人教版数学四年级下册 3.格子乘法 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学四年级下册 3.格子乘法 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-05-23 14:30:16 | ||
图片预览
文档简介
《格子乘法》教学设计
教学内容：
《格子乘法》出现在人教版小学数学第八册第48页的“你知道吗？”中，是在学习了三位数乘两位数笔算后的一个拓展内容。在宋乃庆教授主编的《数学文化》读本中对《格子乘法》做了详细介绍。本课结合两本教材展开教学。
教学目标：
了解格子乘法历史，经历学习格子乘法的过程，掌握格子乘法的计算方法；
在探究中发现格子乘法与笔算乘法之间的联系，理解格子乘法的算理；
帮助学生了解数学文化，培养学生学习数学的兴趣和探究数学的能力。
教学重难点：
掌握格子乘法的计算方法，理解格子乘法的算理。
教学过程：
回顾历史，提出问题
回顾学习内容，提出格子乘法。播放格子乘法的历史。
师：同学们，最近我们学习了乘法。
师：关于乘法，古人有一种不同的算法。你想知道吗？让我们一起来看一下。（视频）
学生自主提出关于格子乘法的问题。
师：你们看出来了吗，古人用的是（同时板书：格子乘法）。
师：关于格子乘法，你想知道些什么？
预设：格子乘法怎么计算？格子乘法有什么优势？
为什么我们现在不用格子乘法？……（随机板书：算？ 优势 不足 ）
自主学习，探究算法
（一）研究多位数乘一位数格子乘法。
1. 提供学习单，展开研究。
师：这节课我们一起来研究格子乘法。
师：这里有一张学习单，让我们一起来看一下。（稍停顿）
师：谁来给我们读一读学习任务。 明白了吗？开始吧。
2. 集体汇报，分享成果
（1）集体汇报
师：哪个同学能给我们介绍下方法？
师：同意吗？你们怎么知道这样做是对的？
预设1：用竖式验证；
师：好极了，用到了前面学过的知识。
师：还有其他想法吗？（如果学生没有，引导：中间的过程是怎么来的呢？）
预设2：用前面的素材来得出结论；
学生根据素材讲解中间过程。
（2）视频播放，验证成果
师：真的是这样吗？我们一起来看下。（播放格子乘法微视频）。
3. 练习巩固
（1）出示练习题，学生独立完成：46×7 916×4
（2）反馈：
第一题：投影，判断正误；
第二题：投影，判断正误，强调用0占位。
预设：百位的0没有写
师：这一题呢？对吗？这里还有一种做法（0没有写的情况）。
师：看下，它们又什么不一样的地方？那你赞同哪一种？
小结：这时，当没有进位的时候，要用0占位。
4. 沟通算理，建立联系
（1）选择“916×4”，并列出竖式
板贴磁贴（916×4格子乘法）
师：格子乘法与我们的竖式有什么联系呢？我们选择一题来研究下。
师：这个竖式怎么列呢？
学生回答，教师板书竖式。
（2）同桌讨论：它们之间的联系。交流讨论结果。
师：观察下，它们有什么相同的地方？和你的同桌说一说。
师：说说你们的发现。
请1生整体介绍。
师：你听明白了吗？
再请1生回答，分步板书数位。
小结：格子乘法上原来也是有数位的。
研究多位数乘两位数格子乘法
过渡句：多位数乘一位数我们可以用格子乘法计算，那么乘两位数呢？
把“46×7”变成 “46×75”进行研究。
1. 出示学习单，小组研究。
师：你能看懂吗？ 四人小组一起研究。
2. 交流成果：
反馈正确做法
出示错例：
预设1：数位加错
师：这个呢？有什么问题？
师：（出现数位加错的）为什么要这样加呢？ （黑板贴出示，指着黑板说）
师：42表示42个十，所以2写在十位上。3表示3个十，所以这一列都表示的是几个十。（板书：十位）
再依次板书各个数位。
预设2：因数写反
师：这个又有什么问题呢？
师：为什么要这样写呢？
小结：原来这样写是为了数位对齐。（再次引导学生斜过来看相同数位）
对比“46×7”，发现异同：
师：“46×75”的格子乘法与刚才的“46×7”有什么相同和不同的地方呢？
预设：它们有一层的数字是完全一样的。都是用“46×7”得出的结果。
虽然看上去一样，但它们是不一样的，一个是“46×7”的过程，还有一个是“46×70” 的过程。
同：其中一层的数字完全相同；
异：这一层数字所在的数位不同。进一步感受数位相同。
4. 练习：请一位同学出题，全班一起练习。
5. 感悟拓宽：
师：两位数乘两位的格子乘法是这样计算的。那三位数乘两位数呢，三位数乘三位数呢？
预设：也是这样做的，三位数乘两位数要多一列格子，三位数乘三位数还要再多一行格子。
师：原来是同样的方法。只要用更多的格子就行了。那么这个格子的数量又和谁有关呢？
预设：和因数的位数有关，三位数乘两位数要两行三列，三位数乘三位数要三行三列，更多位数就需要更多的行和列。
回顾小结，首尾相呼
回顾课堂开始学生提出的问题：
师：来看下刚才我们提出的问题，哪些问题我们已经解决了呢？
（1）格子乘法的算法（算？）
师：这个问题解决了吗？ 谁能具体说一说怎么做？
根据学生回答，依次出现以下过程，同时擦出黑板上的“？”。
（2）格子乘法优势和不足（优势 不足 ）
预设：
优势：计算过程中不用进位；计算灵活，可以从高位算起也可以从低位算起。
不足：画格子麻烦；当数字很大时，很麻烦。
师：想象一下，这个时候的感觉（密密麻麻），所以格子乘法还有一个名字叫——铺地锦。
小结：我们通过研究又掌握了一种新的计算方法——格子乘法！
延伸算法，感受文化
其他计算方式的介绍。（珠算、画线、点阵）
师：其实除了格子乘法之外，我们还有很多计算方法。
PPT播放: 珠算乘法、画线乘法、点子图算法。
情感表达，全课结束。
师：这些都是我们古人曾经用过的计算方法，是他们智慧的结晶。现在你有什么想说的？
预设：我们的古人真聪明，能想到那么多计算方法！
我们现在的学习是在古人研究的基础上，我们很幸福！……
板书：
《格子乘法》
(
千位
) (
千位
) (
算
) 9 1 6
(
百位
) (
2
) (
优势
) × 4
(
不足
) (
个位
) (
十位
) (
个位
) (
十位
) (
百位
) 3 6 6 4
教学内容：
《格子乘法》出现在人教版小学数学第八册第48页的“你知道吗？”中，是在学习了三位数乘两位数笔算后的一个拓展内容。在宋乃庆教授主编的《数学文化》读本中对《格子乘法》做了详细介绍。本课结合两本教材展开教学。
教学目标：
了解格子乘法历史，经历学习格子乘法的过程，掌握格子乘法的计算方法；
在探究中发现格子乘法与笔算乘法之间的联系，理解格子乘法的算理；
帮助学生了解数学文化，培养学生学习数学的兴趣和探究数学的能力。
教学重难点：
掌握格子乘法的计算方法，理解格子乘法的算理。
教学过程：
回顾历史，提出问题
回顾学习内容，提出格子乘法。播放格子乘法的历史。
师：同学们，最近我们学习了乘法。
师：关于乘法，古人有一种不同的算法。你想知道吗？让我们一起来看一下。（视频）
学生自主提出关于格子乘法的问题。
师：你们看出来了吗，古人用的是（同时板书：格子乘法）。
师：关于格子乘法，你想知道些什么？
预设：格子乘法怎么计算？格子乘法有什么优势？
为什么我们现在不用格子乘法？……（随机板书：算？ 优势 不足 ）
自主学习，探究算法
（一）研究多位数乘一位数格子乘法。
1. 提供学习单，展开研究。
师：这节课我们一起来研究格子乘法。
师：这里有一张学习单，让我们一起来看一下。（稍停顿）
师：谁来给我们读一读学习任务。 明白了吗？开始吧。
2. 集体汇报，分享成果
（1）集体汇报
师：哪个同学能给我们介绍下方法？
师：同意吗？你们怎么知道这样做是对的？
预设1：用竖式验证；
师：好极了，用到了前面学过的知识。
师：还有其他想法吗？（如果学生没有，引导：中间的过程是怎么来的呢？）
预设2：用前面的素材来得出结论；
学生根据素材讲解中间过程。
（2）视频播放，验证成果
师：真的是这样吗？我们一起来看下。（播放格子乘法微视频）。
3. 练习巩固
（1）出示练习题，学生独立完成：46×7 916×4
（2）反馈：
第一题：投影，判断正误；
第二题：投影，判断正误，强调用0占位。
预设：百位的0没有写
师：这一题呢？对吗？这里还有一种做法（0没有写的情况）。
师：看下，它们又什么不一样的地方？那你赞同哪一种？
小结：这时，当没有进位的时候，要用0占位。
4. 沟通算理，建立联系
（1）选择“916×4”，并列出竖式
板贴磁贴（916×4格子乘法）
师：格子乘法与我们的竖式有什么联系呢？我们选择一题来研究下。
师：这个竖式怎么列呢？
学生回答，教师板书竖式。
（2）同桌讨论：它们之间的联系。交流讨论结果。
师：观察下，它们有什么相同的地方？和你的同桌说一说。
师：说说你们的发现。
请1生整体介绍。
师：你听明白了吗？
再请1生回答，分步板书数位。
小结：格子乘法上原来也是有数位的。
研究多位数乘两位数格子乘法
过渡句：多位数乘一位数我们可以用格子乘法计算，那么乘两位数呢？
把“46×7”变成 “46×75”进行研究。
1. 出示学习单，小组研究。
师：你能看懂吗？ 四人小组一起研究。
2. 交流成果：
反馈正确做法
出示错例：
预设1：数位加错
师：这个呢？有什么问题？
师：（出现数位加错的）为什么要这样加呢？ （黑板贴出示，指着黑板说）
师：42表示42个十，所以2写在十位上。3表示3个十，所以这一列都表示的是几个十。（板书：十位）
再依次板书各个数位。
预设2：因数写反
师：这个又有什么问题呢？
师：为什么要这样写呢？
小结：原来这样写是为了数位对齐。（再次引导学生斜过来看相同数位）
对比“46×7”，发现异同：
师：“46×75”的格子乘法与刚才的“46×7”有什么相同和不同的地方呢？
预设：它们有一层的数字是完全一样的。都是用“46×7”得出的结果。
虽然看上去一样，但它们是不一样的，一个是“46×7”的过程，还有一个是“46×70” 的过程。
同：其中一层的数字完全相同；
异：这一层数字所在的数位不同。进一步感受数位相同。
4. 练习：请一位同学出题，全班一起练习。
5. 感悟拓宽：
师：两位数乘两位的格子乘法是这样计算的。那三位数乘两位数呢，三位数乘三位数呢？
预设：也是这样做的，三位数乘两位数要多一列格子，三位数乘三位数还要再多一行格子。
师：原来是同样的方法。只要用更多的格子就行了。那么这个格子的数量又和谁有关呢？
预设：和因数的位数有关，三位数乘两位数要两行三列，三位数乘三位数要三行三列，更多位数就需要更多的行和列。
回顾小结，首尾相呼
回顾课堂开始学生提出的问题：
师：来看下刚才我们提出的问题，哪些问题我们已经解决了呢？
（1）格子乘法的算法（算？）
师：这个问题解决了吗？ 谁能具体说一说怎么做？
根据学生回答，依次出现以下过程，同时擦出黑板上的“？”。
（2）格子乘法优势和不足（优势 不足 ）
预设：
优势：计算过程中不用进位；计算灵活，可以从高位算起也可以从低位算起。
不足：画格子麻烦；当数字很大时，很麻烦。
师：想象一下，这个时候的感觉（密密麻麻），所以格子乘法还有一个名字叫——铺地锦。
小结：我们通过研究又掌握了一种新的计算方法——格子乘法！
延伸算法，感受文化
其他计算方式的介绍。（珠算、画线、点阵）
师：其实除了格子乘法之外，我们还有很多计算方法。
PPT播放: 珠算乘法、画线乘法、点子图算法。
情感表达，全课结束。
师：这些都是我们古人曾经用过的计算方法，是他们智慧的结晶。现在你有什么想说的？
预设：我们的古人真聪明，能想到那么多计算方法！
我们现在的学习是在古人研究的基础上，我们很幸福！……
板书：
《格子乘法》
(
千位
) (
千位
) (
算
) 9 1 6
(
百位
) (
2
) (
优势
) × 4
(
不足
) (
个位
) (
十位
) (
个位
) (
十位
) (
百位
) 3 6 6 4