专题2：静电力的性质--高中物理人教版必修三同步课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
第九章　静电场及其应用
专题：静电力的性质
1
学会利用几种特殊方法求解非点电荷的电场强度。
2
学会分析电场线与带电粒子运动轨迹结合的问题。
3
学会分析电场中的动力学问题。
重点
重难点
难点
电场强度的求解
1.对称法
对称分布的电荷产生的电场具有对称性，应用对称性解决问题，就可以避免复杂的数学运算与推导过程，从而使问题简单化。
例如：均匀带电的圆环有一个 圆弧的缺口，判断O点的电场强度方向时，由于圆环上任何两个关于圆心中心对称的两点在O点产生的电场强度矢量和为零，故可以等效为弧BC在O点产生的电场强度，弧BC上关于OM对称的两点在O点产生的电场强度沿MO方向，故O点的电场强度沿MO方向。
导练
1.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)
√
2.补偿法
将有缺口的带电圆环或球面补全为完整的圆环或球面，根据作差法求解，从而将问题化难为易。
例如：已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零。如图半球球壳电荷量为＋q，A、B两点关于半球壳球心O点对称，且半球壳在A点产生的电场强度大小为E。求半球壳在B点产生的电场强度大小时，可以将题目中半球壳补成一个带电荷量均匀的完整球壳，设右半球在A点产生的电场强
度大小为E′。由于均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则E′和E大小相等。根据对称性可知，左半球在B点产生的电场强度大小也为E。
导练
2.已知均匀带电的完整球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点， ＝2R。已知M点的电场强度大小为E，则N点的电场强度大小为(k为静电力常量)
√
3.微元法
当一个带电体的体积较大，已不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，每块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。
导练
3.如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，静电力常量为k，试求P点的电场强度大小。
答案　见解析
设想将圆环看成由n个相同的小段组成，
如图，由对称性知，各小段带电体在P点的电场强度均为E，E垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，
电场线与带电粒子的运动轨迹结合的问题
观察与思考
若实线为电场线，虚线为带电粒子的运动轨迹，带电粒子只受静电力的作用从A点向B点运动。回答以下问题：
(1)画出粒子在A点的运动方向和加速度方向；
答案　粒子在A点运动方向沿轨迹切线方向；根据力总是指向轨迹的凹侧，可判断所受合力(即静电力)的方向，即加速度方向(沿电场线标注)，如图所示；
(2)判断粒子的电性；
答案　粒子受的静电力向左，此粒子带负电；
(3)判断粒子从A到B过程中，加速度大小的变化情况；
答案　电场线的疏密表示电场强度的大小，从A到B电场线越来越稀疏，说明电场强度越来越弱，静电力越来越小，加速度也越来越小；
(4)判断粒子从A到B过程中，速度大小的变化情况。
答案　由粒子运动情况知，速度方向与静电力方向夹角为钝角，静电力做负功，故A到B粒子的速度越来越小。
[梳理与总结]
1.带电粒子仅受静电力作用做曲线运动时，静电力指向轨迹曲线的凹侧。静电力沿电场线方向或电场线的切线方向，粒子速度方向沿轨迹的切线方向。
2.分析方法
(1)由轨迹的弯曲情况，结合电场线确定静电力的方向；
(2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负；
(3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律，可判断带电粒子加速度的大小；
(4)根据力和速度的夹角，由静电力做功的正负，动能的增大还是减小，可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小关系。
导练
4.(多选)(2022·信阳市高一期末)某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是
A.粒子一定带正电荷
B.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
C.粒子在M点的动能大于它在N点的动能
D.粒子一定是从M点运动到N点
√
√
由粒子的运动轨迹可知，粒子所受静电力沿着电场线的方向，所以粒子带正电荷，选项A正确；
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电
场强度小，由题图可知，N点的电场强度大于M点
的电场强度，粒子在N点的受力大于在M点的受力，所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，选项B正确；
若带正电的粒子从M点运动到N点，静电力做正功，粒子动能增大，若带正电的粒子从N点运动到M点，静电力做负功，粒子动能减小，总之粒子在M点的动能小于它在N点的动能，选项C错误；
根据粒子运动的轨迹可以判断其受力的方向，但不能判断其运动的方向，选项D错误。
5.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a的速度将减小，b的速度将增大
C.a的加速度将减小，b的加速度将增大
D.两个粒子的动能，一个增大一个减小
√
带电粒子做曲线运动，所受静电力的方向指向轨迹曲线的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；
从题图可知，带电粒子速度与静电力方向的夹角
都小于90°，所以静电力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误；
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a所受静电力减小，加速度减小，b所受静电力增大，加速度增大，故C正确。
电场中的动力学问题
观察与思考
分析带电体在电场中的加速运动时，与力学问题分析方法完全相同，牛顿第二定律仍适用，在进行受力分析时，不要漏掉静电力。
导练
6.如图所示，光滑固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 ，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)原来的电场强度大小(用字母表示)；
对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则
mgsin 37°＝qEcos 37°，
(2)小物块运动的加速度；
答案　3 m/s2，方向沿斜面向下
由牛顿第二定律有F合＝ma，
所以a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。
(3)小物块第2 s末的速度大小和前2 s内的位移大小。
答案　6 m/s　6 m
由运动学公式，知v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s