人教版四年级下册 三角形的认识及三边关系 教案

三角形的认识及三边关系
【教学内容】人教版四年级下册第五单元第60页例1和62页例4。
【教材分析】
《三角形》是人教版四年级下册第五单元的内容，学生在一至四年级已经学习长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形，已经知道认识平面图形的特征可以从“边”和“角”两个维度进行研究。人教版教材对“三角形”这个单元编排是从特性、分类、内角和三个方面来认识三角形。设计的教学路径是：概念→特性（稳定性）→边的关系→分类→ 角的关系（内角和）展开。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》例32： “作图理解三角形”中指出：“用直尺和圆规作三角形，直观感受为什么三角形中任意两条边的长度之和大于第三条边的长度，即通常所说的‘任意两边之和大于第三边’。”
课标的这一指引，对这一单元的教学内容有了新的思路。从三角形的定义出发，“三条线段围成的图形是三角形”。循着学生思维“三条线段一定能围成三角形吗？”、“怎样的三条线段一定能围成三角形？”。因此，将三角形的认识与三边关系整合为一课时，借助尺规作图，让学生直观感受“任意两边之和大于第三边”的原理所在。但现阶段的四年级学生还没有学习圆规，缺乏对圆规的认识，更缺乏应用圆规的意识与能力，这对本节课又提出了新的挑战。
【教学目标】
1.通过观察、想象，抽象三角形的特征，理解三角形的意义。
2.通过想象、操作、推理等活动，理解三角形较短两边之和大于第三边，培养学生空间想象能力和推理意识。
3.经历画三角形的过程，感受圆规的作图价值，体验数学作图的魅力，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】引导学生探究和理解三角形较短两边的和大于第三边
【教学难点】借助尺规作图理解三角形的三边关系
【教学过程】
环节一：关注“围”，深化三角形认识
1.前测反馈:观察三角形，发现他们的相同特征？
2.深化认识：它们都是三角形吗？你对三角形有什么新的认识？
3.揭示定义：三角形的特征与定义之间的联系。
环节二：对比“围”，理解三角形的三边关系
（一）三条线段一定能围成三角形吗？
1.辨析：4cm,3cm,9cm的线段能围成三角形吗？
（1）想象：这样的三根小棒能围成三角形吗？
（2）操作：围一围，你发现了什么？
（3）演示：会有交点吗？
2.判断，3cm,4cm,7cm的线段能围成三角形吗？
（1）想象：这样的三根小棒能围成三角形吗？
（2）演示：交点在哪里？
（二）怎样的三条线段能围成三角形？
1.在括号里填上哪些数（整厘米），一定能围成三角形？
3cm， 4cm, （ ）cm （整厘米数）
学生汇报并辨析
提问：这几组线段都一定能围成三角形吗？你有什么疑问？
3.画出“3厘米、4厘米、6厘米”的三角形。
（1）指一指：3厘米和4厘米线段的交点在哪？
（2）画一画：请你试着画出这个三角形
（3）演示尺规作图
4.继续想象：围成的三角形是什么样子？沟通联系。
5.归纳得出：三角形的三边关系
环节三：巩固提升
1.判断下面的盒子里的小棒，能不能围成三角形，并说明理由。
4号盒子里的小棒一定能围成三角形吗？
（1）三根一样长，能围成三角形
（2）三根总长度是12厘米，且三根不一样长。这三根小棒的长度分别是多少？
3.你能用今天的所学知识解释吗？
4.课堂回顾小结