第7章 平面直角坐标系单元检测题（含答案）

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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A.(4,-3) B.(-4,3) C.(0,-3) D.(0,3)
2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（　　）
A．、、 B．、 C．、 D．
第2题图 第3题图
3．如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）
A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1）
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.如图7-12，图①中的圆平移得到图②中的圆，如果图①中圆上一点的坐标为，那么平移后在图②中的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10.已知线段，且点的坐标为，若轴，则点的坐标为（ ）
A. B. C.或 D.或
二、填空题(每题3分，共24分)
11.如图是某学校的平面示意图,在10×10的正方形网格中(每个小方格都是边长为1的正方形),如果分别用(3,1),(3,5)表示图中图书馆和教学楼的位置,那么实验楼的位置应表示为
12.A点坐标为(3,1),线段AB=4,且AB//x轴,则B点坐标为
13.已知点P(-6,2)在第一、三象限的角平分线上,则x= ;已知点Q(+2,-11)在第二、四象限的角平分线上,则x=
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　 　．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为 。
17..如图7-15，在平面直角坐标系中，已知，则三角形的面积为________.
18..如图7-16，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点那么点是自然数）的坐标为________（用表示）.
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19．已知平面直角坐标系中有一点（，）．
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．
20．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式2＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23.在如图,所示的平面直角坐标系中描出下列各点:A(0,3),B(5,0),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5).
(1)点A到原点的距离是　　　　;
(2)将点C向x轴负方向平移6个单位长度后与点　　　　重合;
(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么位置关系
(4)点D到x轴,y轴的距离分别是多少
24.如图6,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).
(1)填空:点A的坐标是　　　　,点B的坐标是　　　　;
(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形A'B'C',画出三角形A'B'C',并写出三角形A'B'C'三个顶点的坐标;
(3)求三角形ABC的面积.
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D B D C B D C C
二、填空题:
11.（-3，4）
12.（-1，1）或（7，1）
13.2，
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
15、四
16、（-3，2）或（-3，-2）
17.【答案】5
【解析】由题中图象可知，.
18.【答案】
【解析】由题图可知，当时，，点；当时，，点；当时，，点.所以点的坐标为.
三.解答题:
19．（1）由题意可得：2m+1＞0，m－3＜0，解得：﹣＜m＜3；
（2）由题意可得：|2m+1|=3，解得：m=1或m=﹣2．
当m=1时，点P的坐标为（3，－2）；
当m=﹣2时，点P的坐标为（﹣3，－5）．
综上所述：点P的坐标为（3，﹣2）或（﹣3，-5）．
20．解:（1）∵C（-1，-3），
∴|-3|=3，
∴点C到x轴的距离为3；
（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）
∴AB=4-(-2) =6，点C到边AB的距离为：3-(-3) =6，
∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．
（3）设点P的坐标为（0，y），
∵△ABP的面积为6，A（-2，3）、B（4，3），
∴×6×|x 3|=6，
∴|x-3|=2，
∴x=5或x=1，
∴P点的坐标为（0，5）或（0，1）．
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．（1）a=2、b=3、c=4； （2）3 – m； （3）P（-3，1）；
23..解:如图.
(1)3
(2)D
(3)直线CE与y轴平行.
(4)点D到x轴的距离是5,到y轴的距离是3.
24.解:(1)(2,-1)　(4,3)
(2)如图,三角形A'B'C'即为所求作的图形;A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).
(3)三角形ABC的面积为
3×4-×2×4-×3×1-×3×1=5.
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