第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 20:24:38 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程组的是( )
A. B． C． D．
2．已知将方程－x＋y＝1中含的系数化为整数，下列结果正确的是( )
A．2x－4y＝－4 B．2x－4y＝4 C．2x＋4y＝－4 D．2x＋4y＝4
3．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是( )
A．－3y＝－2 B．－3y＝－32 C．－11y＝－32 D．－12y＝－2
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )
A. B． C． D．
10．把一根长9m的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
二、填空题（每题3分，共24分)
11、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
12、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。
13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
16．方程组=4的解为________．
17.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.
18.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________.
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．(8分)已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23．(10分)(吉林中考)问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 (填写序号)．
(1)bc＋d＝a；(2)ac＋d＝b；(3)ac－d＝b.
24．(10分) 某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分，甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
(1)甲队必答题答对答错各多少题？
(2)抢答赛中，乙队抢答对了第一题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C D B D D A C
二、填空题：
11、－1；12、；
13.；
14．－2
15．≠1
16． 即可．
17.440 18.96
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23. 解：问题解决：设竹签有x根，山楂有y个，
根据题意得，解得.
答：竹签有20根，山楂有104个； 反思归纳：(2)．
24. 解：(1)设甲队必答题答对答错各x道、y道，根据题意得：，解得：，则甲队必答题答对18道、答错2道
(2)甲队现在得分为170分，乙队得分为19×10－5＋10＝195(分)．若第2题乙队抢答错误：则乙得分：195－20＝175(分)．若第3题甲队抢答正确，则甲队得分170＋10＝180(分)，甲队获胜．所以“小黄的话”不一定对
第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1．下列方程中，是二元一次方程组的是( )
A. B． C． D．
2．已知将方程－x＋y＝1中含的系数化为整数，下列结果正确的是( )
A．2x－4y＝－4 B．2x－4y＝4 C．2x＋4y＝－4 D．2x＋4y＝4
3．对于方程组，用加减法消去x得到的方程是( )
A．－3y＝－2 B．－3y＝－32 C．－11y＝－32 D．－12y＝－2
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是( )
A. B． C． D．
10．把一根长9m的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
二、填空题（每题3分，共24分)
11、如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。
12、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。
13．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
16．方程组=4的解为________．
17.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.
18.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________.
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．(8分)已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23．(10分)(吉林中考)问题解决
糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
反思归纳
现有a根竹签，b个山楂．若每根竹签串c个山楂，还剩余d个山楂，则下列等式成立的是 (填写序号)．
(1)bc＋d＝a；(2)ac＋d＝b；(3)ac－d＝b.
24．(10分) 某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分，甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．
(1)甲队必答题答对答错各多少题？
(2)抢答赛中，乙队抢答对了第一题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D C D B D D A C
二、填空题：
11、－1；12、；
13.；
14．－2
15．≠1
16． 即可．
17.440 18.96
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23. 解：问题解决：设竹签有x根，山楂有y个，
根据题意得，解得.
答：竹签有20根，山楂有104个； 反思归纳：(2)．
24. 解：(1)设甲队必答题答对答错各x道、y道，根据题意得：，解得：，则甲队必答题答对18道、答错2道
(2)甲队现在得分为170分，乙队得分为19×10－5＋10＝195(分)．若第2题乙队抢答错误：则乙得分：195－20＝175(分)．若第3题甲队抢答正确，则甲队得分170＋10＝180(分)，甲队获胜．所以“小黄的话”不一定对