用计算器求√0.059的值，正确的按键顺序为
D
0
5
B
0
0
5
0
5
D
0
0
5
9
3.利用计算器求值（结果精确到0.001）
(1)/27.01≈
5.197
(2)0.01029≈
0.218
(3)
51
0
-1.783
知识点2利用计算器比较数的大小
4.用计算器比较下列各数的大小（均填“>”“<”或
“=”).
(1)14<56.
(2)100>21.
5.利用计算器，比较下列各组数的大小：
(1)V8,/25.
(2)
85-1
3’2
解：(1)V8≈2.83,25≈2.92
因为2.83<2.92，所以√8<25.
(2)8=0.615,
5-12.236-11.236
=0.618,
13
2
2
2
8W5-1
因为0.615<0.618，所以
13
2
能力提升
规律方法，技巧点拨
6.用计算器计算：将2,3,5用不等号连接起来为
D
A.2<3<5
B.5<3<√2
C.3<√2<5
D.5<√/2<3
7.下列各组数中，能作为三角形三条边长的是
D
A./0.23,/0.37,/1.54
B./11.34,√/20.16，√/97.36
C.W101,√352，√800
D.√4.48，W70.4,94.1
8利用计算器求得0.342≈0.6993,3.42≈1.507，
34.2≈3.246，则0.000342≈
0.06993
934200000≈
324.6
,0.00342≈
0.1507
9.如图，面积为30m2的正方形的四个
角都是面积为2m的小正方形，用
计算器求得α的值约为
2.65
m
(结果精确到0.01m).
第9题图
10.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度
且小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行.已知第
一宇宙速度的公式是v,=√gR(/s),第二宇宙速
度的公式是2=√/2gR(m/s),其中g=9.8m/s2,
R=6.4×10m.试求第一、第二宇宙速度，
解：将g=.8,R=6.4x10°分别代入v1=gR,
v2=/2gR,即v1=/gR=/9.8×6.4x106=
/6.272×107≈7.9×103，y2=/2gR=
2×9.8×6.4×106=/1.2544x108≈1.1×104.
故第一宇宙速度约是7.9×103/s,第二宇宙速度约
是1.1×104m/s.(共13张PPT)
第二章 实数
4 估算
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1估算一个无理数的近似值
1.估算6的值在
(A
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
2.与无理数35最接近的整数是
(
A.4
B.5
C.6
D.7
3.若a的值是
(A)
A.1
B.2
C.3
D.4
知识点2用估算法比较数的大小
4.在-3,0,4，/15这四个数中，最大的数是(
C)
A.-3
B.0
C.4
D./15
5.下列利用估算判断大小中正确的是
D
A./15<3.8
B./17>J/20
C.W7-3>0
n5-11
2
2
6.通过估算，比较-π，-3，-√3的大小：
-<-3<-√3
7.通过估算，比较下列各组数中两个实数的大小：
(1)W/5-1与1.3.
(20-l与1
2
解：√5-1<1.3.
解：
/10-1
>1
2
知识点3估算法的实际应用
8.一个正方体的玻璃水缸的容积为100dm3(玻璃
厚度忽略不计)，则估计它的一条棱长
(B
A.小于4dm
B.大于4dm小于5dm
C.等于10dm
D.大于5dm
9.天安门广场的面积大约是440000m2.若广场可
以近似地看作一个正方形，请估算广场的边长大约
是
663(答案不唯一，在54到672之间即可)m(结
果精确到1m,误差小于10m).
能力提升
规律方法，技巧点拨
10.若a,b均为正整数，且a>√11，b>9,则a+b的
最小值是
(B)
4.6
B.7
C.8
D.9
11.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙脚O
的距离为3m,梯子的顶端B到地面的距离为
7m.如果将梯子的顶端B向下移动到B',使梯
子的顶端B'到地面的距离为5m,同时梯子的
底端A移至A',那么AA'
B
B
A
A
第11题图
A.小于2m
B.等于2m
C.大于2m
D.小于或等于2m
12.【阅读材料】
因为√4<√5<√9，即2<√5<3，
所以1所以W5-1的整数部分为1，
所以W/5-1的小数部分为/5-2.
解决问题
(1)填空：√7的小数部分是√7-2
(2)已知a是/10的整数部分，b是/10的小数部
分，则代数式(b-√10)-的值是多少？
解：因为√9所以/10的整数部分a=3,小数部分b=/10-3,
以(b-√/10)a-1=(√/10-3-/10)3-1=9.(共13张PPT)
第二章 实数
2 平方根 第2课时 平方根
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1平方根的概念及性质
1.用数学式表示“9的平方根是±3”是
B
A.√9=±3
B.±/9=±3
C.√9=3
D.-/9=-3
2.下列说法中正确的是
D
A.任何实数都有两个平方根
B.一个正数的平方根是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
3.(1)若一个数的算术平方根等于它的本身，则这
个数是0或1
(2)若3是m的一个平方根，则m的另一个平方
根是-3
,m=
4.填空：
(1)16的平方根是±4
2
(2)g的平方根是
士
3
(3)±1是1的平方根.
(4)±0.1是
0.01的平方根.
5.求下列各数的平方根：
(1)10000.
(2)24
解：±100.
解：土2
(3)10-4.
(4)0.64.
解：±0.01.
解：±0.8.
知识点2开平方及相关运算
6.下列式子中错误的是
B
A.±√/4=±2
B.W/1=±1
C.-(√3)2=-3
D.√/(-2)2=2
7.计算：
(1)±W25=±5
(2)-(W5)2=-5.
(3)√(-5)2=5
8.(1)计算：√/32=3，W0.52=
0.5
--3=子w=
0
(2)√/a一定等于a吗？你发现其中的规律了
吗？请用自己的语言描述出来.
解：(2)当a<0时，/a2=-a;
当a≥0时，/a2=a,故/a2不一定等于a.
中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为
其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数，或
Va2 =lal.
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.若-2xy与5x3y的和是单项式，则(a+b)2的平
方根是
(D)
A.2
B.±2
C.4
D.±4
10.若α是(-4)2的平方根，b的一个平方根是2，则
a+b的值是
(
C
A.0
B.8
C.0或8
D.0或-8
11.已知一个数的两个不同的平方根是a+1和2a-
7,则这个数的算术平方根是3
12.已知实数2α-1的平方根是±3,2b+3的算术平
方根是5，求α+b的平方根.
解：a=5,b=11,a+b=16,16的平方根为±4.(共20张PPT)
第二章 实数
7 二次根式 第3课
时二次根式的混合运算
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点二次根式的混合运算
1.计算（√8+√32）÷√/2的结果是
(
A
A.6
B.4V2
C.62
D.12
2.化简√8-√2（√2+2）的结果是
A
A.-2
B.W2-2
C.2
D.4
.-2
3.下列计算中正确的是
(
A.W2+3=√5
B.W4-√/2=2
C.√2X/3=√/6
n6-2=3w2
2
4仙计2,5-6,2)×
的值应在
A.4和5之间
B.5和6之间
C.6和7之间
D.7和8之间
5.已知m=1+√2，n=1-√2，则代数式2-mn的值是
3.
6.计算：
1×}+)7*3
(2)(W3-1)2+/12=
4
7.计算：
(1)(/12+58)×W3.
解：原式=6+10√6.
(43+2)-3÷2)》
解：原式=5+√6.
8.已知一个长方形的长是(4√5+3√3)cm,宽是
(4√5-3√3)cm,求这个长方形的周长和面积.
解：这个长方形的周长是(45+3√3+4√/5-3√3)×2=
8√5×2=16/5(cm).
面积是(4√5+33)×(4√5-33)=(45)2-(33)2=
53(cm2）.
B
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.已知x=√3+V2,y=3-√/2，则x2y+xy2=(B
A.2√2
B.2/3
C.10+2/6
D.5+/6
10.如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面积分别
为16cm和12cm的两张正方形纸片，则图中空
白部分的面积是
(B)
A
D
12
16
B
C
第10题图
A.(16-8√3)cm2
B.(-12+8√3)cm
C.(8-4V3)cm
D.(4-2√3)cm2
101n
12.已知/15=n,那么√0.15+/1500=
10
(用含n的代数式表示).
13.计算：
(1)(W5-√2)(V5+√/2)-(W2+1)(1-√/2)2.
解：原式=5-2-（1+/2)(1-√/2)（1-/2)
=3-（1-2)×(1-√2)
=3+1-√/2
=4-/2.
(2)12+y278+(2-1)
3
解：原式=/4+√9-2√2+2-22+1
=2+3-2/2+2-2/2+1
=8-4V/2.
14.如图，数轴上与1，W3对应的点分别为A,B,点B
与点C到点A的距离相等，设点C表示的数为
x,求Ix-3V3|+x2的值.
A
B
0
X
第14题图(共22张PPT)
第二章 实数
单元核心考点归纳
泰
核心考点1算术平方根、平方根、立方根
1.下列说法中正确的是
(A
A.5是25的算术平方根
B./(-6)2的平方根是±6
C.(-6)2的算术平方根是±6
D.25的立方根是±5
2.下列计算中正确的是
(
B
A./16=±4
B.-27=-3
C.W/(-1)2=-1
D.-(-1)4=1
3.(1)9的算术平方根是3，平方根是±3
(2)0的平方根是0,3的平方根是±√3
(3)64的立方根是4，-27的立方根是-3
0的立方根是0
4.已知2a-1的平方根是±3，/(-16)2的算术平方
根是b,求+b的平方根
解：由题意，得2a-1=9,所以a=5.
因为√(-16)2=16，所以b=4,所以a+b=9,±√/a+b=
±3，所以a+b的平方根为±3.
5.一个正方体木块的体积是125cm3,现将它锯成
8块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体
木块的表面积，
解：设小正方体木块的边长为α.
5
由题意，得8x3=125,解得α=
2
所以每个小正方体木块的表面积为如=6x()”
5
(cm2).
核心考点2实数的相关概念、性质及运算
6在实敛-名9，m深中，是儿4缀的是（
C)
22
A.
B.9
C.π
D.8
7
7.下列与/17最接近的整数是
(
B
A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图，已知OA=OB,点A表示的数为u.下列说法
中正确的是
(B)
B
-4
-3
-2-1
第8题图
A.a的值为-3.1
B.a的绝对值为/10
C.a的相反数为3.1
Da的倒数为10
10
W5+1
与1.5的大小关系是
V5+1
(选填“>
>
2
2
“<”或“=”)1.5.
10.-64的倒数是
；3-√10的绝对值是
/10-3
,相反数是10-3
11.计算：
(1)√/(-5)7-8+V9.
解：原式=6.
12.如图，数轴的正半轴上有A,B,C三点，表示1和
√2的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与
点C到点O的距离相等，设点C所表示的数
为x.
(1)请你写出数x的值
(2)求(x-√2)2的立方根
A
B
0
1
2
第12题图
解：（1)因为点A,B分别表示1，√2，
所以AB=√2-1，
即x=√/2-1.
(2)因为x=√2-1，所以原式=(x-√2)2=（√2-1-
√2)2=1，所以1的立方根为1.(共12张PPT)
第二章 实数
2 平方根 第1课时 算术平方根
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1算术平方根的概念及计算
1.1的算术平方根是
(
A.1
B.-1
C.±1
D.0
2.计算√2的结果是
B
A.-2
B.2
C.±2
D.0
3.若/x-1=0,则x的值是
C
A.-1
B.0
C.1
D.2
4.填空：
(1)16的算术平方根是4.
(2)0.5是0.25的算术平方根
5.求下列各数的算术平方根：
(1)64.
28
解：8.
(3)0.36.
4活
解：0.6.
舒
知识点2算术平方根的实际应用
6.已知一个表面积为12dm的正方体，则侧这个正方
体的棱长为
(B)
A.1 dm
B.2 dm
C.√6dm
D.3 dm
7.某小区要扩大绿化带的面积，已知原绿化带的形
状是一个边长为5m的正方形，计划扩大后绿化
带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化
带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长，
解：设原绿化带的面积为S,扩大后面积为S大·
由题意，得S=52=25(m2),S大=4×25=100m),
则扩大后绿化带的边长为/100=10(m).
答：扩大后绿化带的边长为10m.
能力提升
规律方法，技巧点拨
8.√/16的算术平方根是
(
C
A.4
D.±4
C.2
D.±2
9.有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的x=
81时，输出的y为
C)
输入x
是无理数
取算术平方根
输出y
是有理数
第9题图
A.2
B.3
C./3
D.√2
10.若2a-18的算术平方根是0，则a的算术平方根
是3
11.若√a-7+(b+2)2=0,则a-b的算术平方根
是3
12.有一块用铁栅栏围成的400m的正方形场地，
将其改建成300m的长方形场地，且其长、宽的
比为5：3.
(1)求原来正方形场地的周长.
(2)求长方形场地的长和宽，
解：(1)√/400=20(m),4×20=80(m).
答：原来正方形场地的周长为80m.
(2)设这个长方形场地的宽为3am,则长为5am.
由题意，得3a×5a=300,解得a=2√/5.
答：长方形场地的长为10/5m,宽为6/5
m.(共13张PPT)
第二章 实数
3 立方根
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1立方根的概念及性质
1.-8的立方根为
B
1
A.±2
B.-2
C.2
2
2.下列说法中正确的是
(
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.0没有立方根
C.正数的立方根是负数
D.任何有理数都有立方根
3.(1)-125的立方根是
-5
(2)1000的立方根是
10
(3)-3是-2
7的立方根，
2
8
(4)5是
的立方根.
125
4.一个数的立方根等于它自身的数有1,0，-1·
知识点2开立方运算
5.计算：
(1)-8=-2
(2)5=-5
(3)0=0
6.计算：
(1)(-64)3
2
8
解：原式=-64.
解：原式=
2
(3)-3
(4)0.064.
3
解：原式=-
解：原式=0.4.
2
能力提升
规律方法，技巧点拨
7.若=2，则x的值是
(
D
A.-8
B.8
C.-2
D.2
8.若a,b(a≠b)是64的平方根，则a+b的值是
(D)
A.8
B.-8
C.4
D.0
9.已知/3y-1和/1-2x互为相反数，且y≠0，则
y
3
的值为
2
10.已知Vx+8=3,(4x+3y)3=-8,则x+y的值
为-1.
11.求下列各式中x的值：
(1)3(x+5)3+81=0.(2)(2x+3)3-64=0
解：x=一8.
解：x=
2
12.一个正方体的体积是1000cm3,现在要在它的
8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使
截去后余下的体积是488cm3.
(1)截得的每个小正方体的棱长是多少？
(2)截完余下部分的表面积是多少？
解：（1)设截得的每个小正方体的棱长是xcm.
由题意，得1000-8x3=488,解得x=4.
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm.
(2)1000=10cm,10×10×6=600(cm2).
答：截完余下部分的表面积是600cm2.(共14张PPT)
第二章 实数
专题5 【重点强化】二次根式的估算与运算
泰
类型一二次根式的估算
1.估计/21的值在
(
B
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
2.设m=
51则
(A)
A.0B.1C.2D.33.埃及胡夫金宇塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面
是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的
边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5-1，
它介于整数n和n+1之间，则n的值是
4.若5+/13的小数部分为a,5-√/13的小数部分为
b,求a+b的值
解：因为5+/13的小数部分为，3所以a=/13-3.
因为5-/13的小数部分为b,
所以b=5-/13-1=4-√/13，
所以a+b=/13-3+4-/13=1.
类型二二次根式的运算
一、二次根式的加减运算
5.计算：
)(6481-(6治405
解：原式=(4√6-√2)-（√6-2√2）
=4V6-√2-√J6+2√2
=3√6+√/2.
232-212-4话38.
解：原式=3V2-4√3-√2+12√3
=2/2+8V3.
二、二次根式的混合运算
6.计算：
(1)(V8+√3)×6.
解：原式=4W3+3√2.
(2)(v48+6）27.
4,W2
解：原式=
3
12
(4)2(W2+/3)-(/18-/27).
解：原式=2√2+2√3-3V2+3√3
=53-√/2.
三、巧用乘法公式计算
7.计算：
(1)(25-√/10)2.
解：原式=20-20/2+10
=30-20/2.
(2)(√3)2+(2+√3)(2-√3).
解：原式=3+4-3
二4.
(3)(33-2)-(5-2)(W5+2).
解：原式=27-123+4-5+4
=30-12/3.(共9张PPT)
第二章 实数
专题6 【方法技巧】二次根式中的化简求值
泰
一、先化简，再求值
1.先化简，再求值：√4y2-20y+25,其中y=2V2.
解：原式=√八2y-5)2=12y-5l.
因为y=2√2，所以2y-5=2×2W2-5=4√2-5>0，
所以原式=42-5.
2.先化简，再求值：(a-√3)(a+√3)-a(a-√5)，其
中a5
解：原式=a2-3-a2+√5a=√5a-3.
当a=√5+时，
原式=5(5+)-3=5+，53=2+5
二、巧用二次根式的双重非负性
3.已知x,y为实数，且y=√/x-9-√/9-x+3,求x-
的值.
解：因为y=√x-9-√9-x+3,
所以
所以x=9,y=3,
所以x-y=9-3=6.
4若/x+9与|x-y-3|互为相反数，求x+y的值.
解：因为√x+9≥0，Ix-y-31≥0，
且x+9+x-y-3=0,
所以x+9=0,x-y-3=0,
所以x=-9,y=-12,
所以x+y=-9-12=-21.
三、巧用整体代入求值
5.若a=3+2√/2，b=3-2V2,求ab-ab2的值
解：原式=ab(M-b)=(3+2W2)(3-2√2)（3+2W/2-3+
22)=4W/2.
1
6.已知x
2-312+
二，求下列代数式的值.
(1)x2-3xy+y2.
解x=,1=2+3,y=,1=2-3.
2-√3
2+/3
x+y=4,xy=(2+√3)(2-√/3)=4-3=1，
所以原式=(x+y）2-5xy=4-5=11.
(2)11
x Y
解：原式=y-
x2-√3-2-√3
=-23.
y（2+√3)(2-√3)(共25张PPT)
第二章 实数
7 二次根式 第2课时
二次根式的运算
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1二次根式的乘除运算
1.计算3×√/2的结果是
(
B
A.V5
B./6
C.2/3
D.3/2
2.下列各式中成立的是
(
D
A.√5×/2=10
B./12÷/3=4
C.3√/3×/2=6/6
D.√/18÷√3=/6
3.计算：
(1)V8×V2=4
二
3.
V/3
(3)/15×W2÷/10=√3
4.计算：
解：原式=8.
解：原式-6
(3)
3
解：原式=
2
知识点2二次根式的加减运算
5.下列二次根式化简后可以合并的一组是(D)
A./12和/2
B.√7和/14
C.W4和V8
D./18和v8
6.计算8-√/2的结果是
(
B
A.6
B.√2
C.V6
D.4
7.下列各式计算中正确的是
(
A.√2+√3=√5
B.4√3-3/3=1
C.√2+/8=4
D.√/12-√W3=/3
8.计算：
(1)2/18+√/32.
解：原式=10√2.
4
(3)W27-√12+
3
解：原式
53
3·
知识点3乘法公式在二次根式运算中的应用
9.已知a+b=√/5+2，a-b=√5-2，则(a+b)(a-b)的
值是
(
C
A./5
B.35
C.1
D.4
/5
10.已知a=√7-1，则代数式a+2a+1的值是
(A)
A.7
B.-7
C.49
D.2/7
11.计算：
(1)(6+√2)(W6-√2).
解：原式=4.
能力提升
规律方法，技巧点拨
12.若√⑧-√m=n√2(n为整数)，则m的值可以是
(C)
B.12
C.18
D.24
2
13.已知a=√/3+2，b=√/3-2，则u2+b的值是
(B
A.4/3
B.14
C./14
D.14+4/3
14.(1)一个直角三角形的两条直角边分别为a=
2√3，b=6/27,求这个直角三角形的面积.
(2)一个长方形的周长为√200，它的一边长为
√/18，求另一边的长。
解：(1)5=2=22,3x627=54
(2)由题意，得2×√200-√18=)×/100×2-
/9x2=5/2-3/2=2/2.
15.计算：
132*8
解：原式=3
V6
41
22亚9v+3va8
解：原式=4√/3-/3+12√3=15√V3.(共11张PPT)
第二章 实数
1 认识无理数
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1借助计算器求无理数的近似值
1.设面积为5的正方形的边长为b,则b的整数部分
为
B
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一
个小方格的边长均为1个单位长度.回答下面的
问题.
(1)求阴影正方形的面积.
(2)估计阴影正方形的边长（结果精确到0.1）.
解：（1)阴影正方形的面积等于
3×3-4××2×1=5.
2
(2)设阴影正方形的边长为x,面积
为S,则S=x=5,x≈2.2.
第2题图
知识点2无理数的概念和认识
3.下列说法中错误的是
A.所有的整数和分数都是有理数
B.无理数一定是无限小数
C.无限小数一定是无理数
D.无理数不能写成分数的形式
4.在-1，π，0,3.1212212221…（相邻两个1之间2
的个数逐次加1)这些数中，无理数有
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列各正方形的边长是无理数的是
A.面积为25的正方形
B.面积为9的正方形
C.面积为5的正方形
D.面积为1.44的正方形
6.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
04583.37,m7,18
解：有理数有0.4583,3.7，-7,18；
无理数有一不
能力提升
规律方法，技巧点拨
7.下列各数中是无理数的是
D
3-4π
A.2π+
2
B.m2=4(m>0)中的m
C.面积为π的圆的半径
D.边长为6的等边三角形的高
8.若面积为15的正方形的边长的整数部分为α，面
积为26的正方形的边长的整数部分为b,则α+b
的值是
B
A.7
B.8
C.9
D.10
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的
三边长分别为a,b,c.
(1)计算：①当a=1,c=2时，b2=3
②当a=3,c=5时，b2=
16
③当a=0.6,c=1时，b=
0.64
(2)通过(1)中计算出的b的值，我们知道b是
整数的是
；b是分数的是
③
,;b是无理
数的是①.（均填序号）
10.在下面的正方形网格中画出四个三角形：
(1)三边长都是有理数：
(2)只有两边长是有理数
(3)只有一边长是有理数
(4)三边长都不是有理数.
第10题图
解：如图所示.(共22张PPT)
第二章 实数
7 二次根式 第1课时
二次根式的概念及性质
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1二次根式的概念
1.下列各式中一定是二次根式的是
B
A.√a
B./3
C.-7
D
2.下列式子中没有意义的是
(
A
A.√/-3
B√0
C./2
D.√/(-1)2
3.若式子√x在实数范围内有意义，则x的取值范围
是x≥0
知识点2二次根式的性质及化简
4.化简/16×36的结果是
C
A.16
B.±16
C.24
D.±24
5.下列式子中成立的是
(】
D
A.(-4)×(-3)=√-4×-3
V√-3
C./(-3)2=-3
D.√/(-4)×(-3)=W4×/3
6.计算：
(1)W48=16×3=
16×/
3
二
4√3
3
(2)
3
49
7
7.化简：
(1)/25×36.
解：原式=30.
2
解：原式7
知识点3最简二次根式
8.下列二次根式为最简二次根式的是
B
1
A.√8
B.3
C./0.5
D
5
8
9.把
化为最简二次根式是
D
8
V2
2
22
A.
B.
C.
3
3
3
10.化简：
(1)/75.
2
解：5√3.
10
解：5
(3)/1.5.
46
2/15
解：3
能力提升
规律方法，技巧点拨
1山使式了1有意义的的取值范围是(C
3-√x
A.x>0
B.X≠9
C.x≥0日x≠9
D.x>0或x≠9
12.已知k,m,n为三个整数，若√/90=k√/10，√/800=
20m,√180=6√n,则k,m,n的大小关系是
(A)
A.mB.m=nC.mD.k13.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算：α必
6=Ya+6
a-b
=√5，那么8※4=
2
14.若a=2,b=√3，则用含a,b的式子表示
/54=
3ab
15.化简：
(1)262-102
解：(1)原式=/(26+10)(26-10)
=/36×16
=6×4
=24.
0.01×81
(3)
W0.25×144
解；原式=√0.01x/81
0.1×9
=0.15.
/0.25×/144
0.5×12
412-11-1
3
解：原式23-(3-1)-1-3
3
=23-3+1-1-3
=(2-1-3)×3
23
31(共18张PPT)
第二章 实数
6 实数
泰
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1实数的有关概念及分类
1.下列各数中，无理数是
A.1.414
B./2
D.0
3
2.下列说法中正确的是
A.实数包括有理数、无理数和零
B.有理数只有有限小数和整数
C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D.无论是有理数还是无理数都是实数
22
3.将以下实数
7写，0,314,5.v64,7131313831
(相邻两个1之间3的个数逐次加1)填入相应的
集合内.
整数集合：{√64,0
…}
22
分数集合：7,3.14
…}
无理数集合：，-5,7.1313313331…
…
实数集合：70,34,5，v4,7131313831…
22
知识点2实数的性质及运算
4.-√2的绝对值是
(A)
A.√2
n.2
C.-/2
D.2
5.-8的绝对值是2，倒数是
2
6.√3的相反数是-√3；1-T的相反数是一1·
7.计算：
(1)-8+1-21+√9.
解：原式=3.
(2)v3x27×1
解：原式=3
31-21+(23-2×7
解：原式=0.
知识点3实数与数轴上的点的关系及大小比较
8.如图，数轴上点W表示的无理数有可能是
(
C
-1
1234
第8题图
A./10
B.√5
C.3
D.√6
9.如图，以数轴的单位长度为直角边作一等腰直角
三角形，以数轴上的原点O为圆心，三角形的斜
边长为半径向右作弧与数轴交于一点A,则点A
表示的数为
(B)
-3-2-101A2
3
第9题图
A.1
B.2
C.W/3
D.2
10.三个实数6,2，√7之间的大小关系是(A)
A.√7>√6>2
B.√7>2>√6
C.2>6>7
D./6<211.求出下列各数的相反数，然后在数轴上表示下
列各数以及它们的相反数，并用“<”连接
-2,,0,-8.
-8
2
-3-2
-1
第11题图
解：-2的相反数为2,2的相反数为20的相反
5
5
数为0，-8的相反数为8.
将各数以及它们的相反数在数轴上表示出来如图
所示.
用“<"连接为-；<8<-2<0<2<8<司
8
能力提升
规律方法，技巧点拨
12.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则
正确的结论是
(D)
2101
1
第12题图
A.a>-√4
B.a<-27
C.a>-b
D.a<-6
