人教版四年级上册 平行与垂直 教学设计

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 平行与垂直
教学目标
1.初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。 2.通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。 3.体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点:正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线“垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。 教学难点:正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。
教学过程
一、观察分类，感受特征 1.想、画两条直线 师： 在前面的学习中，我们认识了直线，还知道了直线的特点。如果让你在一张长方形纸上任意画两条直线。闭上眼睛，想象一下这两条直线的位置关系可能有哪几种情况呢？如果有困难也可以用两根小棒来表示直线。先摆一摆，再画一画。（拿出白纸、水彩笔、尺子画出来） 2.整理学生作品（板贴编号观察） 师：为了更好的研究和交流，老师将同学们的作品进行了整理。现在请你仔细观察每一组两条直线的位置关系，你能将它们按照一定的标准分类吗？ 3.生分类、汇报 师：分好了吗？你说你是按照什么标准进行分类的？分类的结果又是怎样的？ 师：结合大家的交流，同一平面内两条直线的位置关系我们可以将他们分为两类，不相交的为一类，相交的为一类。 二、教学平行和垂直 （一）认识平行 1.（出示两幅颜色不同的作品） 师：考考你们的眼力，哪组延长后不会相交的？ 师：好眼力！请出格子图。静静地观察，把你的发现和你的同学说一说。 师：在数学中，像这样不相交的两条直线叫做平行线。（板书平行） 2.正方体中判断 师：现在两条直线跑到正方体中，你能快速判断两条直线是不是平行线？ 师：现在你们的意思是不相交的两条直线叫平行线前面还应该加个条件——在同一平面内。大家一起完整地读一读。 3.记法和读法 师：把这条直线命名为a，这条直线命名为b，我们就说a和b互相平行，我们还可以用这样的一个符号来表示平行，那么我们就可以记作a∥b，读作a平行于b。 师：互相什么意思？你能结合图说说谁是谁的平行线吗？ （二）教学相交、垂直 师：刚才我们研究了不相交，也就是平行，现在来看看这边。 师：按角度不同，我给大家演示下。在那么多次相交中，你有没有看到哪次非常特殊的？ 师：可以用量角器或三角板量一量确定它是直角。这种情况确实比较特殊。像这样在同一个平面内两条直线相交成直角, 就说这两条线互相垂直。接下来请同学们打开书本，翻到第58页，自学这块内容，看看互相垂直还藏着什么知识？请你来说一说。 师：知道了，什么是平行，什么是相交，什么是垂直。接下来我们就一起做一个小练习吧！请你判断下面两条直线的位置关系是相交的还是平行的？如果是相交的，再来判断一下是不是互相垂直的？ 师：同学们，通过刚才的判断，你是不是对平行相交垂直这三种情况之间的关系又有了清晰的认识呢？之前我们把平面内两条直线的位置关系按照是否相交为标准，分成了不相交也就是平行和相交两种情况，而垂直又是特殊的相交。 三、巩固练习。 1.找生活中的平行和垂直。 师：平行和垂直这两种直线的位置关系比较特殊。在生活中经常看到。你能举出生活中一些有关平行或者垂直的例子吗？ 2.找图形中的平行和垂直 师：生活中的平行和垂直还真不少，其实图形中也藏着平行和垂呢，我们一起来找一找吧？（课件出示） 3.认一认垂直与平行（学习单练习1） 师：你们真善于观察和总结。接下来请同学们完成学习单上的练习1吧。 4.按要求画直线 师：我们再一起画一画平行和垂直吧！完成学习单的练习2 （1）a//b a//c,请画出直线b和c (2)m⊥n m⊥l,请画出直线n和l 师：看来，当两条直线和第三条直线互相平行，这两条直线互相平行；当两条直线和第三条直线互相垂直，这两条直线互相平行。 5.不规则纸上折平行线 师：看，这是一张不规则的纸，你能用刚才两条直线和第三条直线位置关系的规律折出互相平行的两条直线吗？想一想，该怎么折？把你的想法跟同桌说一说。 四、小结 师：这堂课我们学习的内容在数学书的第57、58页，你是用什么样的方法学习的？又什么收获？ 课后作业 师：同学们的收获可真不小。课后练习请同学们完成数学书第61页的第一题，第二题和第三题。今天的课就上到这里了