人教版四年级上册 平行与垂直 大单元作业

《平行与垂直》大单元作业设计
单元内容：人教版小学数学 四年级上册第五单元：平行四边形和梯形
一、单元作业目标：
1.理解平行与垂直的概念；
2.会画平行线与垂线，会标明垂足，并用符号表示两条直线的关系；
3.利用垂直特性解决实际问题；
4.在操作与探究中，掌握平行四边形和梯形的特征；
5.在分类、类比、归纳中，理解正方形、长方形、平行四边形和梯形之间的区别与联系。
二、单元作业设计：
回顾：回顾平行与垂直的概念。
判断以下两条直线的关系，并将序号填入合适的括号内（可通过适当延长来说明理由）
② ③
④ ⑤
相交（ ） 不相交（ ）
平行（ ） 垂直（ ）
设计意图：通过审题，回顾直线可无限延长的概念，通过判断，巩固平行与垂直的相关概念。
理解：理解平行四边形与梯形的特征。
（1）以下哪些图形是平行四边形，并画出平行四边形的高。
（2）以下哪些图形是梯形，并画出梯形的高。
设计意图：通过判断是否是平行四边形和梯形，巩固对其概念的理解。
操作：平行线、垂线、平行四边形和梯形的画法。
（1）按照要求画出相应直线的垂线。
过点A作直线a的垂线b1；过点B作直线a的垂线b2；再过平面内任意一点作直线a的垂线b3（注：b3与前两条垂线不重合），用符号说明各个直线的关系，标明垂足。
A·
B· a
直线a与直线b1的关系：
直线a与直线b2的关系：
直线a与直线b3的关系：
直线b1与直线b2的关系：
直线b1与直线b3的关系：
直线b2与直线b3的关系：
根据以上关系，写一写你的发现：
（2）画一个长为8厘米，宽为5厘米 的长方形。
（3）在以下一组平行线之间画一个平行四边形，一个直角梯形，一个等腰梯形和一个普通梯形。
设计意图：通过利用平行、垂直与四边形的概念，再次巩固平行线与垂线的画法。
拓展：利用概念及性质解决问题。
（1）在下图中，你能找到几组平行线，几组垂线？仿照例子写一写。（注：四边形ABCD和四边形CDEF均为正方形）
例：AB∥CD，AB⊥BC。
（2）下图是一个梯形的游泳池，小华在点A处游泳，如果他想尽快上岸，应该怎么游？请画一画来说明理由。
（3）数一数图中有多少个平行四边形？
（4）一个等腰梯形，它的下底是上底的5倍，如果将下底缩短8米，就成了平行四边形。已知等腰梯形的腰长是5米，这个梯形的周长是多少厘米？
设计意图：利用平行、垂直、四边形概念以及在点到直线的距离中，垂线段最短这一性质来解决实际问题。