第7章 平面直角坐标系单元检测题（含答案）

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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，-2019)在：（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC的面积为3,则这样的点C共有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10. 如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:
①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐标为(5,-6);
②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐标为(10,-12);
③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐标为(11,-11);
④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5).
上述结论中,所有正确结论的序号是 ( )
A.①②③　　　　B.②③④　　　　C.①④　　　　D.①②③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11.电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示________
12.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是________ ．
13．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为(－7，－4)，黑棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋①的坐标应该是____．
14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　 　．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、已知 （,）点在轴的左侧,且││=3,││=2,则点的坐标为 。
17.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B位置的数对是　　　　.
图3
18.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是　　　　.
图4
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19.在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C的左侧，满足BC=OA．若﹣3am﹣1b2与anb2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．
15.某水库的景区示意图如图所示（网格中每个小正方形的边长为1）．若景点A的坐标为（3，3），请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出景点B、C、D的坐标．
20．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式2＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
23．如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.
（1）图中A与C的坐标之间的关系是什么？
（2）如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？
24．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标： A′　 　；B′　 　；C′　 　；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为　 　；
（3）求△ABC的面积．
19．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B D C B D C C
二、填空题:
11. 7排4号
12. x＞0
13. (－3，－7)
14．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
15、四
16、（-3，2）或（-3，-2）
17. (4,7)
18. (3,3)
三.解答题:
19．【解：答案不唯一．若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为：
A（10，9）；B（6，﹣1）；C（﹣2，7.5）；D（0，0）．
20．【分析】首先根据故宫的点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再利用坐标系确定各景点的坐标．
【解答】解：如图所示：景山（0，1.5），王府井（3，﹣1），天安门（0，﹣2），
中国国家博物馆（1，﹣3），前门（0，﹣5.5），人民大会堂（﹣1，﹣3），
电报大楼（﹣4，﹣2）．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．（1）a=2、b=3、c=4； （2）3 – m； （3）P（-3，1）；
23．解：（1）∵A（5，3），C（5，-3）
∴点A与点C的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）∵△BCO和△BAO中对应点坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴△AOB中任意一点M的坐标为（x，y），那么它的对应点N的坐标是：N（x，-y）．
24．解：（1）由图可知： A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；
（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），
横坐标减4，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；
（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．
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