第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章《二元一次方程组》单元同步检测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 249.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 20:30:45 | ||
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文档简介
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第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1.若方程mx+ny=6的两个解是， ，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
2方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3.在代数式中，当时，它的值为3；当时，它的值为19，则代数式的值为（ ）
A．－11 B．11 C．3 D．－3
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
10.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）
A．360 B．480 C．600 D．720
二、填空题（每题3分，共24分)
11.若与都是方程的解，则。
12.二元一次方程，用含的代数式表示，则。若的值为2，则的值为。
13.已知方程组，则 x﹣y的值为_____．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
方程组=4的解为________．
17.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量. 设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g，则所列方程组为______________.
18. 六一儿童节将至，孩子王儿重商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购买甲3件，乙2件，丙1件需400元，购买甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需 元．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求m，n的值．
21．已知方程组与有相同的解，求m、n的值及方程组的解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23. 如图3，在大长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，已知BC＝11，DE＝7，请回答下列问题：
（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值.
（2）求图中阴影部分的面积.
图3
24. 现有A，B两种类型的货车，已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A
型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨. 某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆一次运完所有货物，且恰好每辆车都载满.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次. 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C D B D D A C
二、填空题：
11.0
12. 6
13.2
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15．≠1
16． 即可．
17.
18. 210
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．解：将x＝1，y＝2代入方程组得：，
①×2+②得：5n＝45，即n＝9，
将n＝9代入②得：m＝﹣2．
21．解：根据题意，得，
解得 ，
把x、y的值代入方程组，
可得，
解得．
答：m＝4，n＝﹣1，方程组的解为．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23. 解：根据题意，得解得
（2）图中阴影部分的面积为11×（7+1×2）-6×1×8＝51.
24. 解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨.
根据题意，得解得
答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨.
（2）根据题意，得3a+4b＝34，所以a＝.
因为a，b均为非负整数，所以或
所以该物流公司共有三种租车方案：
方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；
方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；
方案3：租用A型车2辆，B型车7辆.
（3）方案1所需租金为100×10+120×1＝1120（元）；
方案2所需租金为100×6+120×4＝1080（元）；
方案3所需租金为100×2+120×7＝1040（元）.
因为1120＞1080＞1040，所以方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费用为1040元.
第八章《二元一次方程组》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题（每题3分，共30分)
1.若方程mx+ny=6的两个解是， ，则m，n的值为（ ）
A． B． C． D．
2方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
3.在代数式中，当时，它的值为3；当时，它的值为19，则代数式的值为（ ）
A．－11 B．11 C．3 D．－3
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（ ）
A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,4
5．解二元一次方程组的基本思路是( )
A．代入法 B．加减法
C．化“二元”为“一元” D．代入法或加减法
6.已知，都是关于x，y的方程y＝﹣3x+c的一个解，则下列对于a，b的关系判断正确的是（ ）
A．a﹣b＝3 B．a﹣b＝﹣3． C．a+b＝3 D．a+b＝﹣3
7．若方程和方程的解相同，则a的值为（ ）
A．9 B．2 C． D．3
8．与方程构成的方程组，其解为的是（ ）
A． B． C． D．
9.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球球数与排球数的比是，求两种球各有多少个？若设篮球有个，排球有个，则依题意得到的方程组是（ ）
A． B． C． D．
10.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）
A．360 B．480 C．600 D．720
二、填空题（每题3分，共24分)
11.若与都是方程的解，则。
12.二元一次方程，用含的代数式表示，则。若的值为2，则的值为。
13.已知方程组，则 x﹣y的值为_____．
14．若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．
方程组=4的解为________．
17.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求一块巧克力的质量. 设每块巧克力的质量为x g，每个果冻的质量为y g，则所列方程组为______________.
18. 六一儿童节将至，孩子王儿重商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购买甲3件，乙2件，丙1件需400元，购买甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需 元．
三．解答题（46分,第20题6分，19、21、22、23、24每题8分）
19．(8分)解方程组：
（1）； （2）．
(3) (4)
20．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求m，n的值．
21．已知方程组与有相同的解，求m、n的值及方程组的解．
22．(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)
23. 如图3，在大长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，已知BC＝11，DE＝7，请回答下列问题：
（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值.
（2）求图中阴影部分的面积.
图3
24. 现有A，B两种类型的货车，已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A
型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨. 某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆一次运完所有货物，且恰好每辆车都载满.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次. 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
【答案】
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C D B D D A C
二、填空题：
11.0
12. 6
13.2
14．－2 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15．≠1
16． 即可．
17.
18. 210
三．解答题
19．解：（1）
，
把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，
解得：y＝1，
把y＝1代入①得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）
，
①+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
(3)
①＋②×3，得10x＝50，
解得x＝5.
把x＝5代入②，
得2×5＋y＝13，解得y＝3.
于是，得方程组的解为
(4)
①＋②得3x＋4z＝－4.④
④＋③×2得x＝－2.
把x＝－2代入①得y＝1.
把x＝－2代入③得z＝.
所以
20．解：将x＝1，y＝2代入方程组得：，
①×2+②得：5n＝45，即n＝9，
将n＝9代入②得：m＝﹣2．
21．解：根据题意，得，
解得 ，
把x、y的值代入方程组，
可得，
解得．
答：m＝4，n＝﹣1，方程组的解为．
22.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3.
根据题意，得解得
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
23. 解：根据题意，得解得
（2）图中阴影部分的面积为11×（7+1×2）-6×1×8＝51.
24. 解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨.
根据题意，得解得
答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨.
（2）根据题意，得3a+4b＝34，所以a＝.
因为a，b均为非负整数，所以或
所以该物流公司共有三种租车方案：
方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；
方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；
方案3：租用A型车2辆，B型车7辆.
（3）方案1所需租金为100×10+120×1＝1120（元）；
方案2所需租金为100×6+120×4＝1080（元）；
方案3所需租金为100×2+120×7＝1040（元）.
因为1120＞1080＞1040，所以方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费用为1040元.