9.1.1《不等式及其解集》课时练习题（含答案）

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人教版七年级数学下册第9章9.1.1《不等式及其解集》课时练习题（含答案）
一、单选题
1．据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞21 B．t≤27 C．21＜t＜27 D．21≤t≤27
2．下列式子①；②1>2；③3m-1≤4；④a+2≠a-2中，不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．判断下列各式中不等式有（　　）个
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
A．2 B．3 C．4 D．6
5．下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（　 　）
A． B． C． D．
6．在下列所表示的不等式的解集中，不包括–5的是( )
A．x≤–4 B．x≥–5
C．x≤–6 D．x≥–7
7．某种牛奶包装盒上表明“净重205g，蛋白质含量≥3%”．则这种牛奶蛋白质的质量是（ ）
A．3%以上 B．6.15g C．6.15g及以上 D．不足6.15g
8．一种牛奶包装盒标明“净重250克，蛋白质含量≥2.9%”，其蛋白质质量为（ ）
A．2.9%以上 B．7.25克
C．7.25克及以上 D．不足7.25克
9．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
A．x＞－3 B．x＜－3
C．x≥－3 D．x≤－3
10．a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A．a-x2>0 B．a-x2<0 C．（a-x2）<0 D．（a-x2）>0
二、填空题
11．根据数量关系“a是正数”，可列出不等式：______________．
12．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________．
13．已知点在第二象限，则点在第__________象限．
14．方程的解有________个，不等式的解有________个．
15．某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是：________________________.
三、解答题
16．直接写出下列各不等式的解集：
(1)x＋1＞0； (2)3x＜6.
17．根据下列数量关系列不等式：
（1）a与1的和是正数 ；
（2）a的和b的的差是负数 ；
（3）a与b的两数和的平方不大于9 ；
（4）a的倍与b的和的平方是非负数 ．
18．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
19．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：
(1)求＋|b|－的值；
(2)比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”号将它们连接起来．
20．阅读下列材料：
解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：
解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理：②，①②得：，所以的取值范围是．
请仿照上述解法，完成下列问题：
（）已知，且，，则的取值范围是多少．
（）已知，，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）
参考答案
1．D2．D3．B4．C5．C6．C7．C8．C9．C10．C
11．
12．
13．四
14． 1 无数
15．>
16．（1）根据不等式的性质，在不等式两边同时减1得：
，
∴不等式的解集是；
（2）根据不等式的性质，在不等式两边同时除以3得：
，
∴不等式的解集是.
17．（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．
18．设最多可买本辞典，根据题意可得：
.
19．(1)由图知，a＜0，b＜0，c＞0，a∴＋|b|－＝－b－＝1.
(2) 由图知，a＜0，b＜0，c＞0，则
c－b>0, b＋c>0,a＋b<0.且 ，故c－b>b＋c>a＋b.
方法点睛：本题目是一道绝对值化简的题目，依据数轴上的数的大小特征，左边的总是比右边的数大；根据绝对值的性质化简.难度中等.
20．（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可；
（2）理解解题过程，按照解题思路求解．
试题解析：（）∵，
∴，
又∵，
∴，
∴①，同理②，
①②得，
∴的取值范围是；
（）∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，同理，
∴，
∴的取值范围是．
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