人教版五年级上册 三角形的面积 教学设计

三角形的面积教学设计
导入：
我们学过哪些平面图形的面积？是怎么计算的？
如果我把正方形和长方形沿虚线切割下来补到这头，变成了什么？它们面积发生变化了吗？
咦！正方形和长方形都变成了平行四边形，这三个图形的面积计算方法能用一个公式概括吗？
揭题：三角形的面积
新授
正方形、长方形和平行四边形的面积都可以用底×高来计算，猜一猜三角形的面积可以怎么计算？
三角形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2 你是怎么想的？
Ppt：是这个意思吗？你们觉得有没有道理
如果我把三形的这个定点在平行四边形的这条边上移动，这时得到的三角形还是这个平行四边形面积的一半吗？再移动？（学生猜测，并请说一说理由），看来很多同学还是处于不能确认的情况，那这个猜测是否正确呢？接下来我们就通过验证三角形的面积计算方法是否是底×高÷2。在验证中寻找答案。
动手实践，探索三角形的面积计算方法，
出示活动要求
独立思考：
三角形和转化成的平行四边形面积有什么关系？
三角形的底和高与转化后的平行四边形的底和高有什么关系？
完成学习单上。
小组交流：
你是怎样把三角形转化成平行四边形的；
交流三角形的底和高与转化后的平行四边形的底和高的关系；
收集不同方法，小组代表准备展示。
展示
学生代表展示1：
（1）怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？面积大小有什么关系？
（2）谁听明白了，拼成平行四边形后，平行四边形的底相当于原来三角形的什么？高呢？
学生代表展示2：
沿什么剪开？不沿高剪开行不行？补拼成的三角形和平行四边形面积大小有什么关系？
学生代表三：
沿这两条边的中点做平行于底边线段，沿线段剪开，小三角形绕点旋转180°割补成一个平行四边形
三角形面积和转化后的平行四边形的面积大小有什么关系？
各部分之间有什么联系？
沿着中位线剪开三角形的高就是转化后平行四边形高的一半。
4.方法比较：对比这几种方法，有什么异同点？（拼补和割补）
小结
把三角形通过补拼或割补转化成平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的两倍，平行四边形的底就是原来三角形的底，平行四边形的高就是原来三角形的高
板书：三角形的面积=平行四边形面积÷2
平行四边形的面积= 底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷2
S=ah÷2
五、探索“等底等高三角形的面积关系”和“等底等高时，三角形和平行四边形的面积关系。
知道了三角形的面积计算方法，你能解释这三个三角形的面积为什么一样吗？（等底等高的三角形面积相等）
结合几何画板理解“等底等高的三角形面积相等”
1.这两个三角形面积都是20.4cm ，为什么？（等底等高）
2.移动D点改变三角形形状变了，面积变了吗？为什么？
3.怎样的三角形面积一定相等？（真是一个重大发现，你们真了不起）
4.那这些三角形和这个平行四边形的面积有什么关系？等结合刚才的发现说一说吗？（等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半）
六、练习提升
七、课堂总结：今天你学到了什么？你是通过什么方法学会的？
八、板书设计
三角形的面积
猜 三角形的面积=底×高÷2
想
验 平行四边形的面积= 底 × 高
证 三角形的面积 = 底 × 高÷2
总 S=ah÷2
结