北师大版数学八年级下册 2.4.2 一元一次不等式（第2课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
数学八年级下册 BS
第 二 章 一元一次不等式与一元 一次不等式组
4 一元一次不等式
第2课时
问题思考
什么叫做一元一次不等式以及如何解一些简单的一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式.
解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似,大致有:①去分母;②去括号;③移项、合并同类项;④系数化成1.
学习新知
在去分母时,公分母不要漏乘不等式的某一项;
在去分母和系数化成1这两步中,如果不等式两
边同时乘或除以同一个负数,要注意改变不
等号的方向.
在解不等式的过程中,有需要注意的问题吗
利用一元一次不等式解决简单的实际问题
某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售
解得x≥7.
答:这种商品最多可以按7折销售.
解:设这种商品可以按x折销售,
则300×0.1x-200≥200×5%,
例3 一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题
列方程解应用题应如何进行
先审题,弄清题中的等量关系,再设未知数,用未知数表示有关的代数式,之后列出方程,解方程,最后检验并写出答案.
解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题,
根据题意,得4x-1×(25-x)≥85.解这个不等式,得x≥22.
所以,小明至少答对了22道题.
本题中的数量关系:总的题量为25题,答对一题得4分,
答错或不答一题扣1分,最后得分在85分或85分以上,
所以关系式应为:4×答对题数-1×答错题数≥85.
1.解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母(根据不等式的基本性质2或基本性质3),注意:勿漏乘不含分母的项;分子是两项或两项以上的代数式时要加括号;若两边同时乘一个负数,则需注意不等号的方向要改变.
(2)去括号(根据整式的运算法则),注意:勿漏乘括号内的每一项;括号前面是“-”号时,括号内各项要变号.
知识拓展
2.解一元一次不等式应用题的步骤:
(1)审题,找出题中的不等关系;(2)设未知数,用未知数表示有关代数式;(3)列不等式;(4)解不等式;(5)根据实际情况写出答案.
(3)移项、合并同类项(根据不等式的基本性质1和整式的运算法则).
(4)系数化成1(根据不等式的基本性质2或基本性质3).注意:两边同时除以未知数的系数时,要注意不等号的方向是否需要改变.
1.小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和32元.经了解,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元,当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算
检测反馈
答:当这两种灯的使用寿命超过1000小时时,
小王选择节能灯才合算.
2+0.5× x>32+0.5× x,
解得x>1000.
解:设使用寿命为x小时时,选择节能灯合算,
依题意,可列不等式:
2.为了举办班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不能超过200元,且买的球拍要尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍
解:设购买球拍x个，依题意得:
1.5×20+22x≤200，
解得x≤7 ,
由于x取整数,故x的最大值为7.
答:孔明应该买7个球拍.
3.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元.
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种
(2)如果每辆轿车的日租金为200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的这10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收入不低于1500元,那么应选择(1)中的哪种购买方案
解:(1)设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10-x)辆,
由题意得7x+4(10-x)≤55.
解得x≤5.
又因为轿车至少要买3辆,所以x≥3.
所以x=3，4，5.
所以购买方案有三种:
方案一:轿车购买3辆,面包车购买7辆;
方案二:轿车购买4辆,面包车购买6辆;
方案三:轿车购买5辆,面包车购买5辆.
(2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370(元).
方案二的日租金为4×200+6×110=1460(元).
方案三的日租金为5×200+5×110=1550(元).
所以为保证日租金不低于1500元,应选择方案三.
4.某家电商场出售A型冰箱每台售价为2 190元,每日耗电量为1千瓦时,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但每日耗电量却为0.55千瓦时.现将A型冰箱打折出售,则商场至少打几折,消费者购买A型冰箱才合算(按使用期限为10年,每年365天,每千瓦时电费为0.4元计算)
2 190× +365×10×1×0.4≤2 190(1+10%)+365×10×0.55×0.4.
解得x≤8.
答:家电商场将A型冰箱至少打八折,消费者购买才合算.
解:设商场将A型冰箱打x折出售，消费者买A型冰
箱合算,由题意得