第六章 实数单元检测题（含答案）
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
已知：是整数，则满足条件的最小正整数为
A. B. C. D.
若一个数的立方根是，则该数为
A. B. C. D.
下列说法：立方根等于它本身的实数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的平方根是其中错误的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4．若a3＝－27，则a的倒数是( )
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8.若，则的值为
A. 1 B. C. D.
9.已知，，那么在式子，，，中，对任意的实数a，b，对应的式子的值最大的是
A. B. C. D.
10.设的整数部分用a表示，小数部分用b表示，的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.若，则______．
12.与最接近的自然数是______．
13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________用科学计算器计算或笔算
输入输出
14．若a＜0，化简＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17.若一个正实数的两个平方根分别是和x，则____________。
18.已知x，y为实数，且，则______，______，的算术平方根是______。
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23.制作一个底面半径为，高为的圆柱形纸盒．
圆柱的侧面展开图是什么形状？
这个侧面展开图各边的长分别是多少？
做出这个圆柱形纸盒．
24.如图，一只蚂蚁从点出发沿着数轴向右爬行，已知点表示，点表示，设点所表示的数为点不与点、重合，蚂蚁在数轴上所在位置表示的数是，
如果，试问为多少时，蚂蚁到点，的距离和为？
如果点到，两点的距离相等，求的值？
如果，试问为多少时，蚂蚁到点，，的距离和最小？最小值是多少？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D B C A D B B
二.选择题
11、1
12、2
13、3
14．1﹣a
15．
16．2b﹣c
17．
18．（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23.【答案】解：圆柱的侧面展开图是长方形；
圆柱底面圆的周长为，所以这个长方形的长为，宽为
作出的圆柱形纸盒的图片如图所示：
24.【答案】解：根据题意，点在点右侧
．
时，蚂蚁到点，的距离和为；
根据题意，点在点右侧，
；
当点在点时，即时，到，，的距离和最小；
．
时，到，，的距离和最小，最小值为．
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
已知：是整数，则满足条件的最小正整数为
A. B. C. D.
若一个数的立方根是，则该数为
A. B. C. D.
下列说法：立方根等于它本身的实数只有或；的算术平方根是；的立方根是；的平方根是其中错误的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4．若a3＝－27，则a的倒数是( )
A．3 B．－3 C. D．－
5．面积为8的正方形的边长在( )
5. ，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．1或
6. 已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( )
A． B．－2 C．－8 D．±2
7．下列命题中正确的是（ ）
①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A．①③ B．②④ C．①④ D．③④
8.若，则的值为
A. 1 B. C. D.
9.已知，，那么在式子，，，中，对任意的实数a，b，对应的式子的值最大的是
A. B. C. D.
10.设的整数部分用a表示，小数部分用b表示，的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则的值为
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,共24分)
11.若，则______．
12.与最接近的自然数是______．
13.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为____________用科学计算器计算或笔算
输入输出
14．若a＜0，化简＝ ．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数 ．
16．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝ ．
17.若一个正实数的两个平方根分别是和x，则____________。
18.已知x，y为实数，且，则______，______，的算术平方根是______。
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；×＝________，＝________．
(2)请按找到的规律计算：
①×； ②×.
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
23.制作一个底面半径为，高为的圆柱形纸盒．
圆柱的侧面展开图是什么形状？
这个侧面展开图各边的长分别是多少？
做出这个圆柱形纸盒．
24.如图，一只蚂蚁从点出发沿着数轴向右爬行，已知点表示，点表示，设点所表示的数为点不与点、重合，蚂蚁在数轴上所在位置表示的数是，
如果，试问为多少时，蚂蚁到点，的距离和为？
如果点到，两点的距离相等，求的值？
如果，试问为多少时，蚂蚁到点，，的距离和最小？最小值是多少？
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D B C A D B B
二.选择题
11、1
12、2
13、3
14．1﹣a
15．
16．2b﹣c
17．
18．（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．解：(1)12；12；30；30
(2)①原式＝＝＝25；
②原式＝＝＝4.
(3)＝＝××＝a2b.
23.【答案】解：圆柱的侧面展开图是长方形；
圆柱底面圆的周长为，所以这个长方形的长为，宽为
作出的圆柱形纸盒的图片如图所示：
24.【答案】解：根据题意，点在点右侧
．
时，蚂蚁到点，的距离和为；
根据题意，点在点右侧，
；
当点在点时，即时，到，，的距离和最小；
．
时，到，，的距离和最小，最小值为．