北师大版数学六年级下册 第二单元 比例-第三课时 比例尺 课件(51张ppt)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学六年级下册 第二单元 比例-第三课时 比例尺 课件(51张ppt) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 08:45:42 | ||
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文档简介
(共51张PPT)
六年级数学下册教学课件（北师版）
第二单元 比例
第三课时 比例尺
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
（1）2米＝（ ）厘米
填一填。
（2）与东南方向相对的是（ ），与东北方向相对的是（ ）。
3千米＝（ ）米
200
3000
西北
西南
探索与发现
02
探索与发现
知识点
比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？
探索与发现
笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺。
探索与发现
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺或
实际距离
图上距离
＝比例尺。
探索与发现
在笑笑画的图中，图上1 cm表示实际100m，即10000 cm，所以比例尺就是1 cm∶100 m＝1 cm∶10000 cm＝1∶10000。
探索与发现
知识提炼
一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。可表示为图上距离∶实际距
离＝比例尺或 ＝比例尺。
实际距离
图上距离
探索与发现
小试牛刀
（1）在一幅地图上，20厘米表示实际距离10千米，
这幅地图的比例尺是（ ）。
1∶50000
填空题
1∶3000000
（2）把 改为数值比例尺是
（ ）。
探索与发现
知识点
应用比例尺画图
学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
探索与发现
题目中我们已知哪些条件，我们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实际距离是400m，求图上距离，即已知实际距离和比例尺，求图上距离。
探索与发现
400 m＝40000 cm
方法一：用除法计算。
40000÷10000＝4（cm）
图上1cm 表示实际100m，即10000 cm。先把400 m改写成40000cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000cm，即可求出图上距离。
探索与发现
方法二：用比例计算。
解：设社区活动中心到学校的图上距离为x厘米。
＝
x
40000
1
10000
1000x＝4000
x＝4
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
探索与发现
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多少米，再化成以厘米为单位的数。
0.04m＝4cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
＝
400×
1
10000
0.04（m）
探索与发现
以学校为中心点，向东北方向画一条4cm长的线段，并标上数据及名称。如下图所示：
探索与发现
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单位要统一）来求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例或算式来求。
实际距离
图上距离
探索与发现
小试牛刀
（1）在一幅地图上，比例尺是（ ）。
C
A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
（2）图上 20 厘米的距离表示实际距离 5 毫米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 4∶1 B. 1∶4 C. 40∶1 D. 1∶40
C
探索与发现
知识点
比例尺的分类
我们还能在地图上见到线段比例尺，如 ，你能说说它表示什么意思吗？
根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
我知道两种比例尺，我来分享给大家吧！
探索与发现
（1）数值比例尺。
用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。
（2）线段比例尺。
在图上附有一条标有数量的线段来表示和实际相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比例尺。
探索与发现
所以笑笑画示意图采用的比例尺是1∶10000，这种比例尺叫作数据比例尺，该图中 叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
探索与发现
知识提炼
根据表现形式的不同，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
探索与发现
小试牛刀
在比例尺是1∶40000的图上，图上1 cm表示实际距离（ ）米，图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的（ ）倍。
（ ）
（ ）
400
40000
1
40000
探索与发现
奇思从地图上量得北京到上海的距离大约3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
知识点
根据比例尺和图上距离，求实际距离
探索与发现
已知条件：一幅地图的比例尺是 1∶34000000，从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是 3cm。
所求问题：两地之间的实际距离约是多少千米？
探索与发现
方法一
图上1cm 表示实际34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。从北京到上海的图上距离大约是3 cm，也就是3个340 km，可以直接用乘法计算。
34000000 cm＝340 km
340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
x
3
34000000
1
＝
x＝3×34000000
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
3÷
＝102000000（cm）
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
探索与发现
已知条件：一幅地图的比例尺是 1∶34000000，从教材上量这幅地图上青岛到石家庄的距离大约是2 cm。
所求问题：青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？
探索与发现
方法一
图上1 cm 表示实际34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。从青岛到石家庄的图上距离约是2 cm，也就是2个340 km，可以直接用乘法计算。
34000000cm＝340km
340×2＝680（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
探索与发现
方法二
解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。
x＝2×34000000
68000000 cm＝680 km
2∶x＝1∶34000000
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
x＝68000000
探索与发现
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以推出：“实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
2÷
＝68000000（cm）
＝68（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
探索与发现
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。
（2）利用“ ＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接用除法求出实际距离。
探索与发现
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以
用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位，
就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，
也可以根据比例尺的意义列比例来求。
学以致用
03
学以致用
1.学校一幢教学楼的底面长42 m，宽9 m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。（选自教材P22 T1）
在老师的带领下同学们在纸上画出示意图吧，看谁画的又快又准确。
学以致用
2.北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少？（选自教材P23 T3）
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
学以致用
3.学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm
30 cm∶21000 cm＝1∶700
答：这幅图纸的比例尺是30 cm∶21000 cm＝1∶700。
学以致用
一条迎宾彩带长60 m，用 的比例尺画在纸上，应该画（ ）cm。
2000
1
4.选择正确的答案。
A. 12 B. 6 C. 20 D. 3
D
学以致用
5.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？（选自教材P23 T4）
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也
就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
学以致用
6.
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实
际距离是 cm，这个示意图的比例
是 。
4
250
1:25000
学以致用
（2）街心花园到健身中心的图上距离是_____cm；
实际距离是______m。
7
1750
（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际
距离为500 m的地方，请在图中标出电影院
的位置。
学以致用
500m
（4）根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝
试解答。
电影院
学以致用
7.在一幅比例尺为1∶30000000的地图上量得A、B两地之间的距离是2.5 cm，A、B两地的实距离是多少千米？
2.5÷
30000000
1
＝75000000（cm）
＝750（km）
答：A、B两地的实距离是750千米。
学以致用
8.在一张比例尺是20∶1的精密零件设计图上，量得某零件长4厘米。这种零件实际长多少毫米？
4÷
1
20
＝0.2（cm）
＝2（mm）
答：这种零件实际长2毫米。
学以致用
9.在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长8 cm。A、B 两城相距多少千米？
＝400（km）
答：A、B 两城相距400千米。
＝40000000（cm）
8÷
5000000
1
学以致用
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。
（2）利用“ ＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接用除法求出实际距离。
课后作业
04
感 谢 观 看
六年级数学下册教学课件（北师版）
第二单元 比例
第三课时 比例尺
目 录
情景导学
1
探索与发现
2
学以致用
3
课后作业
4
情景导学
01
情景导学
（1）2米＝（ ）厘米
填一填。
（2）与东南方向相对的是（ ），与东北方向相对的是（ ）。
3千米＝（ ）米
200
3000
西北
西南
探索与发现
02
探索与发现
知识点
比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？
探索与发现
笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺。
探索与发现
认一认。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺或
实际距离
图上距离
＝比例尺。
探索与发现
在笑笑画的图中，图上1 cm表示实际100m，即10000 cm，所以比例尺就是1 cm∶100 m＝1 cm∶10000 cm＝1∶10000。
探索与发现
知识提炼
一幅图的图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。可表示为图上距离∶实际距
离＝比例尺或 ＝比例尺。
实际距离
图上距离
探索与发现
小试牛刀
（1）在一幅地图上，20厘米表示实际距离10千米，
这幅地图的比例尺是（ ）。
1∶50000
填空题
1∶3000000
（2）把 改为数值比例尺是
（ ）。
探索与发现
知识点
应用比例尺画图
学校的东北方向400 m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
探索与发现
题目中我们已知哪些条件，我们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实际距离是400m，求图上距离，即已知实际距离和比例尺，求图上距离。
探索与发现
400 m＝40000 cm
方法一：用除法计算。
40000÷10000＝4（cm）
图上1cm 表示实际100m，即10000 cm。先把400 m改写成40000cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000cm，即可求出图上距离。
探索与发现
方法二：用比例计算。
解：设社区活动中心到学校的图上距离为x厘米。
＝
x
40000
1
10000
1000x＝4000
x＝4
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
探索与发现
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多少米，再化成以厘米为单位的数。
0.04m＝4cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
＝
400×
1
10000
0.04（m）
探索与发现
以学校为中心点，向东北方向画一条4cm长的线段，并标上数据及名称。如下图所示：
探索与发现
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单位要统一）来求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例或算式来求。
实际距离
图上距离
探索与发现
小试牛刀
（1）在一幅地图上，比例尺是（ ）。
C
A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
（2）图上 20 厘米的距离表示实际距离 5 毫米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A. 4∶1 B. 1∶4 C. 40∶1 D. 1∶40
C
探索与发现
知识点
比例尺的分类
我们还能在地图上见到线段比例尺，如 ，你能说说它表示什么意思吗？
根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
我知道两种比例尺，我来分享给大家吧！
探索与发现
（1）数值比例尺。
用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。
（2）线段比例尺。
在图上附有一条标有数量的线段来表示和实际相对应的实际距离，这样的比例尺叫作线段比例尺。
探索与发现
所以笑笑画示意图采用的比例尺是1∶10000，这种比例尺叫作数据比例尺，该图中 叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
探索与发现
知识提炼
根据表现形式的不同，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
探索与发现
小试牛刀
在比例尺是1∶40000的图上，图上1 cm表示实际距离（ ）米，图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的（ ）倍。
（ ）
（ ）
400
40000
1
40000
探索与发现
奇思从地图上量得北京到上海的距离大约3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
知识点
根据比例尺和图上距离，求实际距离
探索与发现
已知条件：一幅地图的比例尺是 1∶34000000，从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是 3cm。
所求问题：两地之间的实际距离约是多少千米？
探索与发现
方法一
图上1cm 表示实际34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。从北京到上海的图上距离大约是3 cm，也就是3个340 km，可以直接用乘法计算。
34000000 cm＝340 km
340×3＝1020（km）
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
方法二
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
x＝102000000
102000000 cm＝1020 km
x
3
34000000
1
＝
x＝3×34000000
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以推出“：实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
3÷
＝102000000（cm）
102000000 cm＝1020 km
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索与发现
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
题目中已知哪些条件？我们需要求什么呢？
探索与发现
已知条件：一幅地图的比例尺是 1∶34000000，从教材上量这幅地图上青岛到石家庄的距离大约是2 cm。
所求问题：青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米？
探索与发现
方法一
图上1 cm 表示实际34000000 cm，也就是1 cm表示340 km。从青岛到石家庄的图上距离约是2 cm，也就是2个340 km，可以直接用乘法计算。
34000000cm＝340km
340×2＝680（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
探索与发现
方法二
解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。
x＝2×34000000
68000000 cm＝680 km
2∶x＝1∶34000000
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
x＝68000000
探索与发现
方法三
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可以推出：“实际距离＝图上距离÷比例尺”。因此，可以直接用除法计算。
34000000
1
2÷
＝68000000（cm）
＝68（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。
探索与发现
知识提炼
已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种方法：
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。
（2）利用“ ＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接用除法求出实际距离。
探索与发现
（4）根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以
用图上1个单位长度表示的距离乘几个单位，
就是几个图上单位长度表示的实际距离来求，
也可以根据比例尺的意义列比例来求。
学以致用
03
学以致用
1.学校一幢教学楼的底面长42 m，宽9 m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。（选自教材P22 T1）
在老师的带领下同学们在纸上画出示意图吧，看谁画的又快又准确。
学以致用
2.北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少？（选自教材P23 T3）
1920 km＝192000000 cm
20:192000000＝1:9600000
答：这幅地图的比例尺是20:192000000＝1:9600000。
学以致用
3.学校操场上的一条直跑道长210米，画在图纸上为30厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
210 m＝21000 cm
30 cm∶21000 cm＝1∶700
答：这幅图纸的比例尺是30 cm∶21000 cm＝1∶700。
学以致用
一条迎宾彩带长60 m，用 的比例尺画在纸上，应该画（ ）cm。
2000
1
4.选择正确的答案。
A. 12 B. 6 C. 20 D. 3
D
学以致用
5.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3 cm长的线段表示的实际长度各是多少米？（选自教材P23 T4）
A图纸：图上1 cm表示实际距离2000 cm，也
就是1 cm表示20 m。
20×3＝60（m）
B图纸：图上1 cm表示实际距离500 cm，也就是1 cm表示5 m。
5×3＝15（m）
学以致用
6.
（1）街心花园到学校的实际距离是1000 m，图上距
离是 cm；那么，图上距离1 cm 表示的实
际距离是 cm，这个示意图的比例
是 。
4
250
1:25000
学以致用
（2）街心花园到健身中心的图上距离是_____cm；
实际距离是______m。
7
1750
（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际
距离为500 m的地方，请在图中标出电影院
的位置。
学以致用
500m
（4）根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝
试解答。
电影院
学以致用
7.在一幅比例尺为1∶30000000的地图上量得A、B两地之间的距离是2.5 cm，A、B两地的实距离是多少千米？
2.5÷
30000000
1
＝75000000（cm）
＝750（km）
答：A、B两地的实距离是750千米。
学以致用
8.在一张比例尺是20∶1的精密零件设计图上，量得某零件长4厘米。这种零件实际长多少毫米？
4÷
1
20
＝0.2（cm）
＝2（mm）
答：这种零件实际长2毫米。
学以致用
9.在比例尺是1∶5000000的地图上量得A、B两个城市间的公路长8 cm。A、B 两城相距多少千米？
＝400（km）
答：A、B 两城相距400千米。
＝40000000（cm）
8÷
5000000
1
学以致用
（1）利用图上距离与实际距离的关系，直接用乘法求出实际距离。
（2）利用“ ＝比例尺”列比例求实际距离。
实际距离
图上距离
（3）利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”，直接用除法求出实际距离。
课后作业
04
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