人教版数学三年级下册7. 小数再认识 教案

“小数再认识”教学设计
【学习目标】
1.经历多元表征、比较沟通以及迁移类推等学习过程，理解小数的意义。
2.借助计数器，认识十分位、百分位和千分位，理解计数单位之间的“十进 制”关系，打通小数与整数的联系。
【学习重点和难点】
学习重点：沟通小数与分数的联系，理解小数意义
学习难点：“十分位”的创造与理解
【教学主要过程及设计意图】
一、多元表征，探究意义
( 一) 谈话导入，交待任务
话题：关于小数，我已经知道什么？
问题串及预设与互动：
1.今天学什么？为什么是“再认识”？
2.是的，三年级学过小数。那关于小数，你已经知道些什么呢？ (老师写一 个小数 1.1，请大家以 1.1 为例，说：“我知道……”，教师对接学生的表达并给 予肯定与评价)
任务：选择一种材料表示 1.1，也可以用你自己喜欢的材料表示。
(二) 统计人数，有序反馈
1.收集作品，统计人数
板贴正确的作品，投影呈现自选材料的作品、错误作品及计数器的作品。
师：我们先来统计一下：选用正方形表示 1.1 的举手！(板书人数) 选用数 线图的呢？计数器呢？ 自选其他材料的举手！总人数对吗？我们先来看人数最多 的作品好不好？
2.有序反馈，关联表征
(1) 反馈正方形表示的 1.1 (黑板上正确的，投影上是错误的) 互动：你们赞同哪个？为什么？
(2) 反馈数线图
预设 1：如有错的和正确的，反馈跟正方形一样。数线图的两幅作品，哪个 是对的呢？
预设 2：只有对的作品。手指黑板数线图，这是某某同学的作品，我们请他 为代表来说，这个 1.1 是怎么表示出来的？选择数线图的同学听一听他说的是否 和你们想的一样？其他同学也请认真听，看看是否听得明白？
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(指导在数线图上标 1.1 的正确方法：标箭头，写 1.1)
(3) 关联表征：手指板贴，这两幅作品都能表示 1.1，它们有什么共同的 地方吗？
预设：会说到“整数部分的 1，小数部分的 0.1”(对接学生发言“看来，这 两个 1 表示的意思不一样！”，0.1 都是：把“1”平均分成 10 份，1 份是 1/10 ， 也就是 0.1 。并标箭头。)
3.判断解释，强化意义：下面来看自选材料的几幅作品，它们表示的是 1.1
吗？为什么？ (如：1 元 1 角，正方形不是平均分成 10 份的，大小圆圈等)
(三) 聚焦“计数器”，突破难点
1.了解困难点
预设与互动：“选用计数器只有几个人，怎么这么少！老师采访一下，你为 什么不选？ ”“我不会！”“不会在哪里？ ”“0.1 这里。”“大家都是这样吗？ ”“那 好！我们集中精力一起来研究计数器上到底怎样表示 0.1。”
2.讨论难点，理解十分位
师：这是某某同学的作品，先听听他是怎么想的。
讨论 1：0.1 的这颗珠子到底拨在哪里？ (个位右边)
讨论 2：个位右边这个数位叫什么呢？ (回顾 0.1 表示的意思，画箭头 ↑， 板贴“十分位”)
3.纠错：谢谢某某同学让我们知道了十分位，现在会在计数器上表示 1. 1 了
吗？赶快动笔表示吧！如果其他材料表示有错的也请改正。
(四) 体会计数单位的累加，归纳一位小数的意义
课件演示，回顾小结：刚才，同学们用这么多材料研究了 1.1，还在计数器 上创造了十分位，知道十分位上的 1 颗珠子就是 0.1，也就是 1/10。那 2 颗珠子 呢？在正方形上图几格？数线图上表示几小段？3 颗呢？9 颗呢？
归纳一位小数：像这样表示十分之几的小数，就叫一位小数。
【设计意图】首先以聊天的方式唤醒认知，明确任务，营造和谐的课堂氛围。 接着通过各种表征方式的人数统计，力求在课堂上关注到每个学生。然后沟通与 关联多元表征，理解 0.1 的意义。最后，聚焦难点展开讨论，认识十分位，在计 数器上打通整数与小数的联系，并在计数单位 0.1 的累加中归纳一位小数的意义。
二、迁移类推，丰富意义
过渡及迁移：学到这，同学们有什么问题吗？
预设 1：有没有两位小数、三位小数？十分位后面还有其他数位吗？
预设 2：学生没有问题，老师指着黑板上的计数器，老师这里有个问题：十 分位后面还有其他数位吗？ (板贴：百分位、千分位)
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师：看来小数不是只有一位小数，还有很多其他小数！你还能表示吗？呈现 任务二：在这些材料上继续表示其他小数。请你在 1.1 的基础上，继续在这三种 材料中表示出其他小数。请看具体要求：
要求：任意想一个小数，先在计数器上表示，再用“正方形”或“竖线图” 表示出同一个小数，最后让同桌猜。
反馈：同桌猜对的举手！我们一起来猜一猜，好不好？这是某某同学的作品， 猜一猜它表示几？
( 一) 关联多种表征，理解两位小数的意义
(以 1.12 为例，收集计数器和正方形上都表示对的作品)
互动：某某同学，他们猜对了吗？看来大家都很懂你！你表示的小数是一个 几位小数？你是怎么想的？
补问 1：百分位上的 2 表示什么？他的正方形作品，你们看得懂吗？什么意
思？某某同学，你是这么想的吗？看来他是你的知音呀！
补问 2：正方形上还可以怎么表示 1.12？ (如果学生没有，老师提供)
小结并完善板书：这两种方法，有什么不同？ ( 一个是：把“1”平均分成 100 份，1 份是 1/ 100 ，也就是 0.01 ，另一个是：把 0.1 平均分成 10 份，1 份也 是 1/ 100 ，也是 0.01。)
追问 1：数线图上 1.12 应该标在哪里？这个 2 怎么来？
追问 2：在学生的正方形作品里涂色，如果我在第三个正方形(平均分成 100
份) 里涂 5 格是多少？表示几分之几？涂 15 格呢？25 格呢？95 格呢？
(二) 类推三位小数的意义，体会计数器的优越性
预设 1：收集到只在计数器上表示三位小数的作品。(以 1.123 为例) 我们
一起猜第一个，是几？这又是几位小数呢？千分位上 3 颗珠子表示什么意思？
小结：把“1”平均分成 1000 份，1 份是 1/ 1000，也就是 0.001 (完善板书)。 追问：为什么不在正方形或数线图上表示这个小数？
预设 2：没有三位小数的作品。老师也想表示一个小数给大家猜一猜！(在 学生表示的两位小数的基础上，直接在千分位画 3 个珠子)，这是一个几位小数， 它表示什么意思？
补问：如果让你把千分位的 3 表示到正方形或数线图上，怎么办？
回顾类推：一位小数表示十分之几；两位小数表示百分之几，那三位小数表 示什么呢？四位小数呢？五位呢？ ……
【设计意图】经历了十分位的难点突破，顺利迁移到百分位和千分位，进入 任务二“表示其他小数”的学习，活动开放，思维自由，从而进一步巩固计数器 及图示表征小数的方法，并且对接学生作品及其想法组织有序反馈，理解两位小
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数和三位小数的意义。力求体现顺应学生思维，用足材料，素材来源于课堂生成 等教学理念。
三、理解十进，沟通关联
过渡语：是的，当小数位数越多，在计数器上表示就越方便，看来计数器真 好用！最后，我们用计数器玩个游戏活动，好不好！
活动名称：你说我拨，我拨你猜
游戏规则：学生说一个小数，老师拨计数器。老师拨一个小数，大家一起猜。
( 一) 认识计数单位
1.学生任意说，老师拨：对了吗？这个小数里有几个几？
2.老师拨 90.909，学生猜：你们是怎么猜的？这三个 9 表示的意思一样吗？
师：最左边的第一个 9 表示 9 个十，十是十位上的什么？ (计数单位) 那十 分位、百分位、千分位上的计数单位又是谁呢？
2.理解十进，关联小数与整数
问题串：
(1) 教师继续操作计数器：如果在千分位上加一个计数单位 0.001，这个 小数变成多少？ (90.91)
(2)如果要继续往十分位进 1，那要加几个什么计数单位？现在变成几了？ 你有什么发现？ (板贴：满十进一)
【设计意图】以“计数器真好用！”的方式进入游戏活动，并将小数的组成、 计数单位的认识以及小数与整数的关联融入游戏活动， 自然有趣有结构。
四、课堂小结
通过今天的学习，关于小数，你又认识了什么？你还想知道什么？
附：板书设计
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