第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1．将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(　　)
A．y＝2x－3 B．y＝3－2x C．x＝－ D．x＝－
2．已知是方程ax－2y＝4的一个解，则a的值为(　　)
A．－2 B．2 C．4 D．－4
3．用代入法解方程组时，代入正确的是(　　)
A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4
C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（　　）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9．小亮解方程组的解为由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为( )
A． B． C． D．
10．《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少 设合伙人数为x人,羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A． B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24分)
11．若x＋2y＝3＋t，x－y＝3－t，则x，y的关系是____________．
12. 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为__ .
13．已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
16．方程组=4的解为________．
17. “国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势．若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于_____．
18. “十一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元.则甲种商品的原销售价为 元.
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．(6分)已知关于的方程组的解满足，则的取值.
21．(8分)已知关于，的方程组
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个公共解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次．
问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？
（2）电视台选择哪种方式播放收益更大？
24.．列方程或方程组解应用题：
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C D B D D A C
二、填空题：
11. y＝－2x＋6
12. 2
13.－2
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15．≠1
16． 即可．
17.15
【解析】试题解析：设进货价钱为X，售价为Y，由题意可得，
解得
代入
解得：
∴x等于15．
故答案为：15．
18.320
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．a> 1
21．（1）；（2）；（3）．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23．解：（1）设播放15秒的广告x次，播放30秒的广告y次．
依题意有
解得
答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4次，播放30秒的广告的次数是2；播放15秒的广告的次数是2次，播放30秒的广告的次数是3；
（2）当x＝4，y＝2时，0.6×4+1×2＝4.4（万元）
当x＝2，y＝3时，0.6×2+1×3＝4.2（万元）
所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大．
24．解：（1）
解得；
（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别x，y．
则
解得
故填4，7．