12.1全等三角形 课件
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课件27张PPT。§12.1 全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?问题2 下列各组图形的形状与大小有什么特点？他们能完全重合吗?下列每组的两个图形有什么特点?形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ACBDEBACDADEBDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌ △DEF
读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素.EADCBF把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对边.重合的角叫做对应角.全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE∵△ABC≌ △DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律小结1.能够重合的两个图形叫做 .
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿.
互相重合的边叫做＿＿＿＿.
互相重合的角叫做＿＿＿.
2. 叫全等三角形.
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
4.全等三角形的 和 相等.
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.全等形对应顶点对应边对应角能够完全重合的两个三角形≌全等于对应边对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABD≌△CBD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOD≌△COD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABC≌△ADE练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBF练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO练习如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. ∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC练习如图.△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG ≌ △NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？解：∵ △ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-300=500练习下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？练习好好学习天天向上
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?问题2 下列各组图形的形状与大小有什么特点？他们能完全重合吗?下列每组的两个图形有什么特点?形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ACBDEBACDADEBDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等.“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等，
记作:△ABC≌ △DEF
读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素.EADCBF把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对边.重合的角叫做对应角.全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE∵△ABC≌ △DFE
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF
∴AB=DF, CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD
∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,
∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,
BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,
∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE∴∠A=∠F,
∠B=∠D,
∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是对应角
一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律小结1.能够重合的两个图形叫做 .
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿.
互相重合的边叫做＿＿＿＿.
互相重合的角叫做＿＿＿.
2. 叫全等三角形.
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
4.全等三角形的 和 相等.
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.全等形对应顶点对应边对应角能够完全重合的两个三角形≌全等于对应边对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABD≌△CBD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOD≌△COD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABC≌△ADE练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBF练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO练习如图, △ABD ≌ △EBC2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. ∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD ≌ △EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC，∠A ∠BEC、∠D ∠C、∠ABD ∠EBC练习如图.△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,
HN=3.3cm, 求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG ≌ △NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？解：∵ △ABD≌△ACE，
∴∠AEC= ∠ADB=1000 ，
∠C= ∠B=300，
又∵∠A+∠AEC+∠C=180°
∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C
=1800-1000-300=500练习下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？练习好好学习天天向上
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