第19章《 一次函数 》单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1.已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.无法比较
2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有（ ）
A. B. C. D.
3.已知直线经过点和，则的值为（ ）
A. B. C. D.
4．如图，点M为 ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与 ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．乙比甲先到达B地 B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9．已知直线与直线平行，且图象不经过第二象限，则b的取值范围为 ( )
A． B． C． D．
10．一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（　　）
①AB两地相距1000千米；②两车出发后3小时相遇；③普通列车的速度是100千米/小时；④动车从A地到达B地的时间是4小时．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知一次函数y＝（k﹣1）x|k|+3，则k＝　 　．
12．已知函数y＝3x﹣6，当x＝0时，y＝　 　；当y＝0时，x＝　 　．
13．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y＝ax+b不经过第　 　象限．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．直线关于y轴对称的直线的解析式_________.
17．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为　 　．
18．如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.已知一次函数的图象经过点，且与直线的交点在轴上．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）此函数的图象经过哪几个象限？
（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．
20.某农户种植一种经济作物，总用水量（）与种植时间（天）之间的函数关系如图所示．
（1）第20天的总用水量为多少？
（2）当时，求与之间的函数解析式；
（3）种植时间为多少天时，总用水量达到？
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．如图，函数和的图像相交于点．
（1）求的值；
（2）根据图像，直接写出不等式的解集．
24．已知：直线与轴、轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上，将沿折叠后，点恰好落在AB边上点D处，如图．
（1）直接写出点A和点B的坐标；
（2）求AC的长；
（3）点P为平面内一动点，且满足以为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个符合要求的点坐标．
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B C A A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．已知一次函数y＝（k﹣1）x|k|+3，则k＝　﹣1　．
【分析】根据一次函数的定义，令k﹣1≠0，|k|＝1即可．
【解答】解：根据题意得k﹣1≠0，|k|＝1
则k≠1，k＝±1，
即k＝﹣1．
故答案为：﹣1
12．已知函数y＝3x﹣6，当x＝0时，y＝　﹣6　；当y＝0时，x＝　2　．
【分析】把x＝0代入函数y＝3x﹣6求出y的值，再把y＝0代入此解析式求出x的值即可．
【解答】解：把x＝0代入函数y＝3x﹣6得：y＝﹣6；
把y＝0代入函数y＝3x﹣6
得：3x﹣6＝0，
解得x＝2．
13．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y＝ax+b不经过第　三　象限．
【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．
【解答】解：∵点P（a，b）在第二象限内，
∴a＜0，b＞0，
∴直线y＝ax+b经过第一二四象限．
∴不经过第三象限．
故答案为：三．
14.
解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
15. X＜2
16. y=2x+1
17．解：由图象可知，直线l1和直线l2的交点为（﹣1，﹣2），直线l1中y随x的增大而减小，
∵y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为x＜﹣1，
∴关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集是﹣3＜x＜﹣1，
故答案为：﹣3＜x＜﹣1．
18．解：如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，
设直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线解析式为y＝﹣x+a，
把A（2，﹣4）代入可得，a＝﹣2，
∴平移后的直线为y＝﹣x﹣2，
令x＝0，则y＝﹣2，即B（0，﹣2）
∴B'（0，2），
设直线AB'的解析式为y＝kx+b，
把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得，
，解得，
∴直线AB'的解析式为y＝﹣3x+2，
令y＝0，则x＝，
∴P（，0），
故答案为：（，0）．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．【答案】如图所示，，．在和中，，，，，．又，四边形是平行四边形．
20．【答案】证法1：，cm，cm，cm．由平移变换的性质，得cm，cm，，四边形是菱形．
证法2：由平移变换的性质，得，cm，四边形是平行四边形。，cm，cm，cm．，是菱形．
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．（1）m= ， a= ；（2）x＞ ．
24．（1）A(﹣8，0)，B(0，6)；（2）5；（3）P(﹣5，6)或P(﹣11，﹣6)或P(5，6)
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